数学苏教版必修4主动成长训练：2.3.2平面向量的坐标运算第一课时 WORD版含解析.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家主动成长夯基达标1.已知a=(3,-1),b(-1,2),则-3a-2b的坐标是（ ）A.（7，1） B.(-7,-1) C.(-7,1) D.(7,-1)解析：-3a-2b=-3(3,-1)-2(-1,2)=(-9,3)-(-2,4)=(-7,-1).答案：B2.已知=(3,4),A(-2,-1)，则B点的坐标是（ ）A.（5，5） B.（-5，-5） C.（1，3） D.（-5，5）解析：设B(x,y),=(x,y)-(-2,-1)=(x+2,y+1),即(x+2,y+1)=(3,4),B点的坐标为(1,3).答案：C3.若向量a=(x+3,x2-3x-4)

2、与相等，已知A（1，2），B（3，2），则x的值为（ ）A.-1 B.-1或4 C.4 D.1或-4解析：=(3,2)-(1,2)=(2,0),x=-1.答案：A4.已知点A（3，5），B（2，4）,则线段中点M的坐标为（ ）A.（1，1） B.（，） C.（-1，-1） D.（，）解析：xm=,ym=.答案：B5.已知ABCD为平行四边形，其中A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），则顶点D的坐标为（ ）A.（-7，0） B.（7，6） C.（6，7） D.（7，-6）解析：因为ABCD为平行四边形,所以=.=(x,y)-(5,-1)=(x-5,y+1),=(1,2)-(-1,7)=(

3、2,-5),所以D点的坐标为(7,-6).答案：D6.设a=(-1,2),b=(1,-1),c=(3,-2),是c=pa+qb，则实数p、q的值为（ ）A.p=4,q=1 B.p=1,q=-4 C.p=0,q=1 D.p=1,q=4解析：pa=p(-1,2)=(-p,2p),qb=q(1,-1)=(q,-q),(3,-2)=(q-p,2p-q),答案：D7.已知向量=（3，-2），=（-5，-1），则等于（ ）A.（8，1） B.（-8，1） C.（4，-） D.（-4，）解析：-=(-5,-1)-(3,-2)=(-8,1),=(-4,).答案：D8.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c

4、=(-2,4),则c等于（ ）A.-a+3b B.a-3b C.3a-b D.-3a+b解析：逐个计算得c=a-3b,所以选B.答案：B9.在ABCD中，已知A（-，-7），B（2，6）,其对角线的交点M（3，），则C、D的坐标分别是_.解析：根据中点坐标公式得C(,10).D(4,-3).答案：C(,10),D(4,-3)10.已知O是坐标原点，点A在第二象限，|OA|=2，xOA=150，则向量的坐标为_.解析：x=2cos150=,y=2sin150=1,=(,1).答案：(,1)11.已知ABCD的顶点A（-1，-2），B（3，-1），C（5，6）,求顶点D的坐标.解析一：如图,设AC

5、、BD相交于O,则O为AC、BD的中点,由O为AC的中点得O点坐标为(,),即O(2,2),设D(x,y),又由O为BC的中点得解得顶点D的坐标为(1,5).解析二:如图,设D(x,y),再根据已知条件,可有=(4,1), =(6,8),=(x+1,y+2).+=,解得所以顶点D的坐标为(1,5).答案：(1,5)12.已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t，试求:（1）t为何值时，点P在x轴上，点P在y轴上，点P在第一象限？（2）四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t,若不能，说明理由.解析：(1)=(1,2),=(3,3),=+t=(1+3t,2+3t).若P

6、点在x轴上,则2+3t=0,t=-;若P点在y轴上,则1+3t=0,t=;若P点在第一象限,则t.(2)=(1,2),=(4,5)-(1+3t,2+3t)=(3-3t,3-3t).若四边形OABP是平行四边形,则=,无解.四边形OABP不能成为平行四边形.走近高考13.(2006山东高考，4)设向量a=（1，-3），b=(-2,4),若表示向量4a、3b-2a、c的有向线段首尾相接能构成三角形，则向量c为（ ）A.（1，-1） B.（-1，1） C.（-4，6） D.（4，-6）解析：由题意得4a+(3b-2a)+c=0,则c=-2a-3b=(4,-6).答案：D14.(2005全国高考,8)已知点A（，1），B（0，0），C（，0）.设BAC的平分线AE与BC相交于E，那么有=,其中等于（ ）A.2 B. C.-3 D.-解析：在ABC中,AC=1,BC=,=2.由内角平分线的性质知,BE=2EC.|=3|.又与反向,=-3.=-3.答案：C15.（经典回放）若向量a=(3,2),b=(0,-1)则向量2b-a的坐标是（ ）A.（3，-4） B.（-3，4） C.（3，4） D.（-3，-4）解析：2b-a=2(0,-1)-(3,2)=(0,-2)-(3,2)=(-3,-4).答案：D高考资源网版权所有，侵权必究！