《名校推荐》上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二数学寒假作业：四、复数 WORD版含答案.doc

1、华东师范大学第二附属中2018届高二寒假作业（高二数学备课组编）班级_ 姓名_四、复数1、的虚部是 2、= 3、已知 4、若关于= 5、若= 6、已知复数满足，则的取值范围为 7、已知复数满足，则的取值范围是 9、给出下列四个命题：（1）； （2）若；（3）是纯虚数； （4）； （5）若；（6）若，且，则； （7）若为复数，且、都是正有理数，则；其中正确的命题序号是 10、若的根， 且 11、已知，则的取值范围是 12、设，那么下列式子中正确的是 （ ）（A） （B）（C） （D）13、复数为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于 （ ）（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第

2、四象限14、已知复数，则有 （ ）（A） （B） （C） （D）15、已知复数z34i所对应的向量为，把依逆时针旋转得到一个新向量为,若对应一个纯虚数,当取最小正角时,这个纯虚数是（）A .3i B.4i C.5i D.5i16、符合条件的复数对应的点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限17、如图，复平面中的阴影部分（含边界）对应的复数集合是( ) 18、复平面内,若,则复数z的对应点的轨迹是( )(A)圆 (B)椭圆 (C)射线 (D)线段19、已知复数，它们所对应的点分别为A，B，C若，则的值是 20、已知且，则的最大值是 ；已知实数x，y满足条件，(为虚数单位)

3、，则的最小值是 21、在复数范围内方程(i为虚数单位)的解为 22、已知是复数，为虚数单位，、是实系数一元二次方程的两个根，则的值为 23、关于的方程有两个根是且满足则实数的值为 24、方程的两根均是虚数,且两根的模的和为2,则实数的值为 25、已知复数，其中设，且复数在复平面上对应的点在直线上，则的值所组成的集合为 26、已知关于的方程有实数解，（1）设，求的值。 （2）求的取值范围。27、求证：不存在虚数同时满足：；（为实数且）。28、已知复数的实部大于零，且满足，的虚部为2（1）求复数；（2）设在复平面上的对应点分别为，求的值 29、已知复平面上点集（1）若S, 求a 的范围; （2）当S时, 求的范围. 30、对任意复数，定义。（1）若，求相应的复数；（2）若中的为常数，则令，对任意，是否一定有常数使得？这样的是否唯一？说明理由。（3）计算，并建立它们之间的一个等式。由此发现一个一般的等式，并证明之.