数学素材：组合的来源.doc

1、组合的来源河北 陈路飞 排列组合问题，最早见于我国的易经一书在汉代数学家徐岳的数术记遗（公元2世纪）中，也曾记载与占卜有关的“八卦算”，即把卦按不同的方法在八个方位中排列起来它与“八个人围一张圆桌而坐，问有多少种不同坐法”这一典型的排列问题类似 唐代张遂（683-727）曾计算过棋局数，即围棋盘上所有可能的不同布局的总数，这相当于从事物（黑子、白子、空位）中每次取出361个（围棋盘的格点数）的排列数.17世纪，北宋时期的沈括在梦溪笔谈中，进一步讨论了围棋布局总数问题沈括指出，当361个棋子全用上时，棋局总数达到10000的数量级 在欧洲，中世纪的许多学者得到过特殊的组合问题的结果罗马学者波依西

2、乌斯（Boethius，510）给出；犹太学者埃兹拉（Rben Ezra，140）讨论五大行星与日、月的交汇问题，发现了等等，看来他已掌握了一般的算法与的关系；犹太教士阔多维罗（MCordovero，1522-1570）写的一本充满神秘色彩的石榴园，书中讨论了排列与组合的一般规律进入17世纪以后，这方面的知识迅速地朝系统化和理论化的方向发展法国人赫尔贡（PHerigone，1634）第一个写出组合公式：18世纪初，瑞士数学家雅各贝努利（JBernoulli，1654-1705）的巨著猜度术（1713）在巴塞尔出版了这是第一部系统论述概率论的科学著作，作为古典概型基础的排列、组合知识几乎在书中囊

3、括无遗，“排列”这个词也是雅各首先使用的在此之后，排列、组合的知识几乎与我们今日中学教材所学到的内容大致无二，只是在一些解题的技巧上有所发展而已中国数学史上，首先对组合问题展开正面讨论的是汪莱（1768-1813）他在衡斋算学（1799）第四册中称组合理论为“递兼数理”，并得出，等重要关系这些研究虽然迟于西方，但确由汪莱独立钻研所致，具有鲜明的中国特色清末刘彝程作简易庵算稿（1899），内中组合习题还要求用堆垛术来解排列组合源远流长，虽然它早在17至18世纪已具大观，但在科学高度发展的今日，仍是不可缺少的数学基础知识，概率论、数理统计、组合论、图论、规划论、对策论等数学分支都离不开排列组合，它真是一门既古老又富有生命力的学问