数学的三项世界纪录数学传统最悠久的国家.doc

1、数学的三项世界纪录数学传统最悠久的国家二、数学传统最悠久的国家中国数学一开始便注重实际应用，在实践中逐步完善和发展，形成了一套完全是自己独创的方式和方法。形数结合，以算为主，使用算器，建立一套算法体系是中国数学的显著特色；“寓理于算”和理论的高度精炼，是中国数学理论的重要特征。10进位位值制、甲子纪年法、规矩作图等有强大的生命力，经历三四千年沿用至今，充分说明了中国是数学传统最悠久的国家。在中国数学的形成时期的第二阶段，中国与印度有着文化交流，中国古代的算术和代数学对印度数学有很大的影响。后者也偏重于量与数的计算方法，通过阿拉伯传到欧洲后，放出异常的光彩。西洋数学史家一般认为近代数学的产生应归

2、功于印度数学的贡献，实际上中国古代数学的功绩是不可磨灭的。在原始社会后期，我们的祖先就已经建立了10进制，至迟到春秋战国之际，在计算中又普遍使用了算筹。在数学上，仅就发明完善的10进位位值制这一记数法来说，中国对人类文化已经做出了非常重大的贡献，可以与“四大发明”相媲美。马克思称10进位位值记数法为“最妙的发明之一”，李约瑟在中国科学技术史中说：“奇怪的是，忠实于表意原则而不使用字母的文化，反而发展了现代人类普遍使用的10进位的最早形式，如果没有这种10进位制，就几乎不可能出现我们现在这个统一化的世界了”。有史可考的确凿证据是，公元前14世纪的殷代甲骨文卜辞中的很多记数的文字。大于10的自然数

3、都用10进位制，没有例外。殷人向后世人一样，用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万13个单字记10万以内的任何自然数。例如记2656作“二千六百五十六”，只是记数文字的形体和后世的文字有所不同。也用合文，但字形同甲骨文不一样。用算筹来记数和作四则运算，很可能在西周时期(公元前11世纪到公元前8世纪)已经开始了。由于社会生产力的不断提高，劳动人民创造了便于计算的工具。算筹是为了进行繁杂的数字计算工作而创造出来的，它不可能是原始公社时期里(例如传说中的黄帝时代)的产物。算筹一般是由竹制成的签子。秦以前算筹的粗细、长短因史科缺乏，现在无法考证。公元1世纪时，汉代的算筹长合13.8厘米，

4、径合0.69厘米；公元7世纪时，隋代的算筹长约合8.85厘米，广约合0.59厘米。可见计算用的算筹渐渐改得短小，运用起来比较方便。古代算筹的功用大致和后世的算盘珠相仿。5以下的数目，用几根筹表示几；6、7、8、9四个数目，用一根筹放在上面表示五，余下来的数，每一根筹表示一。表示数目的算筹有纵横两种方式，表示一个多位数就象现在用数码记数一样，把各位的数目从左到右横列，但各位数目的等式须要纵横相间。个位数用纵式表示，十位数用横式表示，百位、万位用纵式，千位、十万位用横式。算筹记数的纵横相间制传到宋元时期没有改变。算筹记数确实能够实行位值制记数法，为加、减、乘、除等的运算建立起良好的条件。优越的10

5、进位位值制记数法和当时较为先进的筹算制，使中国数学在计算方面取得了一系列辉煌的成就：公元前3世纪公元3世纪(秦汉时)的分数四则运算，比例算法，开平方与开立方，盈不足术，“方程”解法，正负数运算法则；5世纪的孙子剩余定理，祖冲之圆周率的测算；7世纪的3次方程数值解法，78世纪的内插法；1114世纪的高次方程数值解法，贾宪三角，高次方程组的解法，大衍求一术，高阶等差级数求和；13世纪以后的珠算，等等。中国古代数学称为“算术”，其原始意义是运用算筹的技术。这个名称恰当地概括了中国数学的传统。筹算不只限于简单的数值计算，后来方程所列筹式描述了比例问题和线性问题；天元、四元所列筹式刻画了高次方程问题。等

6、式本身就具有代数符号的性质。对于中国数学中的程序化计算，最近越来越多地引起了国内外有关专学的兴趣和注意。有人形象地把算筹比喻为计算机的硬件，而表示算法的“术文”则是软件。可见中国数学传统活力源远流长。下面再和几个文明古国作一对比，以开阔眼界。古代埃及人虽然己采用了10进位制的数学符号，可是他们缺乏位值制的概念，不知道重复用最初的九个数字加上位值成分来构成更高的位数。他们对所有的数字，都是按顺序重复写出每位数的基本符号(即用累积法)；古巴比伦人主要采用60进位制；古希腊人用24个希腊字母加上3个外来字母来记数，十分落后；古罗马人采用10进位制和5进位制相结合的符号系统，计算起来繁琐而困难；古印度

7、人在3世纪以前使用的记数法与希腊式和罗马式相类似，都不是位值创。直到6世纪末，印度才真正开始使用10进位位值记数法，7世纪开始传入阿拉伯国家。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义

8、上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。零号“0”最早出现于683年中、印文化区交界处的记有年代的碑文中。中国古代原习惯用“口”形表示脱落文字，记数时就用“口”表示空位，后来为了书写方便把“口”形改为“0”形，这是很自然的发展趋势。在数学上，从无开始记数，“0”这个符号使整个世界为之改观。8世纪，阿拉伯人入侵西班牙，开始把印度阿拉伯数码传到欧洲。现在使用的最完美的印度阿拉伯记数法，是印度人首先创造的，但是它明显地有着中国古代的影响。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。