2022七年级数学下册 第9章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1不等式及其解集学案（新版）新人教版.doc

1、不等式及其解集学教目标1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，2. 能在数轴上正确表示不等式的解集，渗透数形结合的思想.3. 培养自主学习的能力，合作交流意识与探究精神.学教重点不等式的解集的表示学教难点：在数轴上正确表示不等式的解集学教过程：一、问题导入：活动1自学教材思考并完成下列问题（先独立思考后小组交流完善）问题 一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_小时（或或），用式子表示：_ .以上两个式子从不同角度表示了车速应满足的条件.二

2、、学教互动：1.不等式的概念什么叫做不等式？练习：用不等式表示：a是正数； a 是负数；a与5的和不小于7；a与2的差大于1；a的4倍不等于8；a的一半小于3.2.不等式的解和解集什么叫做不等式的解？练习：判断下列数中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？（2）什么叫做不等式的解集？练习：直接想出不等式的解集：；.（3）在数轴上怎样表示不等式的解集？如在数轴上表示下列不等式的解集：（a） （b） （c） （d）注意：.用数轴表示：如 在表示 a的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示a的点上用实心点表示包

3、括这一点.4. 解不等式的含义什么叫解不等式？5. 一元一次不等式什么叫做一元一次不等式？练习：下列不等式中，是一元一次不等式的有 A3x(x+5)3x2+7；Bx20；Cxy-23；Dx+y5E.点评：不等式分两大类：表示大小关系的不等式，其符号类型有：“”、“”、“”、“”.“”读作“小于或等于”也可以说是“不大于”；“”读作“大于或等于”也可以说“不小于”.表示不等关系的不等式，其符号为“”，读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是不等的，但不明确谁大，谁小.有些不等式不含未知数，有些不等式含未知数.不等式的解集的表示方法：用最简的不等式表示：如的解集为一元一次不等式与一元一次方程的“两

4、边”1.都是整式.若 x在分母位置，这个不等式不是一元一次不等式.三、拓展延伸活动21. 用不等式表示：a与5的和是正数；b与15的差小于27；c的4倍大于或等于8；d与5的积不小于0.x的2倍与1的和是非正数.2. 若则三者的大小关系是（）ABCD3.如果那么如果那么如果那么由，你能归纳出比较a与b大小的方法吗？请用语言叙述出来.用的方法，你能否比较与的大小？如果能，请写出比较过程.四、当堂检测：（附页）一）填空：1、用“”或“”填空：1、2.5_5.2； 2、_； 3、3_(2.3)； 4、a21_0； 5、0_x4； 6、a2_a2、“x的与5的差不小于4的相反数”，用不等式表示为_（二

5、）选择题：1、如果a、b表示两个负数，且ab，则( )(A) (B)1(C) (D)ab12、如图，在数轴上表示的解集对应的是( )(A)2x4 (B)2x4(C)2x4 (D)2x43、a、b是有理数，下列各式中成立的是( )(A)若ab，则a2b2 (B)若a2b2，则ab(C)若ab，则a|b|(D)若a|b|，则ab4、aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零（三）判断题：1、不等式5x2的解集有无数个 ( ) 2、不等式x1的整数解有无数个 ( )3、不等式的整数解有0，1，2，3，4 ( )4、若ab0c，则 ( )（四）解答题：1、若a是有理数，比较2a和3a的大小2、若不等式3xa0只有三个正整数解，求a的取值范围3、对于整数a，b，c，d，定义，已知，则bd的值为_五、小结反思：