数学知识点：导数的概念及其几何意义.doc

1、数学知识点：导数的概念及其几何意义一般地，对于函数y =f(x)，x1,x2是其定义域内不同的两点，那么函数的变化率可用式表示，我们把这个式子称为函数f(x)从x1到x2的平均变化率，习惯上用表示，即平均变化率上式中的值可正可负，但不为0f(x)为常数函数时，瞬时速度:如果物体的运动规律是s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v就是物体在t到这段时间内，当时平均速度的极限，即若物体的运动方程为s=f(t),那么物体在任意时刻t的瞬时速度v(t)就是平均速度v(t，d)为当d趋于0时的极限函数y=f（x）在x=x0处的导数的定义：一般地，函数y=f（x）在x=x0处的瞬时变化率是，我们称它为函

2、数y=f（x）在x=x0处的导数，记作或，即。导函数：如果函数y =f(x)在开区间(a，6)内的每一点都可导，则称在(a，b)内的值x为自变量，以x处的导数称为f(x为函数值的函数为fx）在(a，b)内的导函数，简称为f（x）在(a，b)内的导数，记作f(x)或y即f(x）=切线及导数的几何意义：（1）切线：PPn为曲线f（x）的割线，当点Pn（xn，f（xn）（nN）沿曲线f（x）趋近于点P（x0，f（x0）时，割线PPn趋近于确定的位置，这个确定的位置的直线PT称为点P处的切线。（2）导数的几何意义：函数f（x）在x=x0处的导数就是切线PT的斜率k，即k=。瞬时速度特别提醒：瞬时速度实

3、质是平均速度当时的极限值瞬时速度的计算必须先求出平均速度，再对平均速度取极限，函数y=f（x）在x=x0处的导数特别提醒：当时,高考化学，比值的极限存在，则f（x）在点x0处可导；若的极限不存在，则f(x)在点x0处不可导或无导数自变量的增量可以为正，也可以为负，还可以时正时负，但而函数的增量可正可负，也可以为0在点x=x0处的导数的定义可变形为:导函数的特点：导数的定义可变形为：可导的偶函数其导函数是奇函数，而可导的奇函数的导函数是偶函数，可导的周期函数其导函数仍为周期函数，并不是所有函数都有导函数导函数与原来的函数f(x)有相同的定义域（a，b）,且导函数在x0处的函数值即为函数f(x)在

4、点x0处的导数值区间一般指开区间，因为在其端点处不一定有增量（右端点无增量，左端点无减量）导数的几何意义（即切线的斜率与方程）特别提醒：利用导数求曲线的切线方程求出y=f(x)在x0处的导数f(x)；利用直线方程的点斜式写出切线方程为y-y0 =f(x0)（x- x0）若函数在x= x0处可导，则图象在(x0，f(x0)处一定有切线，但若函数在x= x0处不可导，则图象在（x0，f(x0）处也可能有切线，即若曲线y =f(x)在点(x0，f(x0)处的导数不存在，但有切线，则切线与x轴垂直要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意

5、听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。注意区分曲线在P点处的切线和曲线过P点的切线，

6、前者P点为切点；后者P点不一定为切点，P点可以是切点也可以不是，一般曲线的切线与曲线可以有两个以上的公共点，要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和

7、谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表扬，并要其他幼儿模仿。长期坚持，不断训练，幼儿说话胆量也在不断提高。显然f（x0）0，切线与x轴正向的夹角为锐角；f（x0）其实,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是记忆有技巧,“死记”之后会“活用”。不记住那些基础知识,怎么会向高层次进军?尤其是语文学科涉猎的范围很广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时间让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。这样,就会在有限的时间、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。日积月累,积少成多,从而收到水滴石穿,绳锯木断的功效。