数学湘教版必修3单元检测：第6章立体几何初步 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家本章测评(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列几何体是圆台的是()2一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的全面积是()A3 B3 C6 D93给出以下几种说法：和某一直线都相交的两条直线在同一个平面内；三条两两相交的直线在同一个平面内；有三个不同公共点的两个平面重合；两两平行的三条直线确定三个平面其中正确说法的个数是()A0 B1 C2 D34如图，OAB是水平放置的OAB的直观图，则OAB的面积是()A6 B3 C6 D125若球的表面积为16，

2、则与球心距离为的平面截球所得的圆面面积为()A4 B. C2 D6设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列四种说法：若，m，则m；若m，n，则mn；若，m，则m；若m，m，则.其中正确的是()A B C D7具有下列性质的三棱锥中，哪一个是正棱锥？()A顶点在底面的射影到底面各顶点的距离相等B底面是正三角形，且侧面都是等腰三角形C相邻两条侧棱间的夹角相等D三条侧棱相等，侧面与底面所成角也相等8如图，将无盖正方体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是()A平行B相交且垂直C异面直线D相交成60角9一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A22 B42C2 D410

3、(2010江西高考，文11)如图，M是正方体ABCDA1B1C1D1的棱DD1的中点，给出下列结论：过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交；过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直；过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交；过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行其中正确的是()A B C D二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分把答案填在题中的横线上)11设平面平面，A、C，B、D，直线AB与CD交于点S，且点S位于平面，之间，AS18，BS9，CS34，则SD_.12正方体ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为_13

4、如图是一个几何体的三视图，其左视图是等腰直角三角形，则该几何体的表面积为_14对于直线l和平面，下列说法中正确的是_若且l，则l若l且，则l若l且，则l若l且，且l15在正方体ABCDA1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，则下列说法中：四边形BFD1E一定是平行四边形；四边形BFD1E有可能是正方形；平面BFD1E有可能垂直平面BB1D.正确的为_(填正确说法的序号)三、解答题(本大题共4小题，共40分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16(9分)如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B.(1)证明平面AB1C平面A1BC1；

5、(2)设D是A1C1上的点，且A1B平面B1CD，求A1DDC1的值17(10分)如图所示(单位：cm)，四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积18(10分)如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的主视图和左视图在下面画出(单位：cm)(1)在主视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)在所给直观图中连接BC，证明BC平面EFG.19(11分)(2009宁夏高考，文18)如图，在三棱锥PABC中，PAB是等边三角形，PACPBC90.(1)证明ABPC；(2)若PC4，且平面PAC平面PBC，求三棱锥PABC的体

6、积参考答案1答案：D2答案：A3答案：A4解析：OAB是直角三角形，其两条直角边分别是4和6，则其面积是12.答案：D5解析：如图，由球的表面积为16，可得R2.又R2h2r2，r2R2h2431.截面圆的面积为Sr2.答案：D6解析：为空间面面平行的性质，正确；m，n可能异面，故错误；直线m与平面也可以平行，故错误；正确答案：C7解析：A错，由已知能推出顶点在底面的射影是三角形的外心，而底面三角形不一定是正三角形B错，侧面是等腰三角形，不能说明侧棱一定相等，可能有一个侧面是侧棱和一底边相等，此时不能推出是正棱锥C错，相邻两条侧棱间夹角相等，但可能侧面三角形的顶点是钝角，此时显然不能推出正棱锥

7、D正确，由侧棱相等，得出顶点在底面的射影是底面三角形的外心，由侧面与底面所成角相等，又可得出顶点在底面的射影是底面三角形的内心，从而得出底面三角形为正三角形，根据定义，一定能推出此棱锥为正棱锥答案：D8解析：展开图复原构成等边三角形答案：D9解析：该空间几何体为圆柱和四棱锥组成，圆柱的底面半径为1，高为2，则体积为2，四棱锥的底面是边长为的正方形，高为，则四棱锥的体积为()2，所以该几何体的体积为2.答案：C10答案：C11解析：如图所示，连接AC，BD.则直线AB，CD确定一个平面ACBD.，ACBD.则.，解得SD17.答案：1712解析：易证AB1DC1，AD1BC1，又AB1AD1A，

8、所以平面AB1D1平面BC1D.答案：平行13解析：由三视图可知，该几何体是一个侧面与水平面平行，底面为等腰直角三角形的直三棱柱(如图)，AB2，AD2，ACBC，ACBC，所以ACBC，则该几何体的一个底面面积S11，侧面积S2(2)244.故该几何体的表面积S2S1S264.答案：6414解析：中还可能l；中还可能有l或l或相交不垂直；还可能有l；正确答案：15解析：由面面平行的性质即知正确；当E、F为棱中点时(四边形BFD1E为菱形，但不可能为正方形)，显然正确答案：16(1)证明：因为侧面BCC1B1是菱形，所以B1CBC1.又已知B1CA1B，且A1BBC1B，所以B1C平面A1BC

9、1.又B1C平面AB1C，所以平面AB1C平面A1BC1.(2)解：设BC1交B1C于点E，连接DE，则DE是平面A1BC1与平面B1CD的交线因为A1B平面B1CD，所以A1BDE.又E是BC1的中点，所以D为A1C1的中点，即A1DDC11.17分析：所成几何体是一个圆台挖去一个半球而成的组合体解：由题意知，所成几何体的表面积等于：圆台下底面积圆台的侧面积半球面面积又S半球面4228(cm2)，S圆台侧(25)35(cm2)，S圆台下底5225(cm2)即该几何体的表面积为8352568(cm2)又V圆台(222552)452(cm3)，V半球23(cm3)，所以该几何体的体积为V圆台V半

10、球52(cm3)18(1)解：如图(2)证明：在长方体ABCDABCD中，连接AD，如图所示，则有ADBC.又E、G分别为AA、AD中点，所以ADEG.所以EGBC.又EG平面EFG，BC平面EFG，所以BC平面EFG.19分析：(1)取AB的中点D，转化为证明线面垂直，即证明AB面PDC；(2)利用割补法，将三棱锥PABC分割成两个同底的小三棱锥来解决(1)解：因为PAB是等边三角形，PACPBC90，所以RtPBCRtPAC，可得ACBC.如图，取AB中点D，连接PD，CD，则PDAB，CDAB，所以AB平面PDC.所以ABPC.(2)证明：如图所示，作BEPC，垂足为E，连接AE.因为RtPBCRtPAC，所以AEPC，AEBE.PC平面AEB.又平面PAC平面PBC，所以AE平面PBC.所以AEB90.又RtAEBRtPEB，所以AEB，PEB，CEB都是等腰直角三角形又PC4，则AEBE2，AEB的面积S2.所以三棱锥PABC的体积等于三棱锥PABE的体积与三棱锥CABE的体积的和则VSPESCESPC，即三棱锥PABC的体积等于.高考资源网版权所有，侵权必究！