数学苏教版选修1-2自主练习：3.doc

1、自主广场我夯基 我达标1（经典回放）等于（ ）A. B. C. D.思路解析:本题考查复数的基本运算.答案:B2.(安徽高考卷)等于（ ）A.5(1-38i) B.5(1+38i) C.1+38i D.1-38i思路解析:本题考查复数的基本运算.=1-38i.答案:D3.(2004年重庆高考卷)设复数Z=1+则Z2-2Z等于（ ）A.-3 B.3 C.-3i D.3i思路解析:本题考查复数的基本运算.Z=1+,Z2-2Z=(1+)2-2(1+)答案:A4.当Z=时，Z100+Z50+1的值等于（ ）A.1 B.-1 C.i D.-i思路解析:本题考查复数的基本运算Z2=（1-2i-1)=-i

2、Z50=(-i)25=-iZ100=(-i)2=-1 故原式=-i答案:D5.已知方程x2+(4+i)x+4+ai=0（aR)有实根b,且Z=a+bi,则复数Z=（ ）A.2-2i B.2+2i C.-2+2i D.-2-2i思路解析:考查复数相等的定义.把b代入方程有b2+(4+i)b+4+ai=0 答案:A6.设复数Z=,则满足等式Zn=Z,且大于1的正整数n中最小的是（ ）A.3 B.4 C.6 D.7思路解析:Z3=1，Zn=Z,即Zn-1=1,n-1应是3的倍数，n-1=3时，n=4 故n的最小值为4.答案:B7.已知复数Z0=3+2i，复数Z满足ZZ0=3Z+Z0，则实数Z=_.思

3、路解析:复数代数形式的基本运算Z=答案: .8.若对n个复数1,2,3n存在n个不全为零的实数k1,k2kn,使k11+k22+knn=0成立，则称1,2n为线性相关，依次规定能使1=1,2=1-i,3=2+2i线性相关的实数k1、k2、k3依次可以取_，（写出一组数值即可，不必考虑所有情况）.思路解析:复数的相等的定义.-41+2(1-i)+1(2+2i)=0答案:-4，2，19.复数Z=,若Z2+aZ+b=1+i,(a,bR)则a+b=_.思路解析:本题主要考查复数的基本运算Z=1-i,则代入Z2+aZ+b=1+i得， a+b=1.答案:1我综合 我发展10.(2005年全国高考卷)复数=

4、（ ）A.i B.-i C. D.思路解析:本题主要考查复数的基本运算及复数的概念.答案:A11.(2004年浙江高考卷)已知复数Z1=3+4i,Z2=t+i,且Z1是实数，则实数t等于（ ）A. B. C.- D.-思路解析:本题主要考查复数的基本概念、基本运算，由Z2=t+i得=t-i故Z1=（3+4i）（t-i)=(3t+4)+(4t-3)iZ1为实数,4t-3=0,t=.答案:A12.(2004年广东高考卷)已知复数Z与(Z+2)2-8i均是纯虚数，则Z=_.思路解析:本题考查复数的基本概念，基本运算依题意，设Z=bi,(bR且b0)(Z+2)2-8i=(bi+2)2-8i=4-b2+(4b-8)i(Z+2)2-8i为纯虚数，4-b2=0且4b-80.b=-2,即Z=-2i.答案:-2i13.(2005年北京高考卷)若Z1=a+2i,Z2=3-4i,且为纯虚数，则实数a的值为_.思路分析:本题主要考查纯虚数的概念及基本运算.由为纯虚数，知=0且0知a=.14.求（1+i)n(1-i)6-n的值.思路分析:本题主要考查复数的基本运算.解：原式=（1-i)6=(-2i)3in=8in+1(k为非负整数）.