《名校》浙江省效实中学2012-2013学年高二上学期期中数学理试题.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家说明：本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共100分请在答题卷内按要求作答第卷（选择题共30分）123一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1、已知随机变量的分布列如图，则的值为A. B. C. D.12、在正方体中，异面直线与所成角为A. B. C. D.3、口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列：，如果为数列的前项和，则使得的概率为A. B. C. D. 4、如果的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的含项的系数为A. B. C.20 D.5、

2、若把英语单词“error”中字母的拼写顺序写错了，则可能出现的错误的种数是ks5uA.18种 B.19种 C.10种 D.9种6、某5所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的5位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知书。若每位学生都等可能地选择任意一所大学就读，则恰有两名学生选择同一所大学（其他三人在其他学校中各选一所不同大学）的概率为A. B. C. D.7、已知等腰直角三角形中，的中点分别是，将沿折起，使得为直二面角，此时斜边被折成折线，则等于A. B. C. D.8、某射击小组有甲、乙两名射手，甲的命中率为，乙的命中率为，两人的所有射击都是相互独立的。在射击比武活动中每人

3、射击两发子弹则完成一次检测，在一次检测中，若两人命中次数相等且都不少于一发，则称该射击小组为“先进和谐组”。若计划在2012年每月进行1次检测，设这12次检测中该小组获得“先进和谐组”的次数为，则的值为A.3 B.4 C.5 D.69、记集合，将中的元素按从小到大的顺序排列，则第70个元素是A.0.264 B.0.265 C.0.431 D.0.43210、设为整数，若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记为，已知，则的值可以是A.2015 B.2011 C.2008 D.2006ks5uks5u第卷（非选择题共70分）二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分11、学校为了调查学生在课

4、外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在元的同学有30人，则的值为 . 12、在棱长为1的正方体中，点到平面的距离为 .13、将6人分成3组，要求每组至少1人至多3人，则不同的分组种数是 .14、2011年8月米兰双雄来北京举行意大利超级杯比赛，比赛期间有来自A大学2名学生和B大学4名学生共计6名大学生志愿者，现从这6名志愿者中随机抽取2人到球场里服务，至少有一名A大学志愿者的概率为 .15、在多项式的展开式中，常数项为 .16、有编号分别为1,2,3,4,5,6的6个红球和6个黑球，从中取出3个，则取出的编号互不相同的概率为 .17、有6个大小不同的

5、数按如图的形式随机排列，设第一行的数为，第二、三行中的最大数分别为，则满足的所有排列的个数是 . 三、解答题：本大题共5小题，共49分 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18、若，其中；（1）求实数的值；（2）求的值。19、有甲、乙、丙、丁、戊5位同学；（1）若这5位同学排成一排，则甲不能站在第一位的排法有多少种？（2）若这5位同学排成一排，则甲乙必须相邻，丙丁必须不相邻的排法有多少种？（3）若这5位同学参加唱歌、跳舞、下棋、绘画4项比赛，每项比赛至少有一人参加，每名同学必须也只能参加一项比赛，其中甲同学不能参加跳舞比赛，共有多少种参赛方案？20、在四棱锥中，底面是平行四边形，平面，且；（

6、1）求证：；（2）求二面角的正弦值；（3）若为的中点，在线段上是否存在点，使得平面；若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由。ks5u21、某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响；（1）假设这名射手射击3次，求恰有两次击中目标的概率；（2）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分。在3次射击中，若有2次连续击中，而另外一次未击中，则额外加1分；若3次全击中，则额外加2分。记为射手射击3次后的总得分，求的分布列及其数学期望。22、如图，已知矩形中，若矩形是矩形绕旋转而成，记二面角的大小为，是的中点。（1）求证：无论为何值，平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值的取值范围。ks5u2011-2012学年 高二理科数学 第一学期期中答案1-10： 11、300 12、 13、75 14、0.6 15、4516、 17、24018（1） （2）令，令，设ks5u 所求为19（1）96 （2）24 （3）11720（1） （2）如图，建立空间直角坐标系，则 ks5u，（3） 21（1）（2）高考资源网版权所有，侵权必究！