云南省2022年中考数学总复习第五单元四边形课时训练二十多边形与平行四边形练习.docx

1、课时训练(二十)多边形与平行四边形(限时:45分钟)|夯实基础|1.2022白银 若正多边形的内角和是1080,则该正多边形的边数是.2.如图K20-1,在ABCD中,DE平分ADC,AD=8,BE=3,则ABCD的周长是.图K20-13.2022聊城 如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是.4.2022临沂 如图K20-2,在ABCD中,AB=10,AD=6,ACBC.则BD=.图K20-25.2022临沂 如图K20-3,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若AB=4,BD=10,sinBDC=35,则ABCD的面积是.图K20-36.2022泰州 如

2、图K20-4,四边形ABCD中,AC平分BAD,ACD=ABC=90,E,F分别为AC,CD的中点,D=,则BEF的度数为.(用含的式子表示)图K20-47.2022昭通昭阳模拟 在ABCD中,B+D=260,那么A的度数是()A.130B.100C.50D.808.下列说法错误的是()A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形9.2022宜宾 在ABCD中,若BAD与CDA的平分线交于点E,则AED的形状是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定

3、10.2022宁波 如图K20-5,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是边CD的中点,连接OE.若ABC=60,BAC=80,则1的度数为()图K20-5A.50B.40C.30D.2011.2022安徽 ABCD中,E,F是对角线BD上不同的两点,下列条件中,不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是()A.BE=DFB.AE=CFC.AFCED.BAE=DCF12.如图K20-6,在ABCD中,AB=4,BAD的平分线与BC的延长线相交于点E,与DC相交于点F,且点F为边DC的中点,DGAE,垂足为G.若DG=1,则AE的长为()图K20-6A.23B.43C.4D.813.已知

4、n边形的内角和=(n-2)180.(1)甲同学说,能取360;而乙同学说,也能取630.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由.(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x.14.如图K20-7,延长ABCD的边AD到F,使DF=DC,延长CB到点E,使BE=BA,分别连接AE和CF.求证:AE=CF.图K20-715.2022镇江 如图K20-8,点B,E分别在AC,DF上,AF分别交BD,CE于点M,N,A=F,1=2.(1)求证:四边形BCED是平行四边形;(2)已知DE=2,连接BN,若BN平分DBC,求CN的长.图K20-8|拓展提升|

5、16.如图K20-9,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AE平分BAD交BC于点E,且ADC=60,AB=12BC,连接OE.有下列结论:CAD=30;SABCD=ABAC;OB=AB;OE=14BC.其中成立的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个图K20-917.如图K20-10是一个由5张纸片拼成的平行四边形,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1,另两张直角三角形纸片的面积都为S2,中间一张正方形纸片的面积为S3,则这个平行四边形的面积一定可以表示为()A.4S1B.4S2C.4S2+S3D.3S1+4S3图K20-10参考答案1.82.26解析

6、 AD=8,BE=3,EC=5.易知CDE=ADE=CED,CD=CE,ABCD的周长=2(CD+AD)=26.3.180或360或540解析 如图所示,一个正方形被截掉一个角后,可能得到如下的多边形:这个多边形的内角和是180或360或540.4.413解析 过点D作DEBC交BC的延长线于点E,ABCD是平行四边形,BC=AD=6,ACBC,AC=102-62=8,DE=8.BE=BC+CE=6+6=12,BD=122+82=413.5.24解析 根据sinBDC=35可以求出BCD中BD边上的高,从而求出ABCD的面积.作CEBD于E,在RtCDE中,sinBDC=35=CECD=CEA

7、B,AB=4,CE=125,SABCD=212BDCE=24.6.270-3解析 ACD=90,CAD=90-D=90-,E,F分别为AC,CD的中点,EFAD,CEF=CAD=90-.AC平分BAD,BAC=CAD=90-.ABC=90,E为AC的中点,AE=BE,EBA=BAC=90-,BEC=180-2,BEF=BEC+CEF=270-3.7.C8.D9.B解析 如图,四边形ABCD是平行四边形,ABCD,BAD+ADC=180.AE和DE是角平分线,EAD=12BAD,ADE=12ADC,EAD+ADE=12(BAD+ADC)=90,E=90,ADE是直角三角形,故选择B.10.B解析

8、 ABC=60,BAC=80,ACB=40,又在平行四边形ABCD中,ADBC,AO=CO,ACB=CAD=40.又E是边CD的中点,OEAD,1=CAD=40.11.B解析 连接AC,与BD相交于O,根据平行四边形的对角线互相平分可得OA=OC,OB=OD,再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形,只要证明得到OE=OF即可,然后根据各选项的条件分析判断即可得解.如图,连接AC,与BD相交于O,在ABCD中,OA=OC,OB=OD,要使四边形AECF为平行四边形,只需证明得到OE=OF即可.A.若BE=DF,则OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故本选项不符合题意;B.若AE=CF,无法判

9、断OE=OF,故本选项符合题意;C.由AFCE能够利用“角角边”证明AOF和COE全等,从而得到OE=OF,故本选项不符合题意;D.由BAE=DCF能够利用“角边角”证明ABE和CDF全等,从而得到DF=BE,然后同A,故本选项不符合题意.故选B.12.B解析 四边形ABCD是平行四边形,DC=AB=4,DCAB,FAB=DFA.AF是BAD的平分线,DAF=FAB,DFA=DAF,AD=FD.DGAE,AG=FG=12AF.F为边DC的中点,DF=FC=2.ADBE,DAF=CEF.又AFD=EFC,DF=CF,ADFECF,AF=EF.在RtDGF中,GF=3,AE=2AF=4GF=43.

10、13.解:(1)甲对,乙不对.=360,(n-2)180=360,解得n=4.=630,(n-2)180=630,解得n=112.n为整数,不能取630.(2)依题意,得(n-2)180+360=(n+x-2)180,解得x=2.14.证明:四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,AB=DC,ADBC,AFEC,DF=DC,BE=BA,BE=DF,AF=EC,四边形AECF是平行四边形,AE=CF.15.解:(1)证明:A=F,DFAC.1=2,1=DMN,DMN=2.DBEC.DBEC,DFAC,四边形BCED为平行四边形.(2)BN平分DBC,DBN=NBC,DBEC,DBN=BNC,NB

11、C=BNC,BC=CN.四边形BCED为平行四边形,BC=DE=2.CN=2.16.C解析 由四边形ABCD是平行四边形,得到ABC=ADC=60,BAD=120,根据AE平分BAD,得到BAE=EAD=60,推出ABE是等边三角形,由于AB=12BC,得到AE=12BC,得到ABC是直角三角形,于是得到CAD=30,故正确;由ACAB,得到SABCD=ABAC,故正确;根据AB=12BC,OB=12BD,且BDBC,得到ABOB,故错误;根据三角形的中位线定理得到OE=12AB,于是得到OE=14BC,故正确.17.A解析 设等腰直角三角形直角边长为a,正方形边长为c,则S2=12(a+c)(a-c)=12a2-12c2,S2=S1-12S3,S3=2S1-2S2,平行四边形的面积=2S1+2S2+S3=2S1+2S2+2S1-2S2=4S1.故选A.10