数学教育分层次改革研究.doc

1、数学教育分层次改革研究金融院校通识教育分层次教学改革的根本目的就是让不同学生有不同的发展。其内容包括教学目标分层、学生基础分析、教学内容分解、教学方法方式分类、课后分层作业以及教学考核分档共六个方面。在大众创业、万众创新背景下，进行金融院校通识教育分层次教学改革研究具有十分重要的理论价值和现实意义。一、分层次教学概述1.分层次教学含义分层次教学理论是美国教育家HarrisWT于1868年提出的。分层次教学是根据学生现有的知识、能力水平和潜质的差异，在教学中针对不同层次学生的实际，在教学目标、学生基础、教学内容、教学方法、作业训练及教学考核上区别对待，通过因材施教，分类指导，使老师的教学更适应学

2、生的学习，从而使各个层次的学生都能得到较好发展的课堂教学策略。分层次教学由于注重了学生的个性化发展和个体差异性，注重了学生的基础知识能力状况及学生的兴趣爱好，智力水平和潜质、动机、方法上的差异，就使得教师的教学更有其针对性，使不同层次学生在原有学习基础上都能学有所得、逐步提高，从而使教学更为行之有效。2.分层次教学的作用分层次教学对于金融院校通识教育具有重要的作用。首先，由于分层次教学作为一种在班级授课制条件下的个性化教学策略，它破除了统一大纲、统一教材、统一教学方法和考核方式的标准化的教学范式，为通识教育教学改革提供了全新的教学模式和支撑。其次，分层次教学从学生实际出发，针对不同学生的知识需

3、求和学习愿望，在通识教育中分类施教、分类指导，可以充分调动学生学习的积极性，切实解决学习基础好的学生吃不饱，学习基础差的学生吃不了消化不良的问题，使不同层次的学生都能在原有学习基础上得到提高，调动其学习的主动性和积极性，有效地提高通识教育的质量和水平。再次，实践证明，在通识教育中，由于实施分层次教学改革，可以使学生接受与其知识基础、接受能力相匹配的教学目标、教学内容、教学方法和教学考核，能使其打牢通识教育基础，为满足其专业发展的高层次需要，奠好基、打好底、夯实根。3.分层次教学的现实依据通识教育也称通才教育，从人才培养层次上看，通识教育是一种基础能力素质的教育，是对学生知识、能力、情感、意志、

4、兴趣、行为等智力因素和非智力因素的综合性教育。数学是金融院校学生的重要工具课和基础课之一。数学教育既可以培养金融专业学生基础的高等数学基础知识，以备专业学习之用，又可以充分发挥通识教育基础工具学科的作用，在数学教育中培养学生的计算统计能力、空间想象能力和逻辑思维能力以及创新能力，从而使学生形成良好的自学能力、思维品质、意志力和科学的专业行为和能力基础。因此，数学教育是金融院校金融专业的重要通识教育学科之一，分层次教学改革已势在必行。这是因为，金融院校的学生学习成绩参差不齐，入学基础好的学生对数学教育要求吃饱喝好，而基础差的学生则消化不良，造成基础差的学生厌学，视数学学习为畏途。综上，金融院校通

5、识教育进行分层次教学改革已成为对学生提高能力和素质、打好专业基础的不二选择。二、分层次教学改革的思路1.教学目标分层金融专业通识教育的所有课程都有其相应课程教学目标和要求。以数学为例，大学数学课程教学要求就对数学教育提出了一般要求较高要求和更高要求的目标和分层标准。这为在数学教育中的教学目标分层提供了依据。教学目标分层确立是整个分层教学改革的提前和基础。这种分层应从学生入学时就明确下来，如根据学生的数学入学成绩及入学后的数学测试，可以按成绩和学生学习程度，将学生群体目标分为A、B、C等多个层次，分别制定符合一般要求较高要求和更高要求的教学目标分层。以新生入学后开设的微积分为例，我们就确立了与一

6、般要求相对应上级教学目标，即掌握微积分中的微分、积分和基本概念和运算法则，掌握导数、极限和积分的物理和数学意义，学会数理分析基本方法，并能初步应用于金融专业的边界分析，最后，能顺利地通过数学课方式，基本达到金融数学教学计划的要求。这三种层次的教学目标，从总体上决定着金融院校数学教育分层教学改革的走向。现阶段，应用数学的教学必须把握理论传授与解决问题相结合的方向，提倡学以致用。2.学生基础分析分层教学目标确定后，就要对学生的学习基础、知识状况进行基础分析，这是确定教学内容、选择教学方法的前提。一是入学成绩分析。可以按照学生入学成绩，初步对学生学习基础状况分为三大类：基础差、基础较好、基础好，从而

7、确定人数比例及分层次教学的分班依据。二是入学后测试分析。在新生入学后，又组织进行了一次入学后数学基础知识和技能的测试，对学生入学成绩分析分类进行局部调整，匡正入学考试评价的不足。三是每学期学习结束后的滚动式学习状况分析。学生入学后，数学学习成绩通过分层教学有很大提高。每学期都有部分学生由于学习努力，成绩提高，可以相应进入上一层次班级学习。在整个学生基础分析过程中，必须把基础差班的学生的教学工作作为重点，以此推动层次教学滚动发展，教学质量螺旋式上升。3.教学内容分解针对不同层次学生，应对现有教材进行二次开发和分解。例如，在金融院校应用数学的分层教学中，根据教学内容的难易程度把教学内容分为精讲、略

8、讲、自学、实例部分。首先，精讲的内容，主要是指金融专业学生必备的数学基本理论知识技能。对此，教师要进行透彻分析和讲解，以具体的例子应用和完整的理论推导相结合，使对应专业的学生掌握应用实例所需的基本理论，可以运用计算机软件与教学内容相整合的方式，使其能够初步完成简单实际应用。现阶段的教学课时无法使一个老师将所有的内容都做到精讲，细讲。因此，教师不仅要引导学生抓住问题的本质、把握要领，而且引发学生进一步地思考和联想，从而提高学生的创新思维能力。对于略讲的内容，主要是指实际应用上用得较少，过分强调知识系统性对专业可有可无的理论、知识和技能。对此，教师可以只讲粗线条，介绍思想和方法，以多媒体PPT与教

9、学内容相整合的方式，板书作为辅助，讲授对应理论的推导，让学生重在把握基本定理和公式，以利于实际应用。不求掌握推导过程，如微积分中的牛顿莱而尼兹公式的推导、洛必塔法则的推导等，皆可略讲。自学的内容，仅说明相应知识、理论的意义和作用。如对于极限理论可以让学生以自学为主，辅以微博、微信等自媒体与教学内容相结合的方式沟通，以简单的方式讲解。这不仅有效地增加了学生的学习兴趣，拓宽了知识面，解决了由于增加实际应用带来的学时短缺问题，而且也提高了学生的科学素养和创新能力。实例也称案例，对于使用实例的内容，重在依专业特征和应用程度进行分解。例如，针对金融院校应用数学对于不同专业学生有不同的实际应用的要求，在分

10、层式教学内容分解中从学生主要专业中提取针对性较强的应用实例，通过例子使学生对所学理论内容以及其对应所能解决的实际问题有所了解。而其他专业的学生只针对理论内容进行学习即可。比如专业I对矩阵理论A和理论C有特殊要求；专业2对理论B有要求；专业3对理论A、B、C都有要求；其他的部分专业（专业4）则只注重理论D的了解。专业的学生只要重点例子A、C以及例子对应的理论内容A、C，而对于理论B以及其应用的实例B，只要有大体了解即可。在之后的应用过程中，学生能做到通过何种方法解决实例B中的问题，再具体深入研究。对相对基础的理论内容D、E，可通过PPT与自媒体相结合的方式进行传授。在教学内容的分解过程中，在学生

11、解决实际问题时，单纯依赖本科所学习的高等数学与线性代数作为主要的数学工具，已经远远无法满足解决应用中出现的问题的要求，而作为高校数学教学中应用性较高的数学理论之一，数学建模的知识涉及面既广又难，所以以数学建模课程为突破口，对传统的应用数学教学方式方法进行改革以适应学生的实际要求已成为亟待解决的问题。4.教学方法方式分类科学的教学方法是促进分层教学目标实际的保证，在教学方法的分类设计过程中，要从学生的学习态度、认知方式和学习基础出发，认真做到经典教学方法和创新教学方法的完美结合。要在传统的任务驱动法、问题导向法、案例教学法、讲授法、讨论法的基础上，注重探究式教学、启发式教学和小组合作等创新教学方

12、法的运用。对于分层后各班级的教学方法选择也应有所区别。例如，对于基础差的班级学生的教学，要注重激情引趣，强化他们学习数学的自信心，例如，对于现实复杂的数学建模的问题，在学生一定编程基础的前提下，要引导学生从实际问题的大量数据中提炼出数学问题，建立相应的数学模型，用抽象化思维定性分析，定量化解决，寻求和发现规律，使其完成数学建模理论的把握。在教学方法的分类中，还要注重教学方式的分类改革。一是计算机软件与教学内容相结合的教学方式，可以将复杂问题简单化、直观化，从而调动学生学习兴趣和积极性。如针对数学建模Matlab是一款数值计算机软件，其在科研和解决实际问题中都有广泛的应用，不同于C等初级语言，M

13、atlab有较好的交互界面和相对简单的语法规则，非常容易上手。它将矩阵的计算、数值分析、可视化科学编程以及动态系统建模仿真等大量科学研究上实用的功能集成起来，大量的函数库、丰富的编程及仿真模型几乎覆盖了应用数学化处理的所有领域，在图形图像显示方面Matlab有着先天的优势，因此成了学生必须掌握的利器。所以以计算机软件为主要媒介，实现应用数学中理论与实际问题应用的对接，不仅仅是一个非常好的选择，还能大大提高解决问题的效率。二是多媒体课件与教学内容相整合的教学方式。计算机辅助教学以图、文、声、影的方式弥补甚至是代替板书成为现在大学课堂的主要工具。选择适当的多媒体，其中微软公司的PPT以简单易用、功

14、能强大著称，成为高校老师幻灯片的首选。在制作PPT的过程中，分为适用课上的课件和适用微课的课件。课上的课件应生动、制作平面或三维动画，内容详细。微课的课件应淡雅清新，不应出现与内容无关的背景画面，PPT内的文字应简练，最好能做到一目了然。只要遵守就可以使PPT生动有效，增加学生的学习兴趣。三是微课、微信等自媒体与教学内容相融整合的教学方式。自媒体伴随着手机和网络的发展，在近几年有着爆发式的增长。通过微信、微博的移动教学，微课成为课堂的固定地点、有限时间的教学模式的补充。微课有多种类型，对于应用数学教学而言，讲授式、问答式的微课和作业式微课是传播知识的主要方式。微课要在保证微小的前提下能够使学生

15、觉得这些微小的学习资源有用。在数学建模的微课中，微课教学视频设计和微课教案设计简练有条理并上传微信平台，使得开发的微课要能对客户形成一定的吸引力。在应用数学课程微信方式辅助教学上的研究上，搭建一个微信公众平台，面向所有学生，在该平台上发布一些与课程有关的内容，比如相关定理证明、习题解答、重要知识点、题型解析等，同时还发布一些相关学术研讨和交流的信息，学生也可以通过微信群提出问题，任课教师会将学生提出的问题做出解答，上传到微信公众平台，这样会给学生对学习该课程提供极大的便利和帮助，让学习者可以少受时空与环境限制，随时随地进行碎片式学习。5.课后分层作业死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的

16、历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。课后作业是巩固学生所学的重要环节，也是检验教师教学效果的重要手段。在分层教学改革中，教师必须正视学生的知识能力差别，绝不能一刀切，按一个模具去要求学生，使学生厌学弃学。为此，在分层教学中应当对课后作业进行分层布置，对不同层次的学生，对作业量、作业难度和作业方式做适当调整，使得每一个学生都在课后作业中，轻松完成作业，取得成功，提高学习信心，满足其愉

17、快、成功的心理体验。分层作业，即教师根据以人为本的精神，为学生个性化发展而设计的课内或由课内向课外延伸的层次性练习题。具体理解为，学习基础差的学生去做基本的题目，中等生做一般题目，优等生则做较难的题目，有时教师也可以要求学生对这些作业进行多选或全选。这样，学生无论能力高低如何都找到了自己的立足点，分类达标，都有信心、有兴趣亲自动手尝试，使每个学生都能在民主和谐的课堂氛围中真正获得成功的感受。6.教学考核分档教学考核是分层次教学改革成功与否的关键环节，是衡量教学质量和学生学习质量的重要措施。在分层次教学改革过程中，应以学生基础不同、知识能力差异、教学内容的难易进行分档考核。所谓分档考核，即不同层

18、次的学生，制定不同档次的评价标准，努力使教学考核多元化。多元化考核就是采用多种方法，对不同层次的学生进行分档、分类考核。如采用课堂出勤记录、平时作业、课堂提问、专题汇报、课程论文等多种形式考核学生的平时成绩并作为最终成绩的一部分。在试卷考核方面，在期中、期末的考试中，对试卷也要分档，用不同的试卷不同的标准来衡量考核不同层次的学生。对于基础差的学生要降低试卷难度，重在考核其对知识的基本运用的能力；对于基础较好和基础好的学生，适当加大题量和考核难度，更侧重于对他们灵活运用知识解决问题的能力的考核。在分档考核中，要注重学生的自我评估，只要学生在某些方面取得显著进步，都应给予肯定并记录在档，作为移入上

19、一层次群体的依据。例如，在数学建模课程的考核中，调整考试内容的权重，如对基础差的学生，卷面考试占50%，其他考核方式占50%，加大了平时学习态度，兴趣才能、学习策略等方面的考核权重；对于基础较好和基础好的学生分别以60%、40%或80%、20%的比例把卷面考试和平时表现合理分档结合。为了改变以分数论成败的评价方式，把课堂调研、个人访谈、问卷调查、心理测试等形式也纳入考评体系，以达到以评促学以评促教的目的。这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?