数学年谱之公元元年至1000年.doc

1、数学年谱之公元元年至1000年公元元年公元年公元50100年，继西汉张苍、耿寿昌删补校订之后，东汉时纂编成九章算术，这是中国最早的数学专著，收集了246个问题的解法。公元75年，古希腊的海伦研究面积、体积计算方法、开方法，提出海伦公式。一世纪左右，古希腊的梅内劳发表球学，其中包括球的几何学，并附有球面三角形的讨论。古希腊的希隆写了关于几何学的、计算的和力学科目的百科全书。在其中的度量论中，以几何形式推算出三角形面积的“希隆公式”。100年左右，古希腊的尼寇马克写了算术引论一书，此后算术开始成为独立学科。150年左右，古希腊的托勒密著数学汇编，求出圆周率为3.14166，并提出透视投影法与球面上

2、经纬度的讨论，这是古代坐标的示例。三世纪时，古希腊的丢番都写成代数著作算术共十三卷，其中六卷保留至今，解出了许多定和不定方程式。三世纪至四世纪，魏晋时期，中国的赵爽在勾股圆方图注中列出了关于直角三角形三边之间关系的命题共21条。中国的刘徽发明“割圆术”，并算得圆周率为3.1416；著海岛算经，论述了有关测量和计算海岛的距离、高度的方法。四世纪时，古希腊帕普斯的几何学著作数学集成问世，这是古希腊数学研究的手册。约463年，中国的祖冲之算出了圆周率的近似值到第七位小数，这比西方早了一千多年。466年485年，中国三国时期的张邱建算经成书。五世纪，印度的阿耶波多著书研究数学和天文学，其中讨论了一次不

3、定方程式的解法、度量术和三角学等，并作正弦表。550年，中国南北朝的甄鸾撰五草算经、五经算经、算术记遗。六世纪，中国六朝时，中国的祖(日恒)提出祖氏定律：若二立体等高处的截面积相等，则二者体积相等。西方直到十七世纪才发现同一定律，称为卡瓦列利原理。隋代皇极历法内，已用“内插法”来计算日、月的正确位置(中国刘焯)。620年，中国唐朝的王孝通著辑古算经，解决了大规模土方工程中提出的三次方程求正根的问题。628年，印度的婆罗摩笈多研究了定方程和不定方程、四边形、圆周率、梯形和序列。给出了方程ax+by=c(a，b，c是整数)的第一个一般解。656年，中国唐代李淳风等奉旨著“十部算经”注释，作为国子监

4、算学馆的课本。“十部算经”指：周髀九章算术海岛算经张邱建算经五经算术等。727年，中国唐朝开元年间，僧一行编成大衍历，建立了不等距的内插公式。820年，阿拉伯的阿尔花刺子模发表了印度计数算法，使西欧熟悉了十进位制。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也

5、不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。850年，印度的摩珂毗罗提出岭的运算法则。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，

6、隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。唐宋或更早之前，针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目，其相应传授者称为“博士”，这与当今“博士”含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者，又称“讲师”。“教授”和“助教”均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者；而后者则于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教”在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十分明晰。唐代国子学、太学等所设之“助教”一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监（国子学）一科的“助教”，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士”“讲师”，还是“教授”“助教”，其今日教师应具有的基本概念都具有了。约920年，阿拉伯的阿尔巴塔尼提出正切和余切概念，造出从0o到90o的余切表，用sine标记正弦，证明了正弦定理。