数学家的故事：中国古代数学家张丘建.doc

1、中国古代数学家张丘建的故事张丘建，北魏时清河（今河北临清市一带）人，生平不详，我国南北朝时期的著名数学家，有张丘建算经传世。张丘建算经约成书于公元466485年间，共三卷93题，包括测量、纺织、交换、纳税、冶炼、土木工程、利息等各方面的计算问题。其体例为问答式，条理精密，文词古雅，是中国古代数学史上的杰作，也是世界数学资料库中的一份宝贵的遗产。后世学者北周甄鸾、唐李淳风相继为该书做了注释。特别是唐代，经太史令李淳风注释整理，收入算经十书，成为当时算学馆先生的必读书目。算经十书是周髀算经、九章算术海岛算经、孙子算经、五曹算经、夏候阳算经、张丘建算经、五经算术、缉古算经、数术记贵等十种。算经十书至

2、清代多已佚失。乾隆初年（1736）以后，戴震致力整理古代算书，复从永乐大典中辑出，使后人得见古代数学面目。张丘建一生从事数学研究，造诣很深。最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。13世纪意大利斐波那契算经、15世纪阿拉伯阿尔卡西算术之钥等著作中均出现有相同的问题。张丘建在算经中较早提出了“百鸡问题”：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何？”这道题的意思是：“每只公鸡价值5元，母鸡价值3元，3只小鸡价值1元，用100元钱买100只鸡，问，公鸡、母鸡、小鸡各可以买多少只？”“百鸡问题长期以

3、来被作为讲解不定方程的入门例子。据传、张丘建小时候才思敏捷，聪慧过人，尤其是计算能力超群，被人誉为“神童“。当时的数学家夏侯阳得知这个消息后，有意收张丘建为徒，但不知他是否真象传说中那样极具数学天赋，于是便找到了张丘建，当面出了道题来考他。题目是这样的：有甲乙两个和尚为寺庙分头去化缘，半个月后他俩化到些银两回到寺庙。此时若乙给甲10两银子，甲比乙所多的是乙余下的5倍；若甲给乙10两银子，那么二人的银两相等，问甲乙各化到多少银两？小丘建略加思考便有了主意，他说：“根据若甲给乙10两银子，那么二人的银两相等，可知，原来甲比乙多10+10=20两银子。再根据若乙给甲10银子，可以判定此时甲比乙多了20两，加上原来多的20两共计多出40两，而这多出40两正是乙余下的5倍，所以乙余下的银子是405=8两，而这余下的8两是乙给了甲10两后所剩下的银子，所以可以得知乙化到的10+8=18两银子，则甲化到18+20=38两银子。”听了小丘建的回答，夏侯阳十分满意，马上收小丘建为徒。这道题目在张丘建算经中有记载，故事不足为信，但可以从中加深对该书的了解。