广东省兴宁市第一中学2022学年高二数学上学期第二次月考试题 文.docx

1、广东省兴宁市第一中学2022-2022学年高二数学上学期第二次月考试题 文一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.经过点P(2,1),斜率为3的直线方程是( )A3x+y5=0 B x+3y+1=0 C3xy+7=0 D3xy7=02.如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的正视图是 ( ) 3.设m，n为两条直线，为两个平面，则下列四个命题中，正确的命题是 ()A.若m，n，且m，n，则B.若m，mn，则nC.若m，n，则mnD.若m，n为两条异面直线，且m，

2、n，m，n，则4过原点且倾斜角为60的直线被圆x2y24y0所截得的弦长为() A. B2 C. 2 D 5、已知圆柱的体积是20pcm3，侧面积是40pcm2，那么它的高是 （ ）A 8 cm B 16cm C 20cm D 24cm6.正六棱柱的高为6，底面边长为4，则它的全面积为 ()A. 48(3) B. 48(32)C. 24() D. 1447.正四棱锥中，AB2，PA4，则直线PA与平面PBD所成的角的正弦值为（ ）A B C D 8、已知圆被直线所截得的弦长为，则实数 的值为( ) A 0和4 B 1 或3 C 2或6 D 1或39、已知直线与直线平行，则（ ）A1或 7 B

3、7 C 1 D1 或710已知直线与圆相交，则与圆的位置关系是（ ）.A、在圆上 B、 在圆外 C、在圆内 D、不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分 ，共20分11. 已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为1 cm，高为4 cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面绕行一周到达点A1的最短路线的长为 cm. 12. 经过圆的圆心，且与直线垂直的直线方程是 13在平面直角坐标系内，一束光线从点A出发，被x轴反射后到达点B（2，7），则这束光线从A到B所经过的路程为 14. 已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆上运动，线段AB上一点M满足AM=2MB,则点M的轨迹方程为

4、三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15(本题满分12分)已知函数f(x)3sin(x)(0，)的最小正周期为，且其图象经过点.（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数g(x)，且g()1，g()，求g()的值17. (本题满分14分) 已知多面体ABCDFE中， 四边形ABCD为矩形，ABEF，AFBF，平面ABEF平面ABCD， O、M分别为AB、FC的中点，且AB = 2，AD = EF = 1.（）求证：AF平面FBC；（）求证：OM平面DAF .18(本题满分14分) 已知函数f(x)x22mx3m4.当 m为何值时，(1)有且仅有一个零点；(

5、2)有两个零点且均比1大；19(本题满分14分)已知数列an的各项均为正数，Sn为其前n项和，对于任意的nN*满足关系式2Sn3an3.(1)求数列an的通项公式；(2)设数列bn的通项公式是bn，前n项和为Tn，求证：对于任意的正数n，总有Tn1.兴宁一中高二年级第一学期第二次月考答案 文科数学 （2） 依题意有g(x)3sin=3cos x.由g()3cos 1，得cos ，由g()3cos ，得cos .8分因为，所以sin ，sin .10分所以g()3cos()3(cos cos sin sin )3.12分17、（14分）解：（）四边形ABCD为矩形， BCAB ，2分平面ABEF

6、平面ABCD ，平面ABEF平面ABCD=AB， BC平面ABCD，BC平面ABEF，4分AF平面ABEF， BCAF，5分BFAF，BCBF=B， AF平面FBC；7分（）取FD中点N，连接MN、AN，则MNCD，且 MN=CD，8分又四边形ABCD为矩形，MNOA，且MN=OA，10分四边形AOMN为平行四边形，OMON, 12分又OM平面DAF，ON平面DAF, OM平面DAF. 14分19. (1)解 由已知得 (n2)2分故2(SnSn1)2an3an3an1，即an3an1 (n2)4分故数列an为等比数列，且公比q3. 5分又当n1时，2a13a13，a13.an3n. 7分(2)证明bn.9分Tnb1b2bn11. 14分（） 切线MNCN, , 9分又 |MN|=|MP|, , |MN|的最小值即为|MP|的最小值. 设M()，则有， 化简得：即点M在上. 11分7