数学学习中提高观察能力的有效途径.doc

1、数学学习中提高观察能力的有效途径数学概念的形成，命题的发现，解题方法的探求，都离不开观察。就数学的基础而言，公理的确定就是首先通过观察事物的运动变化，再通过抽象概括才得以形成的。观察能力不强的同学，审题时看不清题意，解题找不到突破口，学习概念时不能掌握实质，因而影响学习成绩的提高。可见，观察对数学学习是十分重要的。那么怎样才能在数学学习过程中提高观察能力呢?下面查字典高中数学网为大家整理了一些方法。1.通过目的性来提高观察力目的性是数学观察活动的本质特征。没有目的的感知就算不上观察。因此，目的性是区分感知与观察的标志之一。在数学学习中，观察的日的性表现为以下几个方而：明确观察对象、要求、步骤、

2、方法。为此，在数学观察时，要养成观察的目的意识，也就是说，要养成观察稳定的日标，而不受其他刺激的干扰的习惯。例如，在对logaMlogan=logbMl0 gbn的证明之前，首先把观察的目标确定在这个恒等式中对数底数上，通过观察，得知每个分式的分子、分母中的对数底数相同，而不同的分式表现出分子、分母中的对数底数的不同。通过观察加工(或理解)后，得到这个恒等式实际上是对数换底公式的变形。2.通过条理性来提高观察力数学学习中对数学对象的观察往往不是轻而易举地就能达到日的。在这种情况下，学习者就不能漫无边际地，杂乱无章地进行观察，而应逐步养成观察的条理性。例如，分门别类地观察，或注重对象问联系进行观

3、察，或从特征上进行观察，等等。例如，对方程3-3x+x+63 3x-x+6=l 4x+2x+8【】 l-4x-2x+8的观察，先从方程两边进行观察，发现两边的分母各不相同。如果通分，势必给方程带来更加复杂的结果。进而从特征上去观察，发现方程两边有共同的特征：分子、分母是两个根式的加与减。加减号前的根式总是相同的。把它写成以下模式：A+BA-B=C+DC-D这样一来，对观察更为有利，它减少了许多干扰因素，把特征更清晰地暴露出来。通过观察，得到方程的特征，再联想合分比定理：AB=CDA+BA-B=C+DC-D方程的解就垂手可得了。这种观察就是一种有条不紊的过程、循序渐进的过程、按部就班的过程。3.

4、通过训练敏锐性来提高观察力观察的敏锐性就是旨在观察过程中很快地发现被观察对象的特点，或容易发现别人不易发现或易于忽略的东西。许多发明家、科学家的口-贵之处就在于此。牛顿通过观察苹果坠地这种司空见惯的现象而发现了万有引力定律。这就是观察敏锐性的表现。在立体几何中，很需要学习者的敏锐观察力。(例7如图3-4正方体的棱上的C，D分别为两条棱的中点，(1)求点P到截而ABCD的距离;(2)设二面角DABP的大小为a，求cosa的值;(3)设二面角BAD-P的大小为B，求cosB的值。我们利用长方体对角线的“方向余弦公式”马上就能得出(1)，(2)，(3)的简捷方法。解：如图：将PPl延长与平面ABCD

5、交于点E，引PO⊥截面ABcD于O，设PO=h为所求距离，先山比例得PE=2a图3 4(2)、(3)中的角a、B恰为：a=∠OPE，B=∠OPA=∠OPB∴直线PO与两两互相垂直的三线PE、PB、PA所成角分别为n、B、B山“方向余弦公式”，得cos2 d+cos2B+cos2B=l(1)cos d=POPE=h2a，cosB=h a代入(1)得h=23a∴cos d=23a2a=13cos B=23aa=234.通过精确性来提高观察力观察的精确性表现为对被观察对象的隐含凶素的觉察和发现，以及对被观察对象的性质问的细微的差异的发现等

6、的·品质。例如，观察18+18.171 2+18 17.161 2 3+18.17 1611_2.318，很快发现：要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的

7、约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。“教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生

8、”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。孟子中的“先生何为出此言也？”；论语中的“有酒食，先生馔”；国策中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实国策中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于礼记?曲礼，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。原式=c118+c218+c1818=218 1要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、观察生活、观察自然的活动中，积累词汇、理解词义、发展语言。在运用观察法组织活动时，我着眼观察于观察对象的选择，着力于观察过程的指导，着重于幼儿观察能力和语言表达能力的提高。在数学学习中，重视观察·品质的培养，从实质上就是对观察能力的培养。良好的观察力是使学习者学好数学的基本条件，也是激发学习者的数学探索精神、引发数学发现的源泉。提高观察力就要像巴甫洛夫所提倡的“观察，观察，再观察”那样，在观察活动中提高观察的品质。