广东省四会市2022年初中数学毕业班第一次模拟测试试题.docx

1、四会市2022年初中毕业班第一次模拟测试数 学 试 卷说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分请在答题卡上作答.一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.）1. 5的相反数是A5 B5 C D2. 四会市现在总人口43万多，数据43万用科学记数法表示为 A 43104 B4.3105 C4.3106 D0.43106图13. 已知一个几何体的三视图如图1所示，则该几何体是A棱柱B圆柱C圆锥D球4. 下列四个多边形：等边三角形；正方形；正五边形；正六边形其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A B C D5. 下列运算中，不正

2、确的是Ax3+ x3=2 x3 B(x2)3= x5 Cx2x4= x6 D2x3x2 =2xBACD图26. 如图2，菱形ABCD中，AB = 5，BCD =120，则对角线AC的长是A20B15C10D5图3BCADPO7.某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为A9.5万件B9万件 C9500件 D5000件8.如图3，O中，弦、相交于点， 若，则等于A B C D9.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正

3、确的是 C D 10. 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图4所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，按这样的规律进行下去，第2022个正方形的面积为 OABCDA1B1C1A2C2B2xy图4A BC D二、填空题：（本题共6个小题，每小题4分，共24分）11. 若在实数范围内有意义，则的取值范围是_.12. 化简 (x1)22x1=_.13已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数为_.14. 已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥

4、的母线长为_.图515. 如图5，在中, . 在同一平面内, 将绕点旋转到的位置, 使得, 则_. 16. 如图6，点P（3a，a）是反比例函数y（k0）与O的一个交点，xOyP图6图中阴影部分的面积为10，则反比例函数的解析式为_.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17.（本小题满分5分）计算：18.（本小题满分5分）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来19.（本小题满分5分）如图7，RtABC中，C90，AC4，BC =，（1）根据要求用尺规作图：作斜边AB边上的高CD，垂足为D；（不写作法，只保留作图痕迹.）（2）求CD的长.四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分

5、，共24分）20（本小题满分8分）某市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题：（1）求样本中最喜欢B项目的人数的百分比和所在扇形图中的圆心角的度数（2）请把统计图补充完整（3）已知该校有1200人，请根据样本估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？44ADCB28%8%人数（单位：人）项目10ABCD2030405044828DABCE图821.（本小题满分8分）某乡镇学校教学楼后面靠近一座

6、山坡，坡面上是一块平地，如图8所示，BCAD，斜坡AB=40米，坡角BAD=60，为防夏季因瀑雨引发山体滑坡，保障安全，学校决定对山坡进行改造，经地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡，改造时保持坡脚A 不动，从坡顶B 沿BC削进到E 处，问BE至少是多少米(结果保留根号)？22.（本小题满分8分）图9如图9，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求AOC的面积 图10五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23.（本小题满分9分）如图10,

7、已知抛物线与轴交于A (4，0) 和B(1，0)两点，与轴交于C点（1）求此抛物线的解析式；（2）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作轴的平行线，交AC于Q点，当P点运动到什么位置时，线段PQ的长最大，并求此时P点的坐标图1124.（本小题满分9分）如图11，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积25.（本小题满分9分）图12如图12，在ABC中，C45，BC10，高AD8，矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、

8、AC上，AD交EF于点H （1）求证：； （2）设EFx，当x为何值时，矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值；（3）当矩形EFPQ的面积最大时，该矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线QC匀速运动(当点Q与点C重合时停止运动)，设运动时间为t秒，矩形EFFQ与ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式四会市2022年初中毕业班第一次模拟测试数学科参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABBCBDACDA二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）题号111213141516答案610y三、解答题（一）（本大题3小题，每小题

9、5分，共15分）17.解：原式= -4分 =4 -5分18.解：由 得 x3 -1分 由 得 -2分所以原不等式的解集为 -4分解集在数轴上表示为：（略） -5分19.解：（1）如下图所示：（痕迹2分，直线1分） -3分（2）由勾股定理，可得AB5， -4分根据面积相等有，ABCDACBC 所以CD -5分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）人数（单位：人）项目10ABCD20304050448282020. 解：（1）20%， 72 -2分 （2）样本数为 4444%=100 -3分 最喜欢B项目的人数为 10020%=20 -4分统计图补充如右图所示. -6分 （3）12

10、0044% = 528 -8分21. 解：如图，作BGAD于G，作EFAD于F，-1分 RtABG中，BAD=60，AB=40， BG =ABsin60=20，AG = ABcos60=20 -4分同理在RtAEF中，EAD=45， AF=EF=BG=20， -6分BE=FG=AF-AG=20()米. -8分22. 解：（1）B（1，4）在反比例函数y=上，m=4， -1分又A（n，-2）在反比例函数y=的图象上，n=-2， -2分又A（-2，-2），B（1，4）是一次函数y=kx+b的上的点，联立方程组解得，k=2，b=2，y=，y=2x+2； -5分（2）过点A作ADy轴，交y轴于D点，一

11、次函数y=2x+2的图象交y轴于C点可得，C（0，2）， -6分AD=2，CO=2，AOC的面积为：S=ADCO=22=2； -8分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）图1023. 解：（1）由二次函数与轴交于、两点可得： -2分解得： 故所求二次函数的解析式为-3分（2） 由抛物线与轴的交点为，则点的坐标为（0，2） -4分若设直线的解析式为，则有解得： 故直线的解析式为-5分若设点的坐标为， -6分又点是过点所作轴的平行线与直线的交点，则点的坐标为（则有： -7分 -8分即当时，线段的长取最大值，此时点的坐标为（2，3）-9分24.（1）证明：AEF=90o， FEC+A

12、EB=90o -1分在RtABE中，AEB+BAE=90o，BAE=FEC； -3分（2）证明：G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，AG=GB=BE=EC，且AGE=180o45o=135o又CF是DCH的平分线， ECF=90o+45o=135o -4分在AGE和ECF中， AGEECF； -6分 （3）解：由AGEECF，得AE=EF又AEF=90o，AEF是等腰直角三角形 -7分由AB=a，BE=a，知AE=a，SAEF=a2 -9分25. 解：（1） 四边形EFPQ是矩形， EFQP AEHABD，AEFABC， -1分 = -2分（2）由（1）得 AHx EQHDADAH

13、8x， -3分 S矩形EFPQEFEQx (8x) x28 x（x5）220 -4分 0， 当x5时，S矩形EFPQ有最大值，最大值为20 -5分（3）如图1，由（2）得EF5，EQ4 C45， FPC是等腰直角三角形 PCFPEQ=4，QCQPPC9 -6分分三种情况讨论： 如图2当0t4时， 设EF、PF分别交AC于点M、N，则MFN是等腰直角三角形 FNMFtSS矩形EFPQSRtMFN=20t2t220； -7分如图3，当4t5时，则ME5t，QC9t SS梯形EMCQ（5t）（9t ）44t28； -8分如图4，当5t9时，设EQ交AC于点K，则KQ=QC9t SSKQC= (9t)2( t9)2 第25题图2 第25题图3 第25题图4综上所述：S与t的函数关系式为：S= -9分注：如果有不同解法请参照给分.9