河北省石家庄市复兴中学人教A版高中数学选修1-2：2-1-1　合情推理 学案 WORD版缺答案.doc

1、21.1合情推理补救达标班级 姓名 小组 号 【学习目标】1了解合情推理的含义2理解归纳推理和类比推理的含义，并能用归纳推理和类比推理进行简单的推理3了解合情推理在数学发展中的作用一、回顾旧知：1.归纳推理(1)归纳推理(简称归纳)有以下特点： (2)归纳推理的一般步骤： 2类比推理(1)类比推理的特点： (2)类比推理的一般步骤： 3合情推理(1)合情推理过程 : (2)合情推理的特点: 二、补救达标限时训练 时间45分钟，满分100分1.下列推理是归纳推理的是()AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，则P点的轨迹为椭圆B由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列

2、的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积SabD以上均不正确2下列类比推理恰当的是()A把a(bc)与loga(xy)类比，则有：loga(xy)logaxlogayB把a(bc)与sin(xy)类比，则有：sin(xy)sinxsinyC把(ab)n与(ab)n类比，则有：(ab)nanbnD把a(bc)与a(bc)类比，则有：a(bc)abac3在ABC中，D为BC的中点，则()，将命题类比到四面体中去，得到一个命题：_.4观察下列各式：(x3)3x2；(sinx)cosx；(exex)exex；(xcosx)cosxxsinx，根据其中函数f(x)及其导数f

3、(x)的奇偶性，运用归纳推理可得到的一个命题是_5、(1)在平面上，若两个正三角形的边长比为12，则它们的面积比为14，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为12，则它们的体积比为_；(2)设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，_，_，成等比数列6(2016山东高考)观察下列等式：2212；222223；222234；222245；，照此规律，2sin222_.7(2016邢台模拟)有以下三个不等式：(1242)(9252)(1945)2；(6282)(22122)(62812)2；(13252)(10272)(131057)2.请你观察这三个不等式，猜想出一个一般性结论，并证明你的结论整理内化：1 、课堂小结 2、本节课学习内容中的问题和疑难