河北省石家庄市复兴中学人教A版高中数学选修1-2：2-1-2演绎推理 学案 WORD版缺答案.doc

1、21.2演绎推理班级 姓名 小组 号 【学习目标】1理解演绎推理的含义2掌握演绎推理的一般模式，并能运用它们进行一些简单的推理3通过具体实际，了解合情推理与演绎推理之间的区别与联系【重点难点】重点：难点：掌握演绎推理的一般模式，并能运用它们进行一些简单的推理【学情分析】 本节课的内容学习是在已经学习了归纳推理和类比推理的基础上引申出了合情推理和演绎推理。是集合了知识的应用和巩固，按照特定顺序应用学生较为接受的方法来学习的。自主学习内容一、回顾旧知：1.归纳推理(1)归纳推理(简称归纳)有以下特点： (2)归纳推理的一般步骤： 2类比推理(1)类比推理的特点： (2)类比推理的一般步骤： 3合情

2、推理(1)合情推理过程 : (2)合情推理的特点: 二、基础知识感知阅读教材第2022页内容，然后回答问题 1演绎推理含义从一般性的原理出发，推出 的结论的推理特点由 到 的推理2.三段论一般模式常用格式大前提已知的一般原理M是P小前提所研究的特殊情况S是M结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断S是P 三、 探究问题1.怎样认识演绎推理？2合情推理与演绎推理的区别与联系(1)合情推理是从特殊到一般，从特殊到特殊的推理，其结论超过了前提所判断的范围，其结论不一定正确演绎推理是从一般到特殊的推理，结论不会超过前提所判断的范围前提和结论的联系是必然的，只要前提和推理正确，结论一定正确(2)演绎推理的

3、大前提必须借助于归纳推理从具体的经验中概括出来，从这个意义上可以说，没有归纳推理就没有演绎推理合情推理也离不开演绎推理，合情推理的活动目的、任务和方向必须借助于理论思维，依靠人们先前积累的一般性理论知识作指导，这本身就是一种演绎活动，并且合情推理得到的结论是否正确，必须借助于演绎推理去论证，从这个意义上说，没有演绎推理也就没有合情推理因此可以说，两者紧密联系，互为依赖，互为补充小组讨论问题预设 题型一 三段论的基本形式 例1 用三段论的形式写出下列演绎推理(1)一切奇数都不能被2整除，35是奇数，所以35不能被2整除；(2) 三角形内角和为180，RtABC的内角和为180；(3) 菱形的对角

4、线互相平分；(4)ysinx(xR)是奇函数提问展示问题预设: 题型二、演绎推理的正误判断 例2、 判断下列几个推理的结论是否正确？为什么？(1)“因为对数函数ylogax是增函数(大前提)，而ylogx是对数函数(小前提)，所以ylogx是增函数(结论)”(2) “因为过不共线的三点有且仅有一个平面(大前提)，而A、B、C为空间三点(小前提)，所以过A、B、C三点只能确定一个平面(结论)”(3)“因为金属铜、铁、铝能够导电(大前提)，而金是金属(小前提)，所以金能导电(结论)”课堂训练问题预设:例3 (1)指数函数都是增函数，大前提函数yx是指数函数， 小前提所以yx是增函数结论上述推理错误

5、的原因是()A大前提不正确B小前提不正确C推理形式不正确 D大、小前提都不正确(2)指出下面推理中的错误：常数函数的导函数为0， 大前提函数f(x)的导函数为0， 小前提f(x) 为常数 结论中国的大学分布在全国各地， 大前提北京大学是中国的大学， 小前提所以，北京大学分布在全国各地 结论(3).有一段演绎推理是这样的：“若直线平行于平面，则该直线平行于平面内所有直线；已知直线b平面，直线a平面，则直线b直线a”，结论显然是错误的，这是因为()A大前提错误B小前提错误C推理形式错误 D非以上错误(4)补充下列三段论：(1)因为_，又因为e2.718 28是无限不循环小数，所以e是无理数；(2)

6、因为互为相反数的两个数之和为0，又因为a与b互为相反数，且_，所以b8.整理内化：1、 课堂小结2、 本节课学习内容中的问题和疑难21.2演绎推理班级 姓名 小组 号 【学习目标】1理解演绎推理的含义2掌握演绎推理的一般模式，并能运用它们进行一些简单的推理3通过具体实际，了解合情推理与演绎推理之间的区别与联系限时训练 时间45分钟，满分100分一、选择题1下列表述正确的是()归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理ABC D2(2016邯郸一中高二测试)用演绎推理证明函数yx3是增函数时

7、的小前提是()A增函数的定义B函数yx3满足增函数的定义C若x1x2，则f(x1)f(x2)D若x1x2，则f(x1)f(x2)3已知ABC中，A30，B60，求证：ab.证明：A30，B60，AB， ab，画线部分是演绎推理的()A大前提 B小前提C结论 D三段论4对a，b(0，)，ab2，大前提x2，小前提所以x2.结论以上推理过程中的错误为()A大前提 B小前提C结论 D无错误5正弦函数为奇函数，f(x)sin是正弦函数，所以f(x)sin为奇函数，以上推理()A结论正确 B大前提不正确C小前提不正确 D全不正确6(2016浙江高考)已知a，b0，且a1，b1，若logab1，则()A(

8、a1)(b1)0C(b1)(ba)07(2016全国卷)平面 过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A，平面CB1D1，平面ABCDm，平面ABB1A1n，则m，n所成角的正弦值为()A. B.C. D.二、填空题8已知sin，cos.其中为钝角，则m_.0设f(x)(xa)(xb)(xc)，其中a，b，c是互不相等的常数，则_.10关于函数f(x)ln(x0)，有下列命题：其图象关于y轴对称；当x0时，f(x)为增函数；f(x)的最小值为ln 2；当1x0或x1时，f(x)为增函数；f(x)无最大值，也无最小值其中正确结论的序号是_三、解答题11下列推理是否正确，错误的请指出其错误之处(1)

9、求证：四边形的内角和等于360.证明：设四边形ABCD是矩形，则它的四个角都是直角，有ABCD90909090360，所以四边形的内角和为360；(2)已知 和 是无理数，试证： 也是无理数证明：依题设， 和 是无理数，而无理数与无理数的和是无理数，故 也是无理数12数列an的前n项和为Sn，已知a11，an1Sn(n1,2,3，)证明：(1)数列是等比数列；(2)Sn14an.13设f(x)对x0有意义，f(2)1，f(xy)f(x)f(y)，且f(x)f(y)成立的充要条件是xy0.(1)求f(1)与f(4)的值；(2)当f(x)f(x3)2时，求x的取值范围整理内化：1、课堂小结2、本节课学习内容中的问题和疑难