《名校推荐》天津市南开中学高二数学必修5导学案：数列的通项公式 .doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家一基本概念数列的通项公式：如果数列an的第n项an与n之间的关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式二.数列的通项公式的求法题型一：已知数列的前几项，求数列的通项公式例1 根据数列的前几项，写出下列个数列的一个通项公式：（1）（2） 0.9,0.99,0.999,0.9999,；（3） 1,0, 1,0,1,0,题型二：已知数列的前n项，或与的关系，求数列的通项公式。= 例2.（1）已知数列的前项和满足，求数列的通项公式（2）设数列的前n项和为，点均在函数y3x2的图像上,求数列的通项公式。 （3）已知在正项数列an中,其前n项和为Sn,且满足

2、:,求an题型三：已知递推公式，求特殊数列的通项公式1、累加法: 形如 an+1=an+f(n) 的递推关系（1）若f(n)为常数,即：,此时数列为等差数列，则=.（2）若f(n)为n的函数时，用累加法.例3:已知数列an满足a1=1,an=an-1+3n-1 (n2). (1)求a2, a3 (2)求数列an的通项公式2、累乘法: 形如 an+1=f(n)an 的递推关系（1）当f(n)为常数，即：（其中q是不为0的常数），此时数列为等比数列，=.（2）当f(n)为n的函数时,用累乘法.例4.已知数列an满足a1=1,2n-1an=an-1 (n2) (1)求数列an的通项公式. (2)这个数列从第几项起及其后面的项均小?3、待定系数法(构造新数列)：例5.已知数列满足a1=1, an+1=2an+1, 求数列an的通项公式(2) 形如型等式两边同除以转化为(1)形 再求解.例6已知数列an满足,a1=1,an+1=2an+3n, 求数列an的通项公式4、 取倒数法形如型例7. 已知数列中，求通项公式5. 相除法例8.已知：，且=，求三、学习小结1 已知数列的前几项，求数列的通项公式的方法：观察法2 已知递推公式，求特殊数列的通项公式的方法：转化为等差、等比数列求通项；累加法；迭乘法高考资源网版权所有，侵权必究！