河北省石家庄市元氏县第四中学2019-2020学年高二第一学期期末考试数学（文）试卷 WORD版含答案.doc

1、文科数学一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1设z=+2i，则|z|=（）A0 B C1 D2若回归直线的方程为，则变量x 增加一个单位时 （ ） Ay 平均减少1.5个单位 B y 平均减少2个单位Cy 平均增加1.5个单位 D y 平均增加2个单位3.下表是某厂14月份用水量(单位:百吨)的一组数据:月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知,用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系,其线性回归方程是=-0.7x+,则=()A.10.5B.5.15C.5.2D.5.254有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的

2、2支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）AB C D5如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x和y的值分别为（）A3，5 B5，5 C3，7 D5，76当m=7，n=3时，执行如下图所示的程序框图，输出的S的值为（） A7 B42 C210 D8407.在如上图所示的工序流程图中,设备采购的下一道工序是()A. 土建设计B.设备安装C.厂房土建 D.工程设计8某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20），20，22.5）

3、，22.5，25），25，27.5），27.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A56 B60 C120D1409已知变量x和y满足关系y=0.1x+1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是（）A x与y负相关，x与z负相关 B Bx与y正相关，x与z正相关C x与y正相关，x与z负相关 Dx与y负相关，x与z正相关10某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A B C D11.已知数列的前n项和,而,通过计算，猜想()A B C D12甲、乙、丙、丁四位

4、同学一起去问老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则（）A乙可以知道四人的成绩 B丁可以知道四人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩 D乙、丁可以知道自己的成绩二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.复平面内表示复数z=i(-2+i)的点位于第 象限14.观察下列图形中小正方形的个数,则第10个图形中有个小正方形. 15在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率_。 16如图是一组数据的频率分布直方图，根据直方

5、图，那么这组数据的平均数是 DABC三解答题（共6小题，共70分）17(10分) 已知复数， 求: 18(12分) 本学期高二年级共进行了10次数学测试，甲、乙两名同学的成绩如下：甲：94，87，75，84，101，105，107，72，78，108；乙：91，87，71，98，97，85，101，92，101，91； （1）用茎叶图表示甲，乙两名同学的成绩；（2）甲、乙两名同学谁的成绩好一些？19. (12分)某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验,得到的数据如下:零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5若加工时间y与零件个数x之间有较好

6、的相关关系.(1)求加工时间与零件个数的线性回归方程.(2)试预报加工10个零件需要的时间.附：参考公式：，20(12分)2016年10月9日，教育部考试中心下发了关于2017年普通高考考试大纲修订内容的通知，在各科修订内容中明确提出，增加中华优秀传统文化的考核内容，积极培育和践行社会主义核心价值观，充分发挥高考命题的育人功能和积极导向作用宿州市教育部门积极回应，编辑传统文化教材，在全市范围内开设书法课，经典诵读等课程为了了解市民对开设传统文化课的态度，教育机构随机抽取了200位市民进行了解，发现支持开展的占75%，在抽取的男性市民120人中持支持态度的为80人支持不支持合计男性女性合计（1）

7、完成22列联表，并判断是否有99.9%的把握认为性别与支持与否有关？（2）为了进一步征求对开展传统文化的意见和建议，从抽取的200位市民中对不支持的按照分层抽样的方法抽取5位市民，并从抽取的5人中再随机选取2人进行座谈，求选取的2人恰好为1男1女的概率附：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821(12分)在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin2.(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方

8、程；(2)设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标22. (12分)已知在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数)，直线l经过定点P(3,5)，倾斜角为.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的普通方程；(2)设直线l与曲线C相交于A，B两点，求|PA|PB|的值答案一选择题（共12小题，每小题5分，共60分）123456789101112CADBACBDABBD二填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13 三 14 66 15/8 1610.32三解答题（共6小题，共70分）17 （10分）解：z2=1-3i.(1) z1z2=(2-3i)(1-3i)=-7-

9、9i.(2)=+i.18 （12分） 甲 乙8 2 5 7 1 4 7 8 7 5 4 9 1 8 7 2 18 7 5 1 10 1 1解：（1）如图所示， （2）甲（94+87+75+84+101+105+107+72+78+108）=91.1S甲13乙（91+87+71+98+97+85+101+92+101+91）=9.1191.4S乙9因为甲 S乙，所以同学乙的成绩更好一些。 19（12分）解：(1)由表中数据得=,=,=54,xiyi=52.5,从而得=0.7, =-=1.05,因此,所求的线性回归方程为=0.7x+1.05.(2)将x=10代入线性回归方程,得=0.710+1.0

10、5=8.05(小时),即加工10个零件的预报时间为8.05小时.20（12分）解：（1）抽取的男性市民为120人，持支持态度的为20075%=150人，男性公民中持支持态度的为80人，列出22列联表如下：支持不支持合计男性8040120女性701080合计15050200所以，所以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为性别与支持与否有关；（2）抽取的5人中抽到的男性的人数为：，女性的人数为：；记被抽取4名男性市民为A，B，C，D，1名女性市民为e，从5人中抽取的2人的所有抽法有：AB，AC，AD，Ae，BC，BD，Be，CD，Ce，De，共有10种，恰有1名女性的抽法有：Ae，Be，Ce，De，共有4种，由于每人被抽到是等可能的，所以由古典概型得21. （12分）解：(1)C1的普通方程为y21，C2的直角坐标方程为xy40.(2)由题意，可设点P的直角坐标为(cos，sin)因为C2是直线，所以|PQ|的最小值即为P到C2的距离d()的最小值，d().当且仅当2k(kZ)时，d()取得最小值，最小值为，此时P的直角坐标为.22. （12分）【解】(1)曲线C：(x1)2(y2)216，直线l：(t为参数)(2)将直线l的参数方程代入圆C的方程可得t2(23)t30，设t1，t2是方程的两个根，则t1t23，所以|PA|PB|t1|t2|t1t2|3.