广东省中山市普通高中2022届高考数学一轮复习模拟试题09.docx

1、一轮复习数学模拟试题09第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数，则实数a的值是 A B C D2若集合A=0，1，B= -1，a2），则“a=l”是“AB=1”的 A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若执行如图所示的框图，输入，则输出的数S等于 A B1C D4从10位同学中选6位参加一项活动，其中有2位同学不能同时参加，则选取的方法种数有 A84 B98 C112 D1405已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则a2= A -4 B-6 C-8 D-106若某几何体的三视图如图所示，则这

2、个几何体的体积是 A5 B6 C7 D87下列四个判断：；已知随机变量X服从正态分布N（3，），P（X6）=072，则P（X0）=028;已知的展开式的各项系数和为32，则展开式中x项的系数为20；其中正确的个数有： A1个 B2个 C3个 D4个8已知双曲线的焦距为2c，若点（-1，0）与点（1，0）到直线的距离之和为S，且S，则离心率e的取值范围是A BC D 9函数则 A abc Bbac Caccb10ABC中，A=60，角A的平分线AD将BC分成BD、DC两段，若向量，则角C=ABCD11已知三棱锥OABC，A、B、C三点均在球心为0的球表面上，AB=BC=1，ABC=120，三棱锥

3、OABC的体积为，则球O的表面积是A64 B16C D54412定义在R上的函数满足f（1）=1，且对任意xR都有，则不等式的解集为 A（1,2） B（0，1） C（1,+） D（-1，1）第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13）题第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答，第（22）题第（24）题为选考题，考生根据要求做答。二、填空题：本大题共4小题每小题5分13已知椭圆的离心率，其中一个顶点坐标为（0，2），则椭圆的方程为 。14已知函数，若实数m，n满足的最小值是_15若不等式组表示平面三角形区域，则实数k的取值范围是 。16若二次函数的图象经过点（0，10），导函数当是整数的个数

4、记为，则三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤17（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为 （I）求值及f（x）的单调递增区间； （）在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，求角C的大小18（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB=BC=1，CC1=2，AC1与平面BCC1B1所成角为30，AB平面BB1C1C。 （I）求证：BCAC1； （）求二面角CAC1B1的余弦值19某苗木公司要为一小区种植三棵景观树，有甲、乙两种方案甲方案：若第一年种植后全部成活，小区全额付款8千元；若第一年成活率不足，终止合作，小区不付任何款项；若成活率超过，但

5、没有全成活，第二年公司将对没有成活的树补种，若补种的树全部成活，小区付款8千元，否则终止合作，小区付给公司2千元乙方案：只种树不保证成活，每棵树小区付给公司13千元苗木公司种植每棵树的成本为1千元，这种树的成活率为 （I）若实行甲方案，求小区给苗木公司付款的概率； （）公司从获得更大利润考虑，应选择那种方案。20（本小题满分12分）已知点是抛物线上的两个动点，O是坐标原点， （I）试判断直线AB是否过定点？若过，求定点的坐标； （）当弦AB的中点到直线的距离的最小值为时，求抛物线方程21（本小题满分12分）已知函数 （I）讨论f（x）的单调性； （II）设时，若对任意，存在，求实数k的最小值。

6、22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，在ABC中，C为钝角，点E、H是边AB上的点，点K、M分别是边AC和BC上的点，且AH =AC，EB=BC，AE=AK，BH=BM （I）求证：E、H、M、K四点共圆； （）若KE - EH，CE=3，求线段KM的长23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知极点与坐标原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，两个坐标系单位长度相同，己知直线l：为参数），曲线C的极坐标方程： （I）若直线l的斜率为-1，求直线l与曲线C交点的极坐标； （）设曲线C与直线l相交于A、B两点，且，求直线l的参数方程24（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数 （I）当a=l时，解不等式； （）若不等式f（x）4对一切xR恒成立，求实数a的取值范围参考答案