数学因式分解方法：双十字相乘法与拆法添项法.doc

1、数学因式分解方法：双十字相乘法与拆法添项法5、双十字相乘法在分解二次三项式时，十字相乘法是常用的基本方法，对于比较复杂的多项式，尤其是某些二次六项式，如4x2-4xy-3y2-4x+10y-3，也可以运用十字相乘法分解因式，其具体步骤为：(1)用十字相乘法分解由前三次组成的二次三项式，得到一个十字相乘图(2)把常数项分解成两个因式填在第二个十字的右边且使这两个因式在第二个十字中交叉之积的和等于原式中含y的一次项，同时还必须与第一个十字中左端的两个因式交叉之积的和等于原式中含x的一次项例5分解因式4x2-4xy-3y2-4x+10y-3x2-3xy-10y2+x+9y-2ab+b2+a-b-26

2、x2-7xy-3y2-xz+7yz-2z2解原式=(2x-3y+1)(2x+y-3)2x-3y12xy-3原式=(x-5y+2)(x+2y-1)x-5y2x2y-1原式=(b+1)(a+b-2)0ab1ab-2原式=(2x-3y+z)(3x+y-2z)2x-3yz3x-y-2z说明：式补上oa2,可用双十字相乘法，当然此题也可用分组分解法。如(ab+a)+(b2-b-2)=a(b+1)+(b+1)(b-2)=(b+1)(a+b-2)式三个字母满足二次六项式，把-2z2看作常数分解即可：6、拆法、添项法对于一些多项式，如果不能直接因式分解时，可以将其中的某项拆成二项之差或之和。再应用分组法，公式

3、法等进行分解因式，其中拆项、添项方法不是唯一，可解有许多不同途径，对题目一定要具体分析，选择简捷的分解方法。例6分解因式：x3+3x2-4解析法一：可将-4拆成-1，-3即(x3-1)+(3x2-3)法二：添x4,再减x4,.即(x4+3x2-4)+(x3-x4)法三：添4x,再减4x即，(x3+3x2-4x)+(4x-4)法四：把3x2拆成4x2-x2,即(x3-x2)+(4x2-4)法五：把x3拆为，4x2-3x3即(4x3-4)-(3x3-3x2)等语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益

4、。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。解(选择法四)原式=x3-x2+4x2-4宋以后，京师所设

5、小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。=x2(x-1)+4(x-1)(x+1)=(x-1)(x2+4x+4)唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。=(x-1)(x+2)2