广东省佛山市三水区2012高考文科数学前四题大题专题训练 7.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家前四题专题训练77、已知向量（）若，求的值； （）若求的值。 7、解：（） 因为，所以于是，故（）由知，所以从而，即，于是.又由知，所以，或.7、某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组25，30)，第2组30，35)，第3组35，40)，第4组40，45)，第5组45，50，得到的频率分布直方图如右图所示()下表是年龄的频数分布表，求正整数的值；()现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？()在()的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率7

2、、解：()由题设可知， .2分() 因为第1，2，3组共有50+50+200=300人，利用分层抽样在300名学生中抽取名学生，每组抽取的人数分别为：第1组的人数为，第2组的人数为，第3组的人数为， 所以第1，2，3组分别抽取1人，1人，4人 6分()设第1组的1位同学为，第2组的1位同学为，第3组的4位同学为，则从六位同学中抽两位同学有：共种可能 10分其中2人年龄都不在第3组的有：共1种可能， 12分所以至少有1人年龄在第3组的概率为 13分7、已知数列的前项和为，点在直线上数列满足，且，前11项和为154.（1）求数列、的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；7、解：（1）由题意，得，即故当时，-=注意到时，而当时，所以， 3分又，即，所以为等差数列，于是而，故，因此，即5分（2）= 所以，= 8分由于A1B1C1ABCD1DEF因此单调递增，故令，得，所以 10分7、如图，在直四棱柱中，分别是的中点.（）求证：平面；（）求证：平面平面.7解：（）连接AC，则AC，而分别是的中点，所以EFAC，则EF，故平面7分（）因为平面，所以，又，则平面 12分又平面，所以平面平面14分高考资源网版权所有，侵权必究！