数学北师大版必修4自我小测：2.4平面向量的坐标第1课时 WORD版含解析.doc

1、自我小测1已知向量a(1,2)，b(2,3)，c(3,4)，且c1a2b，则1，2的值分别为()A2,1 B1，2C2，1 D1,22若(2,4)，(1,3)，则等于()A(1,1) B(1，1)C(3,7) D(3，7)3已知向量集合Ma|a(1,2)1(3,4)，1R，Na|a(2，2)2(4,5)，2R，则MN等于()A(1,1) B(1,1)，(2，2)C(2，2) D4已知向量a(3，2)，b(2,1)，c(7，4)，试用a和b来表示c.下面表示正确的是()Ac5a3b Bca2bCc2ab Dc2ab5设m(a，b)，n(c，d)，规定两向量m，n之间的一个运算“”为mn(acbd

2、，adbc)，若已知p(1,2)，pq(4，3)，则q等于()A(2,1) B(2,1)C(2，1) D(2，1)6已知a1(1,0)，a2(1，1)，a3(2,2)，若a1xa2ya30，则xy的值为_7已知e1(1,2)，e2(2,3)，a(1,2)，试以e1，e2为基底将a分解为a1e1a2e2的形式为_8已知点A(1,5)，a(1,2)，若3a，则B点的坐标是_9已知点A(1,2)，B(2,8)，求点C，D的坐标和的坐标10已知向量(4,3)，(3，1)，点A(1，2)，O为坐标原点(1)求线段BD的中点M的坐标；(2)若点P(2，y)满足(R)，求y与的值参考答案1解析：c1a2b，

3、(3,4)1(1,2)2(2,3)解得11，22.答案：D2解析：，(1,3)(2,4)(1，1)答案：B3解析：令(1,2)1(3,4)(2，2)2(4,5)，即(131,241)(242，252)解得故M与N只有一个公共元素(2，2)答案：C4解析：设cab，则(7，4)(3，2)(2,1)，即得所以ca2b.答案：B5解析：设q(x，y)，由题设中运算法则得，pq(x2y，y2x)(4，3)，解之，得故q(2,1)答案：A6解析：由条件知得所以xy.答案：7解析：设aa1e1a2e2(a1，a2R)，则(1,2)a1(1,2)a2(2,3)(a12a2,2a13a2)，所以解得所以ae1

4、e2.答案：ae1e28解析：设B(x，y)，则由3a得，(x1，y5)(3,6)，解得x4，y11，故B点的坐标是(4,11)答案：(4,11)9解：设点C，D的坐标分别为(x1，y1)，(x2，y2)，由题意得(x11，y12)，(3,6)，(1x2,2y2)，(3，6)因为，所以有且，解得.所以点C，D的坐标分别是(0,4)，(2,0)，从而(2，4)10解：(1)(1，2)(4,3)(3,1)，即B(3,1)(1，2)(3，1)(4，3)，即D(4，3)设M(x，y)，由中点坐标公式得M.(2)(3,1)(2，y)(1,1y)，(4，3)(3,1)(7，4)，(1,1y)(7，4)，解得.