云南省保山曙光学校2013届高三上学期期中考试数学文试题.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家座位号：考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式保山曙光学校12-13学年第一学期高三期中考试文科数学第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 已知集合，则为（ ）A. B. C. D.2. 在等差数列an中，已知a4a816，则a2a10（ ）A.12 B.16 C.20 D.243. 已知ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c.若ac，且A75，则b()A2 B42 C42 D.4. 已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1 C1 D35. 函数的导函数的最大值为3,则f(x)的图象的一条对称

2、轴的方程是( )A. B. C. D.6. 若cos(xy)cos(xy)，则cos2xsin2y等于()A B. C D. 7.已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1, P2, P3，则|等于（ ）A. B. 2 C. 3 D. 48. 已知向量a(1,2)，b(1, 0)，c(3,4)若为实数，(ab)c，则()A. B. C1 D29. 已知函数yf(x)的周期为2，当x1,1时f(x)x2，那么函数yf(x)的图像与函数y|lgx|的图像的交点共有()A10个 B9个 C8个 D1个10. 设函数，的零点分别为，则（ ）A B C D11. 定义在R上的函数满足的导函

3、数，已知的图象如图所示，若两个正数满足的取值范围是（ ）A B CD 12函数f(x)axm(1x)n在区间0,1上的图像如图12所示，则m，n的值可能是()Am1，n1 Bm1，n2Cm2，n1 Dm3，n1第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13. 函数在区间上递增，则实数的取值范围是 。14. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 .15. 在中,（a、b、c分别为角A、B、C的对边）,则的值等于 .16函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为 三、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题每题12分）17. 已知函

4、数在定义域上为增函数,且满足, .() 求的值;() 解不等式18. 若函数,当x=2时,函数f（x）有极值（1）求函数f（x）的解析式；（2）若函数f（x）=k有3个解,求实数k的取值范围.19. 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c（其中），设向量，且向量为单位向量（1）求B的大小；（2）若，求ABC的面积20. 已知等差数列an中，d0，a3a716，a2a80，设Tn|a1|a2|an|.求：(1)an的通项公式an； (2)求Tn.21. 已知函数()当时,求函数的定义域;()若关于的不等式的解集是,求实数的取值范围22. 已知(b为常数)是实数集R上的奇函数,当时,有.

5、(1)求的值;(2)若函数在上的最小值是 求的值.座位号：保山曙光学校12-13学年第一学期高三期中考试（文科数学）答题卷第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（17题10分，18、19、20、21、22题每题12分）17. （本题10分）18. （本题12分）19. （本题12分） 20. （本题12分）21. （本题12分）22. （本题12分）保山曙光学校12-13学年第一学期高三期中考试（文科数学）参考答案一、选择题ABAAA,BBBAA,CB4答案】A【解析】

6、 由已知，得f(1)2；又当x0时，f(x)2x1，而f(a)f(1)0，f(a)2，且a2，所以G(x)f(x)20恒成立，所以G(x)f(x)2x4是R上的增函数，又由于G(1)f(1)2(1)40，所以G(x)f(x)2x40，即f(x)2x4的解集为(1，)，三、解答题17.【答案】(1)(2)而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为18.【答案】（1）对函数求导得:,由题意: 解得 函数的解析式为（2）由（1）可得:,令,得或当变化时,、的变化情况如下表:单调递增单调递减单调递增因此,当时,有极大值当时,有极小值函数的图象大致如图:因为方程的解的个数即为y=k与y=的交点个

7、数所以实数的取值范围19.【答案】（1）又B为三角形的内角，由，故（2）根据正弦定理，知，即，又，故C，ABC的面积20. 解析(1)设an的公差为d，则，解得或(舍去) an2n10.(2)当1n5时，Tn|a1|a2|an|(a1a2an)n9nn2.当n6时，Tn|a1|a2|an|(a1a2a5)a6a7an2(a1a2a5)a1a2an2nn29n40. 综上，Tn.21.【答案】()由题设知：,不等式的解集是以下不等式组解集的并集：,或,或解得函数的定义域为;()不等式即,时,恒有,不等式解集是R,的取值范围是22. 【答案】 . 由(1)知 ,则在上,讨论如下:当时,函数单调递增,其最小值为,这与函数在上的最小值是相矛盾;当时,函数在单调递增,其最小值为,同样与最小值是相矛盾;当时,函数在上有,单调递减,在上有,单调递增,所以函数满足最小值为由,得.当时,函数在上有,单调递减,其最小值为,还与最小值是相矛盾;当时,显然函数在上单调递减,其最小值为,仍与最小值是相矛盾;综上所述,的值为.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。