广东省中山市普通高中2022学年高一数学11月月考试题02.docx

1、上学期高一数学11月月考试题02一、填空题（每题5分，共45分）1. 命题P：“如果，那么”写出命题P的否命题： _“如果，那么” _.2，3. 不等式的解集为：_.4. 函数的定义域是：_.5. 已知方程的两个根异号，且负根的绝对值比正根大，那么 实数的取值范围是：_.6. 对于实数，设表示不超过的最大整数，则不等式的解 集是：_ABCDFE图17. 如图1所示，直角边， 点是斜边BC上的动点，交于点，交 于点. 设，四边形的面积为，则关于 的函数_.8. 若不等式的解集为，则实数的取值范围是：_.9. 已知则的最大值为：_.二、选择题（每题4分，共16分）10. 下列各组函数是同一函数的是

2、：（ C ） 与； 与； 与； 与 A. B. C. D. 11. “”的（ B ）条件是. A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要12. 下列关于集合的说法中，正确的是：（ C ） A. 绝对值很小的数的全体形成一个集合 B. 方程的解集是 C. 集合和集合相等 D. 空集是任何集合的真子集13. 设与是的子集，若，则称为一个“理想 匹配”，规定与是两个不同的“理想匹配”，那么符合此条件的“理想匹配” 的个数是：（ B ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11三、解答题（8+10+10+13=41）14. 已知集合 若，求实数的取值范围.15. 设定义域

3、为的函数 (1). 在平面直角坐标系内作出该函数的图像； (2). 试找出一组和的值，使得关于的方程有7个不同的实 根. 请说明你的理由.解：(1)(2)(开放题)如等.设,由图像可得以上有关于t的方程必须有一解为1，另一解在区间中，才会使得关于的方程有7个解. 其中,有3个解，有四个解. 令 ，所以，即可得方程.16. 已知，求证：(1). ； (2). 利用(1)的结论证明 ；(3). 猜想一般结论：17. 已知命题P：函数且， 命题Q：集合 且. (1). 若命题P、Q中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围； (2). 分别求命题P、Q为真命题时的实数的取值范围； (3). 设P、Q皆为真命题时，的取值范围为集合， 已知 ，若，求的取值范围.（1） 当P为真Q为假时，；当Q为真P为假时， .所以（2） P： ；Q： .（3）- 4 -