数学北师大版选修1-2自我小测：4.doc

1、自我小测1已知a，bR，下列结论正确的是()Aa0abi为纯虚数Bb0abi为实数C方程x210的解为iD1的平方根等于i2ii3i5i33的值是()Ai Bi C1 D13已知a，bR，则ab是(ab)(ab)i为纯虚数的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4以的虚部为实部，以的实部为虚部的新复数是()A22i B2iC D5复数zm2(1i)m(23i)4(2i)，当实数m_时，z为纯虚数6复数为实数，则实数x的值为_7实数m为何值时，复数，(1)是实数；(2)是虚数；(3)是纯虚数；(4)是零？8复数zlog2(x25x4)ilog2(x3)，当x为何实数

2、时，(1)zR；(2)z为虚数；(3)z为纯虚数？已知复数且z0.求实数x的值参考答案千里之行始于足下1B对于zabi，当a0且b0时为纯虚数，故A错；方程x210的解有两个x1i，x2i，故C错；1的平方根为i，故D错2A由ii3ii0，得ii3i5i33(ii3)(i5i7)(i29i31)i33(ii3)i4(ii3)i28(ii3)i33i33i32i(i2)16i(1)16ii.3C当ab0时复数为0为实数，故B不正确由(ab)(ab)i为纯虚数，则解得ab0，即ab0为该复数为纯虚数的充要条件，ab是该复数为纯虚数的必要而不充分条件4A的虚部为2，的实部为2，所以新复数为22i.52由题意z(m22m8)(m23m4)i为纯虚数，得解得m2.63或5由已知，得由，得x3或x5.由，得x2.x3或x5.7解：(1) 即当m5时，z为实数(2) 即当m5且m3时，z为虚数(3) 由，得m5或m1且m3，即m5或m1；由，得m5且m3.当m1时，z为纯虚数(4) 由，得m5或m1且m3；由，得m5或m3.当m5时，z为零8解：(1) 即此时无解不存在x使zR.(2)z为虚数，则x4.当x4时，z为虚数(3)z为纯虚数，则解得.当时，z为纯虚数百尺竿头更进一步解：z0，zR.x24x30，解得x1或x3.又z0，即，当x1时上式成立；当x3时上式不成立x1.