数学教学中求异思维的培养.doc

1、数学教学中求异思维的培养思维是一种复杂的心理过程，是由人们的认识需要引起的、由浓厚的兴趣维持的、积极主动的大脑活动过程。而“求异思维”是指改变已习惯了的思维定向，“另辟蹊径”即从新的思维角度去思考问题，以求得问题的解决的一种思维。大家都知道，“创新”是现在教育教学中提出的比较时髦新名词，是新课程提出的新要求。创新与“求异思维”有关吗？可以说，没有“求异思维”，也就不存在“创新”。那么，如何培养学生的“求异思维”能力呢？一、以科学合理的方法引起思维的火花。启发学生的思维是教师教学启发艺术的主旋律，也是教师教学艺术的核心。一个好的教师要善于运用启发法和发现法，启发学生思维的积极性。如教十一册教材中

2、“圆的认识”一课时，教师首先要学生拿出一张圆形纸片，让他们将圆纸片对折打开，再对折再打开，如此多次，让学生观察在圆纸片上看到了什么？学生精力陡然集中，都想看看圆纸片上有什么？一生发现：圆纸片上有折痕。另一生又发现：圆纸片上有无数条折痕。老师表扬两学生观察仔细。其它学生倍受鼓舞，纷纷发言：圆面上所有折痕相交于一点；折痕两旁的图形完全重合；一部分的折痕是相等的这时，老师让学生打开课本，看一看交点叫什么？折痕叫什么？学生很快找到了答案并熟记。要学习在同一圆中直径和半径的关系了，老师让学生拿出尺子量一量，自己手中的圆纸片和同学手中的圆纸片的直径和半径，启发学生又发现了什么？学生很快得出结论。要画圆了，

3、老师还是不讲画法，让学生先去画，满足他们操作圆规的好奇心，让学生自己去发现画圆的方法和步骤，体验操作过程中的困难。整节课，学生的思维都处于兴奋状态之中，人人有动手操作、用眼观察、动口说理、动脑思维的机会，学生自己观察发现问题，积极探索得出结论，教学效果好。二、以精心设计的问题引导思维的进行。小学生的独立性较差，他们不善于组织自己的思维活动，往往是看到什么就想到什么。培养学生的思维能力，主要是在教学过程中通过教师示范、引导、指导，潜移默化地使学生获得一些思维的方法。教师如果能在教学过程中精心设计问题，提出一些富有启发性的问题，激发思维，就最大限度地调动学生的积极性和主动性。学生只有在思维的活跃状

4、态中，才能擦燃异思维的火花，通过“新”思维，掌握新知识。三、以准确流畅的语言梳理思维的过程。语言是思维的工具，是思维的外壳，加强数学课堂的语言训练，特别是口头说理训练，是发展学生思维的好办法。例如：在学习“小数和复名数”这一章节时，由于小数与复名数相互改写，需要综合运用的知识较多，这些又恰恰是学生容易出错的地方。怎样突破难点，使学生掌握好这一部分知识呢？我在课堂教学中注重加强说理训练。在学生学完例题后，概括出改写的方法：小数的整数部分是复名数的高级单位，小数的小数部分是复名数的低级单位。从高级单位到低级单位要乘进率，小数点向右移；从低级单位到高级单位，要除以进率，小数点向左移。然而，在实际练习

5、的过程中，有的同学他所想的方法与众不同，这时，我不是急于去否定他们的答案，而是让他们讲出自己思考，只要说的有理，就给于肯定与赞扬。例如：1千米500米=（ ）千米，在大家交流后，我有意问一问：还有不同的解法吗？班上一个不轻易开口的学生举手了，他说：“我是这样想的，因为500米就是一里，1000米就是一公里，一公里等于2里，那么500米就是半公里，1千米500米也就是一公里半，所以1千米500米=（1.5）千米”这位学生的的思考方法虽然并不值得推广，但对于这一特殊的数字，完全合理、正确。所以我当即给予了肯定，同时，又出示了另一题让他用同样的方法试一试，看能否获得正确答案，以让其明理。通过让学生讲

6、思考的方法，就能使学生潜意识下的“求异思维”浮现到能为人们感知的语言上，并且使之条理化和概括化。另外，通过这样说理训练，也能把学生的一个个“求异”火花及时地反馈出来。四、以丰富多采的题型开辟思维的空间。要培养思维“求异性”，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力，必须给学生创造一个个思维的“空间”，给学生呈现一些值得思考的问题很重要。 精选内容，培养思维的“求异性”。对于小学生来说，既要注意培养他们不盲从，喜欢质疑，打破框框，大胆发表自己意见的品质，又要培养他们敢于求“异”，发展他们的求异思维，进而养成独立思考独立解决问题的习惯。如，一位教师教学“乘法意义”的运用一课时，她出

7、示了这样一道加法题：99959？让学生用简便方法计算。一个学生提出了945的方法，而另一个学生则提出了“新方案”，建议用954的方法解。这个学生的思维有创见，这个方案是他自己发现的。在他的思维活动中，他“看见了”一个实际并不存在的9，他假设在5的位置上是一个9，那么就可以把题目先假设为95。接着他的思维又参与了论证：94才是原题中的实际存在的5。对于这种在别人看不到的问题中发现问题和提出问题，这种创造性思维的闪现，教师要加倍珍惜和爱护。又如：我在教学小数四则混合简便运算时，出了这样一道题让学生练习：3.50.98+0.07,一部分学生很快找到方法：3.51-3.50.02+0.07。然而有一位

8、同学发现了新的方法：他说0.07可以拆成3.50.02，然后用乘法分配率进行简便运算：3.5(0.98+0.02)。第一类学生，虽然能进行一些简便运算，其实他们的思维已形成一定的定势。后一个学生才是真正利用了这一题，切实地进行创新，进行求异思维，实现了这一题的价值所在。通过这样一些题型，使学生有内容、有层次、有空间去进行思维训练，提高思维能力。 一题多解，培养思维的创造性。教育家赞可夫指出：“在各科教学中要始终注意发展学生的逻辑思维，培养学生的思维的灵活性和创造性”。教学中可以利用类比思维方式，从要解决的问题出发，联想与它类似的一个熟悉的问题，用熟悉的问题的解法来思考解答所要解决的问题，这种创

9、造思维的火花很容易感染着全班的每一位同学。 转换角度，培养思维的灵活性。一些数学问题，尤其是思考题，它所呈现的条件和问题的方法与平时所说的有一定差异，学生在思考的时候往往不能透过语言把握问题的实质，这时，不妨引导学生转换思维的角度，从另一个角度看问题，就会使一些难题迎刃而解。例如，四则运算之间是有其内在联系的。减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，加与乘之间则是转换的关系。当加数相同时，加法转换成乘法，所有的乘法都可以转换成加法。加减、乘除、加乘之间都有内在的联系。如可以连续减多少个？应要求学生变换角度思考，从减与除的关系去考虑。这道题可以看作里包含几个，问题就容易了。又如，在十一册课本中有

10、这样一道思考题：“甲、乙两人沿着400米的圆形跑道跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。甲每分钟跑280米，乙每分钟跑240米。经过多少分钟甲追上乙？”这个问题学生较难弄明白是什么意思，可以引导学生变换角度思考，甲追上乙，其实就是甲比乙多跑一圈，而甲比乙多跑一圈，也就是甲比乙多跑400米，改变了思维的角度，学生就能轻松地解题了：400(280-240)。这样的训练，既防止了片面、孤立、静止看问题，使所学知识有所升华，从中进一步理解与掌握了数学知识之间的内在联系，又进行了求异性思维训练。在教学中，我们还经常发现一部分学生只习惯于顺向思维，而不习惯于逆向思维。在应用题教学中，在引导学生分析题意时

11、，一方面可以从问题入手，推导出解题的思路；另一方面也可以从条件入手，一步一步归纳出解题的方法。更重要的是，教师要十分注意在题目的设置上进行正逆向的变式训练。如：进行语言叙述的变式训练，即让学生依据一句话改变叙述形式为几句话。逆向思维的变式训练则更为重要。教学的实践告诉我们，从低年级开始就重视正逆向思维的对比训练，将有利于学生不囿于已有的思维定势。 变式引伸，培养思维的广阔性。思维的广阔性是发散思维的又一特征。思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训

12、练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环

13、保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?数学大师波利亚断言：“要成为一个好的数学家-你必须首先是一个好的猜想家。”所以在学生说出意料之外的“算理”时，我们不要急于去判断对与否，不妨给他一些表述的机会，说不定，一个精彩的“求异思维”的火花产生了；也说不定，一个伟大的数学家，就在你的期待与赞美声中诞生了其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。