《名师一号》2016届高三数学一轮总复习基础练习：第六章 不等式、推理与证明6-2 .doc

1、第二节一元二次不等式及其解法时间：45分钟分值：100分 一、选择题1(2014大纲全国卷)不等式组的解集为()Ax|2x1 Bx|1x0Cx|0x1解析由得，x0，由得，1x1，因此原不等式组的解集为x|0x1，故选C.答案C2已知集合AxR|lg|x|1，BxZ|x22x80，则AB()A(2，)(，4) B(2,0)(0,4)C1,1,2,3 D1,0,1,2,3解析1lg|x|1，|x|10，10x或x10.Ax|10x，或x10Bx|2x0对于一切xR恒成立(1)当a24a50时，有a5或a1.若a5，不等式化为24x30，不满足题意；若a1，不等式化为30，满足题意(2)当a24a

2、50时，应有解得1a0的解集为x|2x0恒成立，则b的取值范围是()A1b2Cb2 D不能确定解析由f(1x)f(1x)知f(x)的对称轴为直线x1，则有1，故a2.又f(x)的图象开口向下，f(x)在1,1上为增函数f(x)minf(1)12b2b1b2b2，b2b20，解得b2.答案C二、填空题7如果函数f(x)(x1)(1|x|)的图象恒在x轴上方，则x的取值集合为_解析由题意可将问题转化为解不等式(x1)(1|x|)0，由或解得1x1或x1.答案x|x1或1x18已知函数f(x)则满足不等式f(x24)f(3x)的x的取值范围是_解析作出函数f(x)的图象知，函数f(x)在R上是增函数

3、，则由f(x24)f(3x)可得x243x，解得1x4.答案1,49已知函数f(x)与g(x)的图象关于直线x2对称，若f(x)4x15，则不等式0的解集是_解析若f(x)4x15，则g(x)f(4x)4(4x)1514x，故不等式0等价于0，即(x1)(x1)(4x1)0(x1，且x1)解得x1或x1.答案(，1)三、解答题10(2015湖北黄州月考)已知函数f(x)的定义域为A，(1)求A；(2)若Bx|x22x1k20，且AB，求实数k的取值范围解(1)由解得3x0或2x3，A(3,0)(2,3)(2)x22x1k20，当k0时，x1k或x1k，当k0，即(m2)24(m1)(1)0，得

4、m20，所以m1且m0.(2)在m0且m1的条件下，因为m2，所以2(m2)22(m1)2.得m22m0，所以0m2.所以m的取值范围是m|0m1或10的解集为()Ax|x2或x2 Bx|2x2Cx|x4 Dx|0x0.f(2x)0，即ax(x4)0，解得x4.故选C.答案C2若不等式x2ax20在区间1,5上有解，则a的取值范围是()A. B.C(1，) D.解析由a280，知方程恒有两个不等实根，又知两根之积为负，所以方程必有一正根、一负根于是不等式在区间1,5上有解的充要条件是f(5)0，解得a，故a的取值范围为.答案A3关于x的不等式ax2|x1|3a0的解集为(，)，则实数a的取值范

5、围是_解析由题意得amax.令y，则当x1时，y.由y0，得x1，所以当1x0，y1时，y0，y，因此当x1时，ymax.同理，当x1时，y.由y0，得x3，所以当3x1时，y0，y，当x0，y，因此当x0，得x24x30，解得1x3，故函数f(x)的单调递增区间是1,3，单调递减区间是(0,1和3，)，故在区间(0,2)上，x1是函数的极小值点，这个极小值点是唯一的，故也是最小值点，所以f(x)minf(1).由于函数g(x)x22bx4，x1,2，当b2时，g(x)maxg(2)4b8.故问题等价于或或解第一个不等式组，得b1，解第二个不等式组，得1b，第三个不等式组无解综上所述，b的取值范围是.