2022八年级数学下册 第三章 图形的平移与旋转单元清（新版）北师大版.doc

1、检测内容：第三章图形的平移与旋转得分_卷后分_评价_一、选择题(每小题3分，共30分)1(长沙中考)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( A )2下列各组图中，图形甲变成图形乙，既能用平移，又能用旋转的是( C )3如图，将ABC沿直线AC平移得到DEF，其中，点A和点D是对应点，点B和点E是对应点，点C和点F是对应点如果AC6，DC2，那么线段BE的长是( B )A2 B4 C6 D84将某图形的各点的横坐标加上2，纵坐标保持不变，可将该图形( A )A横向向右平移2个单位 B横向向左平移2个单位C纵向向上平移2个单位 D纵向向下平移2个单位5如图，将RtABC绕直角顶点C顺

2、时针旋转90，得到ABC，连接AA，若120，则BAA的度数是( D )A55 B60 C65 D706如图，要使此图形旋转后与自身重合，至少应将它绕中心旋转的度数为( B )A30 B60 C120 D180第7题图第8题图7如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点B的对应点D恰好落在BC边上若AC，B60，则CD的长为( D )A0.5 B1.5 C D18如图，如果把ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A点，连接AB，则线段AB与线段AC的关系是( D )A垂直 B相等C平分 D平分且垂直9如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延

3、长线上，则CAD的度数为( C )A90 B C180 D2第9题图第10题图第12题图10(山西中考)如图，在RtABC中，ACB90，A60，AC6，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，此时点A恰好在AB边上，则点B与点B之间的距离为( D )A12 B6 C6 D6二、填空题(每小题3分，共15分)11在平面直角坐标系中，将点(3，2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_(5，1)_12(衡阳中考)如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若COD是由AOB绕点O按顺时针方向旋转而得到的，则旋转的角度为_90_13如图，在平面直角坐标系中，点A，B

4、的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至CD，则ab的值为_2_第13题图第14题图第15题图14如图，直线yx4与x轴、y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是_(7，3)_15已知等边三角形ABC的边长为4，点P是边BC上的动点，将ABP绕点A逆时针旋转60得到ACQ，点D是AC边的中点，连接DQ，则DQ的最小值是_三、解答题(共75分)16(8分)(桂林中考)如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点均在格点上(1)将线段AB向右平移3个单位长度，得到线段AB，画出平移后的线段并连

5、接AB和AB，两线段相交于点O；(2)求证：AOBBOA.解：(1)如图所示(2)证明：ABAB，AB，BA.又ABBA，AOBBOA17(8分)在ABC中，BACB30，AB4，ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，且点C恰好成为AD中点，如图(1)旋转中心是_A_，旋转角的大小是_150_(2)求出BAE的度数和AE的长解： (2)ABC逆时针旋转一定角度后与ADE重合，ABCADE，BACDAE150，ABAD4，BAE360BACDAE60.C是AD的中点，ACCD2.ABCADE，AEAC2，即BAE60，AE218(9分)如图，在RtOAB中，OAB90，OAAB6，将OAB绕点

6、O沿逆时针方向旋转90，得到OA1B1.(1)线段OA1的长是_6_，AOB1的度数是_135_；(2)求四边形OAA1B1的面积解：(2)S四边形OAA1B1OA1OA663619(10分)(舞钢期末)如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，1).(1)画出ABC关于点A的中心对称图形AB1C1；(2)平移ABC，使平移后点A的对应点A2的坐标为(2，1)，平移后的三角形记为A2B2C2；(3)点P(a，b)在ABC上，点P的对应点P2在A2B2C2上，写出点P2的坐标解：(1)如图，AB1C1为所作(2)如图，A2B2C2为所作(3)点P2的坐标为(a3，b1

7、)数学八年级下(配北师)140数学八年级下(配北师)141数学八年级下(配北师)142(这是边文，请据需要手工删加)20(12分)正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图形，如图是三种不同设计方案的一部分，请把图、图补成既是轴对称，又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把图补成只是中心对称图形，并在中心标上字母P.(在你所设计的图案中用阴影和非阴影部分表示两种不同颜色的花卉)解：答案不唯一，如图所示21(14分)如图，等边三角形ABC的外部有一点P，且BPA30，将AP绕点B逆时针旋转60得到CQ，连接BQ.(1)求证：ABPCBQ；(2)若AP4，BP3，

8、求P，C两点之间的距离解：(1)证明：设CQ与AP交于点D，AB与CQ交于点E.将AP绕点B逆时针旋转60得到CQ，APCQ，ADC60.ABC是等边三角形，ABBC，ABC60，ADCABC.AEDBEC，BAPBCQ，ABPCBQ(SAS)(2)连接PQ，PC，由ABPCBQ，得PBBQ，PBACBQ，BPABQC30，QCAP4，QBPABC60，PBQ为等边三角形，PQB60，PQBQ3，PQCPQBBQC603090，PC2PQ2QC2，PC522(14分)(黑龙江中考)已知AOB和COD均为等腰直角三角形，AOBCOD90.连接AD，BC，点H为BC的中点，连接OH.(1)如图所示

9、，点C，D分别在边OA，OB上，求证：OHAD且OHAD；(2)将COD绕点O旋转到图，图所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论解：(1)证明：OAB与OCD为等腰直角三角形，AOB90，OCOD，OAOB，AODBOC(SAS)，ADOBCO，OADOBC，BCAD.点H为线段BC的中点，OHHBHCBCAD，OBHBOHOAD.又ADOBOHOADADO90，OHAD，即OHAD且OHAD(2)图的结论为OHAD，OHAD；图的结论为OHAD，OHAD；如图中，延长OH到点E，使得HEOH，连接BE，易证BHECHO，BEOCOD，ECOH，BEOC，EBOBOC180，BOCAOD180，EBOAOD.又OAOB，OCOD，BEOODA，OEAD，OHOEAD，由BEOODA，知EOBDAO，DAOAOHEOBAOH90，OHAD；如图中，结论不变延长OH到点E，使得HEOH，连接BE，延长EO交AD于点G.易证BHECHO，BEOCOD，ECOH，BEOC，OBEBOC180，AOBCOD90，BOCAOD180，OBEAOD.又OBOA，BEOODA，OEAD，OHOEAD，由BEOODA，知EOBDAO，DAOAOGEOBAOG90，AGO90，OHAD(选择一个即可)