2022八年级数学上册 第四章 一次函数单元清 （新版）北师大版.doc

1、检测内容：第四章一次函数得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1下列关系式中，y不是自变量x的函数的是( D )Ayx Byx2 Cy|x| Dy2x2若正比例函数ykx的图象经过(1，3)，则k的值为( A )A3 B3 C D3已知点A(x1，y1)和B(x2，y2)在直线y3x2上，若x1x2，则y1与y2的大小关系是( B )Ay1y2 By1y2 Cy1y2 D不能确定4直线ykxk3与直线ykx在同一直角坐标系中的图象可能是( B )5已知直线ykxb，其中kb5，kb6，那么该直线不经过( A )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6已知某厂生产的某种产

2、品每吨的售价y(万元)与年产量x(t)之间的函数关系图象如图所示，则当该产品每吨的售价为24万元时，该产品的年产量为( C )A500 t B550 t C600 t D650 t7如图，已知一次函数ykxb的图象与x轴、y轴分别交于点(2，0)和点(0，3)，下列结论：关于x的方程kxb0的解为x2；关于x的方程kxb3的解为x0；当x2时，y0；当x0时，y3.其中正确的有( A )A. B C D8如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点B的坐标为(15，6)，直线yxb恰好将长方形OABC分成面积相等的两部分，则b的值为( A )A B1 C D19(平顶山期中)快车从甲地驶往乙

3、地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶图中折线表示快、慢两车之间的距离y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系小欣同学结合图象得出如下结论：快车途中停留了0.5 h; 快车速度比慢车速度多20 km/h；图中a340；快车先到达目的地其中正确的是( B )A B C D10如图，在长方形ABCD中，AB2，AD3，BE1，动点P从点A出发，沿路径ADCE运动，则APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( B )二、填空题(每小题3分，共15分)11写出一个同时满足下列两个条件的一次函数的表达式：_yx2(答案不唯一)_(1)y随x的增大而

4、减小；(2)图象过点(1，3).12已知直线y2x8与x轴交于点P，欲使直线y3x3经过点P，须将其向下平移_15_个单位长度13(新乡期末)如图，点C，B分别在两条直线y3x和ykx上，点A，D是x轴上两点，若四边形ABCD是正方形，则k的值为_14(平顶山期中)如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线yx上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为_(，)_.15甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6 min后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人之间的距离y(km)与甲出发的时间x(min)之间的函数关系图象

5、如图所示，则当乙到达终点A时，甲还需_78_min到达终点B.三、解答题(共75分)16(8分)已知一次函数y2x3.(1)在所给的平面直角坐标系中画出它的图象；(2)判断点C(4，8)是否在该一次函数图象上，并说明理由解：(1)当x0时，y3，当y0时，x，一次函数图象经过(0，3)(，0)，图略(2)当x4时，y2(4)3118，因此点C(4，8)不在该一次函数图象上17(9分)已知一次函数y(6m)xn4.(1)当m，n为何值时，一次函数的图象经过原点？(2)若该函数的图象平行于直线y7x2，求m，n的值解：(1)因为一次函数y(6m)xn4经过原点，所以6m0，且n40.解得m6，n4

6、(2)由题意，得6m7，n42，即m1，n218.(10分)如图，直线y2x3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求A，B两点的坐标；(2)点C(a，0)为x轴上一个动点，过点C作x轴的垂线，交直线y2x3于点D，若线段CD5，求a的值解：(1)当y2x30时，解得x，所以点A的坐标为(，0).当x0时，y2x33，所以点B的坐标为(0，3)(2)易知D(a，2a3)，所以CD|2a3|5，解得a1或419(10分)一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y(L)与行驶路程x(km)之间是一次函数关系，其部分图象如图所示(1)求y关于x的函数关系式；(2)已知当油箱中的剩余油量为8 L

7、时，该汽车会开始提示加油在此次行驶过程中，行驶了500 km时，司机发现离前方最近的加油站有30 km的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的距离是多少千米？解：(1)设y关于x的函数关系式为ykxb，分别将(150，45)，(0，60)代入ykxb，得150kb45，b60，解得k，所以y关于x的函数关系式为yx60(2)当yx608时，解得x520，所以汽车开始提示加油时离加油站的距离是5003052010(km)20(12分)经过一年多的精准帮扶，小明家的网店将红枣、小米等优质土特产迅速销往全国小明家网店中的红枣和小米这两种商品的相关信息如下表所示，根据之前的销售情

8、况，估计6月到10月这后五个月，小明家的网店还能销售表中规格的红枣和小米共2 000 kg，其中，这种规格的红枣的销售量不低于600 kg.假设这后五个月，销售这种规格的红枣为x(kg)，销售这种规格的红枣和小米获得的总利润为y(元)(1)求y与x之间的函数关系式；(2)这后五个月，小明家的网店销售这种规格的红枣和小米至少可获得总利润多少元？商品红枣小米规格1 kg/袋2 kg/袋成本/(元/袋)4038售价/(元/袋)6054解：(1)由题意，得y20x1612x16 000(2)因为600x2 000，所以当x600时，y取最小值，最小值为23 200元，所以这后五个月，小明家的网店销售这

9、种规格的红枣和小米至少可获得总利润23 200元21(12分)小明骑自行车从家出发去上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校以下是他本次上学所用的时间t(分)与离家距离s(米)的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小明家到学校的距离是_1_500_米，小明在书店停留了_4_分钟；(2)在整个上学的途中_12t14_(哪个时间段)小明骑车速度最快，最快的速度是_450_米/分；(3)小明从家出发多长时间后，离学校的距离是600米？解：(3)设小明从家出发t分钟时，离学校的距离是600米当0t6时，200t1 500600，得t4.5；当

10、6t8时，300(t6)600(1 5001 200)，得t7；当12t14时，1 500600600450(t12)，得t12.所以小明从家出发4.5分钟或7分钟或12分钟后，离学校的距离是600米22(14分)如图，已知直线l1：y12x3与直线l2：y2kx1交于点A，且点A的横坐标为1，直线l1与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l2与y轴交于点C.(1)求点A的坐标及直线l2的表达式；(2)点E是线段AD上的一点，且线段CE将ACD的面积分为23的两部分，求直线CE的表达式解：(1)当x1时，y12x32(1)31，所以点A的坐标为(1，1).将(1，1)代入y2kx1，得1k1，解得k2，所以直线l2的表达式为y22x1(2)设E(m，2m3)，且1m0.易得D(0，3)，C(0，1)，所以CD4，所以SCDE4(m)2m.又因为线段CE将ACD的面积分为23的两部分，SACD412，所以SCDESACD25或SCDESACD35，所以(2m)225或(2m)235，解得m或m，所以E(，)或E(，).设直线CE的表达式为yaxb，则b1，ab或b1，ab，所以a8或a，所以直线CE的表达式为y8x1或yx1