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1、数学圆锥曲线知识点 数学圆锥曲线知识点圆锥曲线椭圆双曲线抛物线标准方程(x2/a2)+(y2/b2)=1 a>b>0(x2/a2)-(y2/b2)=1 a>0,b>0y2=2px p>0范围x∈-a,ay∈-b,bx∈(-∞,-a∪a,+∞)y∈Rx∈0,+∞) y∈R对称性关于x轴,y轴,原点对称关于x轴,y轴,原点对称关于x轴对称顶点(a,0),(-a,0),(0,b),(0,-b)(a,0),(-a,0)(0,0)焦点(c,0),(-c,0)【其中c2=a

2、2-b2】(c,0),(-c,0)【其中c2=a2+b2】(p/2,0)准线x=±(a2)/cx=±(a2)/cx=-p/2渐近线y=±(b/a)x离心率e=c/a,e∈(0,1)e=c/a,e∈(1,+∞)e=1焦半径PF1=a+ex PF2=a-exPF1=ex+aPF2=ex-aPF=x+p/2焦准距p=(b2)/cp=(b2)/cp通径(2b2)/a(2b2)/a2p参数方程x=a·cosθy=b·sinθ，θ为参数x=a·sec&th

3、eta;y=b·tanθ,θ为参数x=2pt2 y=2pt,t为参数过圆锥曲线上一点(x0·x/a2)+(y0·y/b2)=1(x0,y0)的切线方程(x0x/a2)-(y0·y/b2)=1y0·y=p(x+x0)斜率为k的切线方程y=kx±√(a2)·(k2)+b2y=kx±√(a2)·(k2)-b2y=kx+p/2k数学圆锥曲线知识点：公式抛物线：y = ax *+ bx + c就是y等于ax 的平方加上 bx再加上

4、ca >0时开口向上a < 0时开口向下c = 0时抛物线经过原点b = 0时抛物线对称轴为y轴还有顶点式y = a(x+h)* + k就是y等于a乘以(x+h)的平方+k-h是顶点坐标的xk是顶点坐标的y一般用于求最大值与最小值抛物线标准方程:y2=2px它表示抛物线的焦点在x的正半轴上焦点坐标为(p/20) 准线方程为x=-p/2由于抛物线的焦点可在任意半轴故共有标准方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py圆：体积=4/3(pi)(r3)面积=(pi)(r2)周长=2(pi)r圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：(ab)是圆心坐标圆的一般方

5、程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E2-4F0数学圆锥曲线知识点：解题技巧(1)充分利用几何图形解析几何的研究对象就是几何图形及其性质，所以在处理解析几何问题时，除了运用代数方程外，充分挖掘几何条件，并结合平面几何知识，这往往能减少计算量。(2) 充分利用韦达定理及“设而不求”的策略我们经常设出弦的端点坐标而不求它，而是结合韦达定理求解，这种方法在有关斜率、中点等问题中常常用到。(3) 充分利用曲线系方程利用曲线系方程可以避免求曲线的交点，因此也可以减少计算。(4)充分利用椭圆的参数方程椭圆的参数方程涉及到正、余弦，利用正、余弦的有界性，可以解决相关的求最值的问题.这也是我们常说的三角代换法。