数学必修四北师大版3.2二倍角的三角函数（二）教学设计.doc

1、课 题4.7.3 二倍角的正弦、余弦、正切(二)教学目标(一)知识与能力：1.能够由倍角公式推导出半角公式.2.能较熟练地运用半角公式进行化简、求值、证明,了解公式的各种变形，并能够熟练应用.3.能够运用半角公式解决一些实际问题.(二)过程与方法1、灵活应用二倍角公式和半角公式解决问题；2、掌握半角公式及万能公式（三)情感、态度与价值观1、培养学生联系变化的观点；2、提高学生的思维能力.教学重点1.能够由倍角公式推导出半角公式.2.能较熟练地运用半角公式进行化简、求值、证明,了解公式的各种变形，并能够熟练应用.教学难点能够运用半角公式解决一些实际问题.教学方法引导学生推得二倍角公式的变形式，从

2、而使学生加深对二倍角公式的理解与应用.(启发诱导式、探究法)教具准备幻灯片20张、复习引入第一张（复习二倍角公式）1、sin22sincos2、cos2cos2sin22cos2112sin23、tan2第二张（复习升降幂公式）教学过程.讲授新课师：看下面的例题例1求证sin2先让学生合作探究，引导学生此等式中的可作为的2倍.证明：在倍角公式cos212sin2中以代替2，以代替，即得cos12sin2sin2师：请同学们试证下两式(1)cos2(2)tan2生：证明：(1)在倍角公式cos22cos21中以代替2、以代替，即得cos2cos21cos2(2)由tan2sin2cos2得 (打

3、出幻灯片3，让学生观察)师：这是我们刚才所推证的三式，不难看出这三式有两个共同特点：(1)用单角的三角函数表示它们的一半即半角的三角函数；(2)由左式的“二次式”转化为右式的“一次式”(即用此式可达到“降次”的目的).这一组式子也可称为半角公式，但不要求大家记忆，只要理解并掌握这种推证方法.另外，在这三式中，如果知道cos的值和角的终边所在象限，就可以将右边开方，从而求得sin、cos与tan.下面，再来看一例子.师：观察例2已知条件，回忆例1的半角公式，引导学生得到解决问题的思路。例3、已知：sin2a=-, 2a,求tana.师：引导学生观察已知条件，适合用哪个公式解决此题，并板书展示。2

4、.课堂练习生：练习课本P127练习 1(学生板书展示)例4、利用二倍角公式证明：师：本题是二倍角公式的应用，教师通过证明第一个等式，让学生感受二倍角公式在证明题中的应用。让学生试着证明后两个等式。、当堂检测A B C 0 D -1学生回答，并解出答案C2：若，则 等于()A cossin B cossinC cossin D cossin本题是半角公式的应用，引导学生得出答案B.课时小结师：进一步熟练掌握和角、差角、倍角公式的灵活应用，注意要正确使用公式进行三角式的化简、求值、证明.课后作业课本P128习题7、8、9板书设计课题复习回顾例1例2 教学反思 本节课的是必修四中3.1.3中的第一节内容第二课时，本节课的实施从整体上说比较顺利，教学目标基本达到。在我的引导下，学生的思维活动展开的比较充分，在课堂上，学生积极参与，积极探索，学习的热情较高，在对公式的理解，思想方法分析能力，逻辑的体会，及运算推理能力等都有较大的提高，课堂通过四道例题，给学生渗透了半角公式及万能公式。通过课堂检测对两个公式进行灵活应用，进一步理解，练习层次分明，师生互动良好，多媒体使用恰当。不足之处，在以后的教学中，要督促学生做好预习工作，课堂上多让学生练习与参与，把课堂真正的还给学生。