云南省2022年中考数学总复习第三章函数第五节二次函数综合题好题随堂演练.docx

1、第三章 函数好题随堂演练1(2022威海)为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供10万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收5名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款，已知该产品的成本为每件4元，员工每人每月的工资为4千元，该网店还需每月支付其他费用1万元该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示(1)求该网店每月利润w(万元)与销售单价x(元)之间的函数表达式；(2)小王自网店开业起，最快在第几个月可还清10万元的无息贷款？2(2022昆明)如图，抛物线yax2bx过点B(1，3)，对称轴是直线x

2、2，且抛物线与x轴的正半轴交于点A.(1)求抛物线的解析式，并根据图象直接写出当y0时，自变量x的取值范围；(2)在第二象限内的抛物线上有一点P，当PABA时，求PAB的面积参考答案1解：(1)设直线AB的解析式为：ykxb，代入A(4，4)，B(6，2)得解得直线AB的解析式为：yx8(4x6)，同理代入B(6，2)，C(8，1)可得直线BC的解析式为：yx5(6x8)，工资及其它费用为：0.4513(万元)，当4x6时，w1(x4)(x8)3x212x35，当6x8时，w2(x4)(x5)3x27x23；(2)当4x6时，w1x212x35(x6)21，当x6时，w1取最大值是1，当6x8

3、时，w2x27x23(x7)2，当x7时，w2取最大值是1.5，1.51，6，即最快在第7个月可还清10万元的无息贷款2【分析】 (1)将函数图象经过的点B坐标代入函数解析式中，再和对称轴方程联立求出待定系数a和b；(2)将AB所在的直线的解析式求出，利用直线AP与AB垂直的关系求出直线AP的解析式，再求直线AP与抛物线的交点，求点P的坐标，将PAB的面积构造成几何图形面积差求解解：(1)由题意得，解得抛物线的解析式为yx24x，令y0，得x24x0，解得x0或4，结合图象知，A点坐标为(4，0)，根据图象开口向上，则y0时，自变量x的取值范围是0x4；(2)设直线AB的解析式为y1mxn，则解得y1x4，设直线AP的解析式为y2kxc，PABA，k1，则有(1)4c0，解得c4，y2x4，解得或点P在第二象限，点P的坐标为(1，5)，SPAB(38)5332815.4