数学苏教版选修2-3自我小测：2.5随机变量的均值和方差 WORD版含解析.DOC

1、自我小测1若X是一个随机变量，则E(XE(X)_.2今有两台独立工作在两地的雷达，每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85，设发现目标的雷达的台数为X，则E(X)_.3已知某一随机变量X的概率分布列如表，E(X)6.3，则a_，b_.4已知随机变量X的分布列为：P(Xk)(k1,2,3)，则V(3X5)_.5从学校乘汽车到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是，设X为途中遇到红灯的次数，则随机变量X的方差为_6有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取到次品的个数，则E(X)_.7设有m升水，其中含有n个大肠杆菌，今任取1升水进行

2、检验，设其中含大肠杆菌的个数为X，则E(X)_.8一投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分，经过多次试验，某人投掷100次飞碟有50次进入红袋，25次进入蓝袋，其余次不能入袋(1)求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率(2)求该人两次投掷后得分的数学期望 E()9某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门，首次到达北门，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则需要1小时走出迷宫；若是2号通道，3号通道，则分别需要2小时，3小时返回智能门，再次到达智能门时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至走出迷宫为止令表示走出迷宫所需时间(1)求的

3、分布列；(2)求的数学期望(均值)参考答案1答案：0解析：E(X)是一个常数，E(XE(X)E(X)E(X)0.2答案：1.75解析：设A，B分别为每台雷达发现飞行目标的事件X可能取0,1,2.P(X0)P()P()P()(10.9)(10.85)0.015，P(X1)P(A)P()P()P(B)0.90.150.10.850.22，P(X2)P(A)P(B)0.90.850.765.E(X)00.01510.2220.7651.75.3答案：70.4解析：由分布列的性质知，0.50.1b1，b0.4.又E(X)6.3，E(X)40.5a0.190.46.3，a7.4答案：6解析：E(X)(1

4、23)2.设Y3X5，Y的可能取值为8,11,14.每一个Y值对应的概率均为.E(Y)8111411.V(Y)(811)2(1111)2(1411)26.5答案：解析：由题意知，XB，.6答案：解析：由题意得，P(X0)，P(X1)，P(X2)，E(X)012.7答案：解析：设A“一个大肠杆菌在所取的1升水中”，则P(A).P(Xk)，k0,1,2,3，n.XB.E(X)n.8解：(1)“飞碟投入红袋”“飞碟投入蓝袋”“飞碟不入袋”分别记为事件A，B，C.则P(A)，P(B)，P(C).因每次投掷飞碟为相互独立事件，故4次投掷中恰有三次投入红袋的概率为：.(2)两次投掷得分的取值为0,1,2,3,4.则P(0)P(C)P(C)，P(1)P(B)P(C)，P(2)P(A)P(C)P(B)P(B)，P(3)P(A)P(C)，P(4)P(A)P(A).E()02134.9解：(1)的所有可能取值为1,3,4,6.P(1)，P(3)，P(4)，P(6)，的分布列如表所示1346P(2)E()1346(小时)即走出迷宫平均用时小时