河北省石家庄市高中数学 第一章集合的含义与表示（2）学案 北师大版必修1.doc

1、集合的含义与表示（2）学习目标1. 能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2. 掌握集合的表示方法、常用数集及其记法学习重点难点重点：能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；难点：掌握集合的表示方法、常用数集及其记法知识链接（预习P3 4）复习：集合的概念、元素与集合的关系质疑解疑与探究探究任务：探究1：常见的数集有哪些，又如何表示呢？新知1：常见数集的表示非负整数集（自然数集）：全体非负整数组成的集合，记作N；正整数集：所有正整数的集合，记作N*或N+； 整数集：全体整数的集

2、合，记作Z；有理数集：全体有理数的集合，记作Q；实数集：全体实数的集合，记作R.试试1：填或：0 N，0 R，3.7 N，3.7 Z， Q， R.P1中分别组成的集合，以及常见数集的语言表示等例子，都是用自然语言来描述一个集合. 这种方法语言文字上较为繁琐，能否找到一种简单的方法呢？新知2：列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：各元素用“，”隔开；a与a不同。试试2：第一节试试2中，哪些对象组成的集合能用列举法表示出来，试写出其表示. 新知3：描述法探究3. 你能否用列举法描述实数集？描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号 内

3、。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。如：x|x-32，(x,y)|y=x+1，直角三角形，；注：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写全体整数。下列写法实数集，R也是错误的。试试3：1）请用描述法表示集合整数集Z 2）P2, 1-8中不能用列举法描述的集合请用描述法来表示新知4：集合元素的特征对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，是互异的，是无序的，即集合元素三特征.确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.互异性：同一集合中

4、不应重复出现同一元素.无序性：集合中的元素没有顺序.试试4：用合适的方法描述下列集合，并体会集合元素的特征： 不等式的解； 3的倍数； 方程的解； a，b，c，x，y，z； 最小的正整数；拓展提升与巩固训练例题精析：例1 用列举法表示下列集合： 15以内质数的集合； 方程的所有实数根组成的集合； 一次函数与的图象的交点组成的集合.1. 用列举法表示“一次函数的图象与二次函数的图象的交点”组成的集合.2. 直线与y轴的交点所组成的集合为（ ）. A. B. C. D. 知识的归纳总结1. 常见的数集表示2. 列举法3. 描述法4. 集合元素的三要素当堂检测1. 给出下列关系： ； ；其中正确的个数为（ ）.A1个B2个 C3个D4个2. P5 练习 2课后作业 P11、1 P12 3. 4