2022八年级数学上册 第3章 实数单元综合检测题 （新版）湘教版.doc

1、第3章单元检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共24分)1(黔西南州中考)下列各数是无理数的是( C )A B C D12(德州中考)下列计算正确的是( B )A(3)29 B3 C(2)01 D|3|33下列等式正确的是( D )A B1 C3 D4(天津中考)估计的值在( C )A在1和2之间 B在2和3之间 C在3和4之间 D在4和5之间5(潍坊中考)在|2|，20，21，这四个数中，最大的数是( A )A|2| B20 C21 D6(枣庄中考)实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是( D )A.acbc B|ab|abCabc Dac

2、bc7若(m1)20，则的值为( B )A2 B2 C2 D48如图，在数轴上表示2，的对应点分别为C，B，点C是AB的中点，则点A表示的数是( C )A. B2C4 D2二、填空题(每小题3分，共24分)9(安徽中考)64的立方根是_4_10(陕西中考)将实数，0，6由小到大用“”号连起来，可表示为_60_11比较大小：2_4，_0.5.12.2的相反数是_2_；绝对值是_2_13一个数的平方根是2a1和3a，则这个数算术平方根是_5_14(吉林中考)若ab且a，b为连续正整数，则b2a2_7_15用计算器计算，若按键顺序为相应的算式为_0.52_16有大、小两个正方体纸盒，已知小正方体纸盒

3、的棱长是5 cm，大正方体纸盒的体积比小正方体纸盒的体积大91 cm3，则大正方体纸盒的棱长为_6_cm.三、解答题(共72分)17(6分)计算：(1)(南通中考)(2)2(3)0()2；解：原式44198(2)|3|2|.解：原式(3)(2)325218(8分)求下列各式中x的值(1)3x290; (2)(2x1)30.解：x 解：x19(8分)比较大小(1)与6; (2)与.解：6 解：20(8分)若3xy1的一个平方根为4，5x1的一个平方根为3，求x2y3的立方根解：依题意得解得x2y3222327，321(8分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数求.解：a，b互为相反数，ab0，又

4、c，d互为倒数，cd1，02222(8分)已知2b12.(1)求a的值；(2)求a2b2的平方根解：(1)a13(2)当a13时，b120，b12，523(8分)一个正方体木块的体积是125 cm3，现将它锯成8块同样大小的正方体小木块，求每个小正方体木块的表面积解：设小木块的棱长为x cm，依题意有8x3125，解得x，6x26()2，即每个正方体小木块的表面积为 cm224(8分)已知6和6的小数部分分别是a和b，求ab的值解：34，693，624，a3，b4，ab125(10分)对于实数的大小比较，王老师在教完本章时得出了这样一句话：“对于任意两个非负整数a，b，如果ab，那么.”然后通

5、过下面的一个例题的讲解，对这句话作了比较全面的回答例：比较和2的大小方法一：，2.812，2.方法二：()22008，(2)222312.812，2.请根据王老师的分析过程，仿照上面的例题演示，解答下列两题：(1)比较5和6的大小；(2)比较1与的大小解：(1)(5)2256150，(6)2365180，150180，56，56(2)()27()25，11，又13，1，1(这是边文，请据需要手工删加)第4章单元检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共24分)1下列不等式中，是一元一次不等式的是( A )A2y1y B22 C4x2y3 Dx2322“x的2倍与3的差

6、不大于8”列出的不等式为( A )A2x38 B2x38 C2x38 D2x383(乐山中考)下列说法不一定成立的是( C )A若ab，则acbc B若acbc，则abC若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab4(桂林中考)下列数值中不是不等式5x2x9的解的是( D )A5 B4 C3 D25(聊城中考)不等式x33x1的解集在数轴上表示如下，其中正确的是( B )6(曲靖中考)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( D )7(恩施中考)关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为( D )Am3 Bm3 Cm3 Dm38(东营中考)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离

7、不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计).某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是( B )A11 B8 C7 D5二、填空题(每小题3分，共24分)9(淄博中考)当实数a0时，6a_6a.(填“”或“”)10(铜仁中考)不等式5x33x5的最大整数解是_3_11(成都中考)不等式(m2)x2m的解集为 x1，则m的取值范围是_m2_12如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是_abc_13(荆门中考)不等式组的解集是_1x5_14(昆山中考)若不等式无解，则实数a的取值范围是_a1_15若分式的值为负

8、数，则x的取值范围是_1x_16某超市推出一种购物“金卡”，凭卡在该商店购物均可按商品标价的九折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额x元，当x_1000_时，办理金卡购物省钱三、解答题(共72分)17(6分)解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来(1)(巴中中考)1；解：去分母得，4(2x1)3(3x2)12，去括号得，8x49x612，移项得，8x9x6124，合并同类项得，x2，把x的系数化为1得，x2，在数轴上表示为：(2)(宁波中考)解：由得，x3，由得，x2，故此不等式组的解集为：3x2.在数轴上表示为：18(6分)求不等式组的整数解解：不等式得x1，解不

9、等式得x2，所以不等式组的解集为2x1，满足不等式组解集的所有整数解为2，1，019(6分)若关于x的方程9x3a5x5a1的解不大于2，求a的取值范围解：解方程9x3a5x5a1，得x，由题意得2，解得a20(8分)已知5(x2)86(x1)6的最小整数解为方程3x2ax3的解，求a的值解：x2，x取最小整数解为x1，3(1)2a3，a321(8分)关于x，y的方程组的解满足xya，求a的取值范围解：把两个方程相加得3x3y123a，xy4a，又xya，即4aa，解得a222(8分)小华家距离学校2.4千米某一天小华从家中去上学恰好行走到一半的路程时，发现离到校时间只有12分钟了如果小华能按

10、时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？解：设他行走剩下一半路程的平均速度至少为x千米/时，则有x2.42，解得x6，即平均速度至少为6千米/时23(8分)(南通中考)若关于x的不等式组恰好有三个整数解，求实数a的取值范围解：解得x，解得x2a，x2a，因为不等式组恰有三个整数解，所以三个整数解为0，1，2，22a3，1a24(10分)某中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根

11、据该中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个要求购买足球和篮球的总费用不超过5 720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？解：(1)设购买一个足球需要x元，购买一个篮球y元，根据题意得解得即购买一个足球，一个篮球分别需要50元，80元(2)设购买a个篮球，则购买(96a)个足球，根据题意有80a50(96a)5 720，解得a30，a为整数，a最大是30，即这所中学最多可以购买30个篮球25(12分)某电器超市销售每台进价分别为200元，170元的A，B两种型号的电风扇，表中是近两周的销售情况：销售时段销售数量A种型号B种型号销售收入第一周3台5台1 800元第二周4台

12、10台3 100元(进价、售价均保持不变，利润销售收入进货成本)(1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1 400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由解：(1)设A，B两种型号电风扇的销售单价分别为x元，y元，依题意得：解得答：A，B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30a)台，依题意得：200a170(30a)5 400，解得a10

13、.答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5 400元(3)依题意有：(250200)a(210170)(30a)1 400，解得a20，a10，在(2)的条件下超市不能实现利润为1 400元的目标(这是边文，请据需要手工删加)第5章单元检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共24分)1函数y的自变量x的取值范围是( B )Ax2且x2 Bx2且x2 Cx2 D全体实数2(荆门中考)当1a2时，代数式|1a|的值是( B )A1 B1 C2a3 D32a3在二次根式；中能与合并的二次根式是( C )A B C D4(罗山中考)下列计算正确的是( C )

14、A4 B C2 D155下列二次根式是最简二次根式的是( A )A2 B C D6已知y6，则的结果为( D )A6 B C2 D37计算2的结果应在( C )A1到0之间 B0到1之间 C1到2之间 D2到3之间8设a，b，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是( A )A0.3ab B3ab C0.1a2b D0.1ab2二、填空题(每小题3分，共24分)9(日照中考)若3x，则x的取值范围是_x3_10计算：_2_11化简_3_12计算：()2()2_4_13实数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则_a_14若实数a，b，c满足|ab|，则2a3bc2的值为_21_15已知一个三角形的

15、底边长为2 cm，底边上的高为 cm，则它的面积为_10_ cm2.16已知x2，则x_2_三、解答题(共72分)17(6分)当3x2时，化简.解：3x2，x20，x30，原式(x2)(x3)2x518(12分)计算(1)3； (2)(443)2；解：4 解：22(3)(32)(32); (4)(23).解：4 解：19(6分)若a，b是等腰三角形的两边长且满足b24b4，求该等腰三角形的周长解：由题意知a30，3a0，a30，a3，b24b40，即(b2)20，b2，又a，b是等腰三角形的两边，三角形三边长为3，3，2或2，2，3，周长为8或720(6分)先化简，再求值：，其中a1.解：化简

16、为a1，值为21(6分)已知x，y，求x2xyy2和的值解：xy，xy，x2xyy2(xy)23xy3，222(8分)已知实数a，b满足(4ab11)20，求a()的值解：a，b12，值为23(8分)认真阅读下列解题过程，并用此方法解答问题比较与的大小，.又0，即.试比较与2的大小解：，2，20，即224(10分)且12，的整数部分为1，且23，的整数部分为2.且34，的整数部分为3，以此类推，我们会发现(n为正整数)的整数部分为_n_，并请说明理由解：且，即nn1，它的整数部分为n25(10分)观察下列各式及证明过程；.验证：；.(1)按照上述等式及验证过程的基本思想，猜想的变形结果，并进行

17、验证(2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n1的自然数)表示的等式，并验证解：(1)，验证(2)，验证：(这是边文，请据需要手工删加)期中检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共24分)1下列各式：，ab，m2，.其中是分式的有( B )A2个 B3个 C4个 D5个2(漳州中考)下列关于分式判断，正确的是( D )A当x2时，的值为零 B当x3时，有意义C无论x为何值，不可能得整数值 D无论x为何值，的值总为正数3下列各式计算正确的是( B )A(1)0()13 B31(2013)0Ca3aa3 D(a1b)2a2b24计算(a2b2)的结果是( D )A B

18、C D(ab)25(诏安中考)等腰三角形的一边为4，另一边为9，则这个三角形的周长为( B )A17 B22 C13 D17或226(江西中考)如图：ABAD；BD；BACDAC；BCDC.以上4个等式中的2个等式不能作为依据来证明ABCADC的是( A )A B C D7如图，在ABC中，ABAC，A40，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE的度数为( D )A70 B80 C40 D308(新泰中考)如图所示，EF，BC，AEAF，以下结论：FANEAM；EMFN；ACNABM；CDDN.其中正确的有( C )A1个 B2个 C3个 D4个点拨：对二、填空题(每小

19、题3分，共24分)9(临沂中考)计算：_10已知1纳米109米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为_1.58107_米11(威海中考)分式方程2的解为_x4_12(无锡中考)命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_假_命题(填入“真”或“假”)13(常德中考)如图，在ABC中，B40，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC_70_ 14(南通中考)如图，ABC中，D是BC上一点，ACADDB，BAC102，则ADC_52_度15(盐亭中考)如图，已知等边ABC中，BDCE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是_60_度16如图，AD为ABC的中线，AB5

20、，AC4，则AD的长度的范围是_AD_点拨：延长AD到E，使DEAD，连BE，BDECDA，BECA4，在ABE中，ABBEAEABBE，即12AD9，AD三、解答题(共72分)17(6分)(陕西中考)解分式方程：1.解：x18(8分)化简(1)(1)； (2).解： 解：019(6分)请写出“全等三角形的对应角相等”的逆命题，判断此逆命题的真假性，并给出证明解：命题“全等三角形的对应角相等”的题设是“全等三角形”，结论是“对应角相等”，故其逆命题是对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题，举例证明：如图DEBC，ADEB，AEDC，AA，但ADE，ABC不全等20(6分)(烟台中考)先化简(

21、)，再从2x3的范围内选取一个整数x，代入求值解：原式，当x2时，原式421(8分)如图，在ABC中，ABAC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分线(1)用尺规作图方法，作ADC的平分线DN；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2)若DN与AM交于点F，判断ADF的形状(直接写出结果，不证明)解：(1)略(2)等腰直角三角形22(8分)(十堰中考)在我市开展“五城联创”活动中，某工程队承担了某小区900米长的污水管道改造任务工程队在改造完360米管道后，引进了新设备，每天的工作效率比原来提高了20%，结果共用27天完成了任务，问引进新设备前工程队每天改造管道多少米？解：设原来每天改造管道x米

22、，由题意得：27，解得：x30，经检验：x30是原分式方程的解，答：引进新设备前工程队每天改造管道30米23(10分)如图，在ABC中，ABAC，A36，AC的垂直平分线交AB于点E，D为垂足，连接EC.(1)求ECD的度数；(2)若CE5，求BC.解：(1)DE垂直平分AC，CEAE，ECDA36(2)ABAC，A36，BACB72，ECD36，BCEACBECD36，BECAECD72B，CEBC524(10分)(无锡中考)已知：如图，ABCD，E是AB的中点，CEDE.求证：(1)AECBED；(2)ACBD.解：(1)ABCD，AECECD，BEDEDC，CEDE，ECDEDC，AEC

23、BED(2)E是AB的中点，AEBE，在AEC和BED中，AECBED(SAS)，ACBD25(10分)感知：如图，点E在正方形ABCD的边BC上，BFAE于点F，DGAE于点G，可知ADGBAF.(不需要证明)拓展：如图，点B，C分别在MAN的边AM，AN上，点E，F在MAN内部的射线AD上，1，2分别是ABE，CAF的外角，已知ABAC，12BAC.求证：ABECAF.应用：如图，在等腰三角形ABC中，ABAC，ABBC，点D在边BC上，CD2BD，点E，F在线段AD上，12BAC，若ABC的面积等于9，则ABE与CDF的面积之和为_6_解：拓展：12，AEBCFA，又1BAEABE，BA

24、CBAECAF，12BAC，ABECAF，又ABAC，ABECAF(AAS)应用：6(这是边文，请据需要手工删加)期末检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共24分)1(齐齐哈尔中考)下列各式正确的是( D )A224 B200 C2 D|2(滨州中考)要使式子有意义，字母x的取值必须满足( C )Ax Bx Cx且x3 Dx3在同一平面内，线段AB7，BC3，则AC长( D )AAC10 BAC10或4 C4AC10 D4AC104(曲靖中考)方程1的解是( D )Ax2 Bx1 Cx0 D无实数解5(娄底中考)一元一次不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是(

25、B )6(重庆中考)如图，C90，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，若CAD20，则B( C )A20 B30 C35 D407(江西中考)如图，在ABC和DEC中，已知ABDE，还需添加两个条件才能使ABCDEC，不能添加的一组条件是( C )ABCEC，BE BBCEC，ACDCCBCEC，AD DBE，AD8(宜昌中考)两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形 ABCD是一个筝形，其中ADCD，ABCB，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：ACBD；AOCOAC；ABDCBD，其中正确的结论有( D )A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题(每小题3分，共24分)9

26、(随州中考)4的算术平方根是_2_，9的平方根是_3_，27的立方根是_3_10(泰州中考)计算：2等于_2_11(江都中考)若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是_a3_12如图，已知ACBDBC，要使ABCDCB，只需增加一个条件是_AD或ACDB(不唯一)_13(临夏中考)如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，点D，E分别是边AB，AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，若A70，则12_140_14(河南中考)化简：()的结果是_15如图，CD与BE互相垂直平分，ADDB，BDE70，则CAD_70_16如图，在四边形ABCD中，A90，AD5，连接BD，B

27、DCD，ADBC，若P是BC边上的一动点，则DP长的最小值为_5_三、解答题(共72分)17(9分)计算(1)(1)3|1|()2(3.14)02；解：43(2)2； (3)(32)2.解： 解：18(5分)(宁夏中考)解方程：1.解：方程两边同乘(x1)(x1)，得x(x1)(2x1)(x1)(x1)，解得x2.经检验，当x2时，(x1)(x1)0，原分式方程的解为x219(5分)(上海中考)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来解：解不等式得：x3，解不等式得：x2，不等式组的解集为3x2，在数轴上表示不等式组的解集为20(7分)如图，在直角ABC中，B90.分别以A，C为圆心，大于AC长为

28、半径画弧，两弧相交于点M，N，连接MN，与AC，BC分别交于点D，E，连接AE，则：(1)ADE_90_；(2)AE_EC；(填“”“”或“”)(3)若AB3，BC4，求ABE的周长解：MN是AC的垂直平分线，AEEC，CABEABAEBEABECBEABBC721(8分)如图，ABAC，CBDBCD，BDC150，求BDA的度数解：CBDBCD，BDCD，在ABD与ACD中，ABDACD(SSS)，BDACDA10522(8分)娄底到长沙的距离约为180 km，小刘开着小轿车，小张开着大货车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚出发1小时，最后两辆车同时到达长沙，已知小轿车的速度是大货车速度的1.5

29、倍(1)求小轿车和大货车的速度各为多少？(列方程解答)(2)当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？解：(1)设大货车速度为x km/h，则1，解得x60，经检验x60是原方程的解，此时1.5x90，故小轿车与大货车的速度分别是60 km/h和90 km/h(2)小刘出发时，小张离长沙180601120(km)23(8分)如图所示，ABAC，BDCD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DEDF.解：连接AD，在ABD和ACD中，ABDACD(SSS)，DBADCA，DBEDCF，DEAE，DFAF，EF90，在DEB和DFC中，DEBDFC(AAS)，DEDF24(10分)(钦州中考)某体育馆

30、计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球(每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同).经洽谈，购买1个气排球和2个篮球共需210元；购买2个气排球和3个篮球共需340元(1)每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买气排球和篮球共50个，总费用不超过3200元，且购买气排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？解：(1)设每个气排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元，根据题意得解得所以每个气排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元(2)设购买气排球x个，则购买篮球(50x)个，根据题意得：50x80(50

31、x)3 200，解得x26，又气排球的个数小于30个，气排球的个数可以为27，28，29，气排球比较便宜，则购买气排球越多，总费用越低，当购买气排球29个，篮球21个时，费用最低295021801 4501 6803 130(元)25(12分)已知，如图，ABC中，ABC45，CDAB于点D，BE平分ABC且BEAC于点E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G.(1)求证：BFAC；(2)求证：CEBF.解：(1)CDAB，ABC45，BCD是等腰直角三角形，BDCD，DBF90BFD，DCA90EFC且BFDEFC，DBFDCA，在DFB和DAC中DFBDAC(ASA)，BFAC(2)BE平分ABC，ABECBE，在BEA和BEC中BEABEC(ASA)，CEAEAC，又由(1)知BFAC，CEACBF(这是边文，请据需要手工删加)第2章单元检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共24分)1.2.3.4.5.6.7.8.二、填空题(每小题3分，共24分)9.10.11.12.13.14.15.16.三、解答题(共72分)17.18.19.20.21.22.23.24.25.