河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考试题 数学 WORD版含解析.doc

1、高一年级10月份数学月考考试卷考试时间80分钟 总分120分一、单选题(共40分)1集合，则（）ABCD2已知，则“”是“”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3某同学到长城旅游，他骑行共享单车由宾馆前往长城，前进了，疲意不堪，休息半小时后，沿原路返回，途中看见路边标语“不到长城非好汉”，便调转车头继续向长城方向前进，则该同学离起点(宾馆)的距离s与时间t的函数图象大致为（）ABCD4下列函数中，是奇函数且在区间上单调递减的是（）ABCD5已知函数，则（）A的最大值为2，最小值为1B的最大值为，无最小值C的最大值为，无最小值D的最大值为2，最小值为-16若函数

2、的定义域为R，则实数m的取值范围是（）ABCD7已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（）ABCD8.已知函数，函数，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围是()A. B. C. D. 二、多选题(共20分)9有以下判断，其中是正确判断的有()A. 与表示同一函数B. 函数的图象与直线的交点最多有个C. 函数的最小值为D. 若，则10已知二次函数图象如图所示，则下列说法正确的是（）A在区间上单调递减B不等式的解集为C若，则在上的值域为D不等式的解集为11在复习了函数性质后，某同学发现：函数为奇函数的充要条件是的图彖关于坐标原点成中心对称：可以引申为：函数为奇函

3、数，则图象关于点成中心对称.现在已知函数的图象关于成中心对称，则下列结论正确的是（）ABCD对任意，都有12下列说法正确的有（）A的最小值为2B任意的正数， 且，都有C若正数、满足，则的最小值为3D设、为实数，若，则的最大值为三、填空题(共20分)13函数的单调递增区间为_14若函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是_.15已知是定义在上的偶函数，且在上为增函数，则不等式的解集为_16设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的最大值是_四、解答题(共40分)17（12分）已知集合，(1)求；(2)若，求实数a的取值范围18（13分）如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的

4、长度没有限制）的矩形菜园设菜园的长为xm，宽为ym(1)若菜园面积为72m2，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？(2)若使用的篱笆总长度为30m，求的最小值19（15分）已知函数是定义在上的奇函数，且.(1)求，的值；(2)判断在上的单调性，并用定义证明；(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围.高一数学月考考试卷参考答案：1B2B3C4C5B6B7B8C解：，对称轴为，开口向下，即，即函数的值域为，若任意，总存在，使得成立，则函数在上值域是在上值域的子集，即，若，此时，不满足条件当时，在是增函数，即，则，在是减函数，即，综上，实数的取值范围是或故选：9 . BD10AB

5、D【详解】由图象可知，二次函数的图象开口向上，则，对称轴为直线.对于A选项，函数在区间上单调递减，A对；对于B选项，不等式的解集为，B对；对于C选项，由图可知，则，可得，所以，当时，C错；对于D选项，对于二次方程，该方程的两根分别为、，由韦达定理可得，所以且，由得，即为，解得，D对.故选：ABD.11BCD【详解】函数的图象关于成中心对称，且由函数可得定义域为，所以，所以，故A错误，C正确；结合题意可得关于原点对称，所以对任意，都有，故D正确；代入1得，且所以，故B正确故选：BCD12BCD【详解】选项A： ，当 时， ，当且仅当时有最小值.故A不正确.选项B：对于任意正数 ， ，而 ，所以

6、，当且仅当 时取得最大值.所以 ，当且仅当时取得最大值.故B正确.选项C：对于正数， ,所以所以当且仅当 ，即时取得最小值.故C正确.选项D：因所以 ，即所以 ，当且仅当 时等号成立.故D正确.故选：BCD.131415【详解】是定义在上的偶函数，则，在上为增函数，故或，解得.故答案为：.16【详解】当时，又，故当时，即，令，则，同理，当时，令，则，整理得，当时，画出大致图象，函数类似于周期函数，每向右移一个单位，函数最小值变为上一个最小值2倍，由图可知，要使对任意，都有，令，解得或（舍去），故m的最大值是.17（1）2分由等价于等价于，解得或，或，4分6分（2）当时，要使，则，解得8分当时，

7、符合；9分当时，要使，则，解得11分综上，a的取值范围是12分18（1）由已知可得xy72，而篱笆总长为x+2y又x+2y224，当且仅当x2y，即x12，y6时等号成立菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小6分（2）由已知得x+2y30，又（）（x+2y）55+29，当且仅当xy，即x10，y10时等号成立的最小值是13分19(1)因为函数是定义在，上的奇函数，且（1），则，解得，所以函数，4分经检验，函数为奇函数，所以，；5分(2) 在，上单调递增.证明如下：设，则，其中，所以，即，故函数在，上单调递增；10分(3)因为对任意的，总存在，使得成立，所以，因为在，上单调递增，所以，当时，；所以恒成立，符合题意；当时，在，上单调递增，则（1），所以，解得；当时，函数在，上单调递减，则，所以，解得.综上所述，实数的取值范围为.15分