河北省磁县朝阳学校七年级数学上册第一章有理数单元综合测试1新版新人教版.doc

1、有理数 考试范围：第一章有理数；考试时间：100分钟；题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题 共42分） 评卷人得分一、选择题（1-6题每题2分，7-16每题3分，共计42分）1（2014石狮市质检）在1、0、2这四个数中，最小的数是（ ）A.1 B.0 C. D.22已知：a、b为有理数，下列说法：若 a、b互为相反数，则；若则；若，则；若，则是正数.其中正确的有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3点A 为数轴上表示4的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是 （ ）A.0 B.8或0 C.0

2、 D.不同于以上答案4l00米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的，第三次截去剩下的,如此下去，直到截去剩下的,则剩下的小棒长为（ ）米 。 A、 20 B、15 C、 1 D、505由四舍五入法得到的近似数为8.01104精确到（ ）.A.万位 B.百分位 C.百万分位 D.百位6 已知3，4，且xy，则2xy的值为（ ） A2 B2 C10 D2或107a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）（A）a+b0 （B）a+c0（C）ab0 （D）bc08有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|ab|b1|ac|1c|得到的结果是（ ）A0 B2 C D9浙江省森林

3、面积约为87663000亩，森林覆盖率60.5下列用科学记数法表示87663000正确的是（ ）。A8766.3103 B876.63104 C8.7663106 D8.766310710若，且，则的值为（ ）A1或125 B-1 C-125 D-1或-12511已知0a1，则a，-a，-，的大小关系为（ ）A、-aa B、-a-aC、a-a D、a-a-12观察图中中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2012应标在（ ）A第502个正方形左上角顶点处 B第502个正方形右上角顶点处C 第503个正方形左上角顶点处 D第503个正方形右上角顶点处13一张纸的厚度是0.1mm，假如将它连续对折1

4、0次后，则它折后的高度为 （ ）A.1mm B.2mm C.102.4mm D.1024mm14一个正整数能表示为两个正整数的平方差，则称这个正整数为“智慧数”（如3=，16=）已知智慧数按从小到大顺序构成如下数列：3，5，7，8，9，11，12，13，15，16，17，19，20，21，23，24，25，则第2006个智慧数是（）A2672 B2675 C2677 D268015一列数a1，a2，a3，其中a1=，（n为不小于2的整数），则a100=A B2 C1 D216下列图形都是由同样大小的圆按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中一共有2个圆；第（2）个图形中一共有7个圆；第（3）个

5、图形中一共有16个圆；第（4）个图形中一共有29个圆，则第（20）个图形中圆的个数为（）A、781 B、784 C、787 D、678 第II卷（非选择题 共计78分） 评卷人得分二、填空题（每题3分，共计12分）17在比例尺为1：30 0000的交通图上，距离为4厘米的两地之间的实际距离约为 千米18已知与互为相反数，与互为倒数，且，则_.19古希腊数学家将数：1，3，6，10，15，21，28，叫做三角形数，它有一定的规律性，第24个三角形数与第22个三角形数的差为 20一商标图案如图阴影部分，长方形ABCD中AB6cm，BC3cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则

6、商标图案的面积为 （结果保留）评卷人得分三、解答题（6题，共计66分）21（9分）一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10。（1）通过计算说明小虫是否能回到起点P。（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间？22（10分）已知某粮库已存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）：星期一二三四五六日进、出记录+352030+2524+5026（1）通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？（2）若运进的粮食为购进的，购

7、买价格为每吨2000元，进出的粮食为卖出的价格为每吨2300元，则这一周的利润为多少？（3）若每周平均进出的粮食大致相同，则再过几周粮库存的粮食可达到200吨？23（本题11分）我们把分子为1的分数叫做单位分数. 如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如，（1）根据对上述式子的观察，你会发现. 请写出，所表示的数；（2）思考，单位分数（n是不小于2的正整数），请写出，所表示的式。（3） 计算：24（本题满分11分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，再继续向东骑行3km到达D村，最后骑回邮局（1）C村离A村有多

8、远？（2）邮递员一共骑行了多少千米？25（12分）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9 （1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？（2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？26（13分）已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且现将A、B之间的距离记作，定义（1）的值（2）的值（3）设点P在数轴上对应的数是x，当时，求x的值；参考答案1D【解析】试题分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案解：在1、0、2这四个数

9、中只有20，在1、0、2这四个数中，最小的数是2故选：D点评：本题考查了实数大小比较，任意两个实数都可以比较大小正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小2B【解析】试题分析：若 a、b互为相反数，则，所以正确；根据有理数的法则：同号得正，异号得负.因为所以所以，所以正确；因为所以解得所以错误；若、为负数，则y，x=3，y=-42xy=-2或10故选D考点：有理数的计算.7C【解析】试题分析：根据数轴上点的特点，可知ab0c，且acb，因此a+b0，故A正确；a+c0，故B正确；a-b0，故C错误；b-c0，故D正确.故选C考点：数轴8B【解析】试题分析：

10、根据图形，ba0c1，a+b0，b-10，a-c0，1-c0，原式=（-a-b）+（b-1）+（a-c）-（1-c），=-a-b+b-1+a-c-1+c=-2故选B考点：1整式的加减；数轴；绝对值9D【解析】试题分析：把一个数表示成a10n的形式（1a10，n 为正整数），其中n的值等于这个数的整数数位减去1, 87 663 000=8.7663107故选D考点: 科学记数法10D【解析】试题分析：，当，时，=1，当，时，为-1或-125故选D考点：有理数的混合运算11D【解析】试题分析：0a1，取，所以，所以，故本题选D.考点: 有理数的大小比较；倒数12C【解析】试题分析：观察可知，每个正

11、方形标四个数字，从右上角的顶点开始，按照逆时针方向每四个正方形为一组依次循环，用2012除以4确定出所在的正方形的序号为503，再用503除以4确定出循环组的第几个正方形，然后确定出在正方形的位置，20124=503，5034=1253，所以，2012应标在第503个正方形的最后一个顶点，是第126个循环组的第3个正方形，在正方形的左上角顶点处考点：规律探索13C【解析】试题分析：对折一次后的厚度为0.1=0.2mm；对折二次后的厚度为0.1=0.4mm；对折三次后的厚度为0.1=0.8mm；对折十次后的厚度为0.1=102.4mm故选C考点：有理数的乘方.14C【解析】观察探索规律，可知全部

12、智慧数从小到大可按每三个数分一组，从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数，归纳可得第n组的第一个数为4n（n2）因2006=3668+2，所以第2006个智慧数是第669组中的第2个数，即为4669+1=2677故选C15A【解析】试题分析：寻找规律：根据题意得，依此类推，每三个数为一个循环组依次循环。1003=331，a100是第34个循环组的第一个数，与a1相同，即a100=。故选A。16【解析】试题分析：第（1）个图形中最下面有1个圆，上面有1个圆；第（2）个图形中最下面有2个圆，上面有1+3+1个圆；第（3）个图形中最下面有3个圆，上面有1+3+5+3+1个圆；第（20）个图形最下面有

13、20个圆，上面有1+3+5+7+9+11+13+15+37+39+37+15+13+11+9+7+5+3+1个圆，共有20+（1+3+5+7+9+11+13+15+37+39+37+15+13+11+9+7+5+3+1）=121，故选A考点：规律型：图形的变化类1712【解析】试题分析：设两地之间的实际距离为xcm，则4：x=1：30 0000，所以x=1200000cm=12千米考点：成比例线段18-9【解析】试题分析：已知与互为相反数，与互为倒数，且所以x+y=0,mn=1,=9所以原式=-9.考点：相反数，倒数，平方.1947【解析】试题分析：因为第1个三角形数是：1，第2个三角形数是：

14、3=1+2，第3个三角形数是：6=1+2+3，所以第22个三角形数是：1+21+22，第24个三角形数：1+21+22+23+24，所以第24个三角形数-第22个三角形数=（21+22+23+24）-（21+22）=23+24=47考点：探寻数字规律.20 【解析】试题分析：商标图案的面积=（圆的面积+长方形ABCD的面积）-FBC的面积= .考点：1.圆的面积；2. 长方形的面积；3.直角三角形的面积.21能回到 108s【解析】试题分析：（1）根据有理数的加法计算法则进行相加，看是否等于零；（2）将各数的绝对值相加，然后除以速度就是时间试题解析：（1）+53+10-8-6+12-10=0（

15、cm） 答：小虫能回到起点P.（2）小虫爬行的总距离为：5+3+10+8+6+12+10=54 540.5=108（秒）答：小虫总共爬行了108秒.考点：有理数的计算、绝对值的性质22（1）周六剩余的粮食最多.（2）10000 （3）9周【解析】试题分析：（1）把每天中粮库剩下的粮食计算出来比较即可.（2）利润=卖出粮食的收入-购进粮食的费用，带入数量计算即可.（3）由（2）可以看出每周进出后还剩10吨，所以用需要再进的数量除以每周进出后还剩的就是时间。试题解析：周一：100+35=135；周二：135-20=115；周三：115-30=85；周四：85+25=110；周五：110-24=86

16、；周六：86+50=136；周日：136-26=110，所以周六剩余的粮食最多.（2）（20+30+24+26）2300-（35+25+50）2000=10000（元），答：这一周的利润为10000元.（3）（200-100）（110-110=9，再过9周粮库存的粮食可达到200吨.考点：有理数的运算.23见解析【解析】试题分析：（1）根据题意可知：5与是两个连续的整数，而5与的积=；（2）根据（1）发现的规律可知：，所表示的式分别是n+1 ， ；（3）根据规律将求值的式子化成分数的加减法进行计算即可.试题解析：（1）根据题意可知：5与是两个连续的整数，而5与的积=；所以 ，分别表示的数分别是

17、6,30 2分（2）由（1）所得到规律可知：比n大1，n=，所以，所表示的式分别是n+1 ， . 4分（3）= 6分考点：1.列代数式；2.探寻规律；3.化简求值.24（1）C村离A村5千米（2）邮递员一共骑行了20千米【解析】试题分析：（1）用原点表示邮局，正负数表示出邮递员骑行的路程，将各数相加，判断即可；（2）将题目中个数相加结果即为所求.试题解析：（1）用原点表示邮局，向东为正，向西为负，所以（-2）+7=5，即C村离A村5千米；（2）3+2+7+3+5=20.所以邮递员一共骑行了20千米.考点：1.正负数；2.有理数的加减.25（1）最高 7.9元 最低4元 （4分） （2）盈利 9

18、.8元（4分）【解析】试题分析：（1）6+（0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9）中最大的正数即最高的售价，6+（0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2，1.9，0.9）中最小的负数即最低的售价；（2）求出出售这10枝钢笔的总金额然后和50比较大小即可，大于50盈利，小于50亏损.试题解析：（1）最高售价6+1.9=7.9（元），最低售价为6+（-2）=4（元）；（2）（6+0.5）+（6+0.7）+（6-1）+（6-1.5）+（6+0.8）+（6+1）+（6-1.5）+（6-2）+（6+1.9）+（6+0.9）=59.850，59.8

19、-50=9.8所以小亮卖完钢笔后盈利9.8元考点：有理数的加减.26（1）2014 （2分）（2）5 （2分）（3）三种情况 x -4 无解 （ 2分）-4 x1 x= - （2分）x 1 无解 （2分）【解析】试题分析：（1）根据非负数的和为0，各项都为0，可求出a，b的值；（2）把a，b的值代入计算即可；（3）应考虑到A、B、P三点之间的位置关系的多种可能解题；试题解析：（1）因为|a+4|+（b-1）2=0，所以a=-4，b=1，所以=2014；（2）把a=-4，b=1代入|AB|，得|AB|=|a-b|=5；（3）当P在点A左侧,即x-4时，|PA|-|PB|=-（|PB|-|PA|）=-|AB|=-52，无解当P在点B右侧，即x 1时，|PA|-|PB|=|AB|=52所以上述两种情况的点P不存在，无解当P在A、B之间，即-4 x1时，|PA|=|x-（-4）|=x+4，|PB|=|x-1|=1-x，因为|PA|-|PB|=2，所以x+4-（1-x）=2所以x= - ，即x的值为- .考点：1.非负数的性质；2.绝对值；3.解一元一次方程.