广东省惠州市2022届高三数学第二次10月调研试题文.docx

1、惠州市 2022 届高三第二次调研考试文科数学全卷满分 150 分， 考试时间 120 分钟 注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2作答选择题时，选出每个小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题： 本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1） 已知全集U=

2、0,1,2,3,4， 集合M=0,1,2，N=0,3,4,那么为 （） A、0 B、 3，4 C、 1，2 D、（2） 已知tan（-）=-2，tan=3，则tan（+）= A、 1 B、-1 C、 D、 -（3）命题p：x0R ,xo2-5x0+60,则 p为A、x0R,xo2-5xo+60 B、x0 R,xo2-5xo+60 D、 x0R,x2-5x+60（4） 下列函数中，即使偶函数又是周期函数的是（） A、y=cos(x-)B. y=cos(2x+ ) C.y=x3D. y=sin|x|（5） 已知an是首项为1，公比为2的等比数列，Sn是an的前n项和，若Sn=31，则n= A、 4

3、 B、 5 C、 6 D、7（6）x,yR,向量=（x，1），=(1,y),=(2,-4),且，则x+y= A、 0 B、 1 C、 2 D、-2（7） 函数的图象大致为（）（8） 下列函数中，最小值为2的是 A、 B、 C、 D、（9） 已知sinx+cosx= ， x0,则tanx的值为 A、 B、 C、 D、或（10） 已知变量x，y满足，则的取值范围是 A、 B、 C、 D、（11）已知函数f（x )=在上单调递减，则的取值范围是（ ） A、（0，2 B、 C、 D、（12）已知函数 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数，且，若函数 F ( x )f ( x ) - m 有 6 个零

4、点，则实数 m 的取值范围是（）二填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.(13) 设向量 与 的夹角为120， | | | | 4 ，则| | += . (14）已知a=log332，b=，则a+b的值为 .(15）已知数列an满足an+2+an=an-1(nN*),且a1=1,a2=2,则a2022= . (16） 已知函数,若不等式恒成立，则实数a的取值范围是_三解答题：共70分。 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个考生都必须作答。第22、 23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（17）（本小题满分 12 分）已知函数f（x )的部

5、分图像如图所示。（1）求函数f（x )的解析式；（2）若y=f（x）图像上所有的点向右平移个单位长度，得到y=g（x）的图像，求y=g（x）的图像对称中心。（18）（本小题满分 12分）设数列 an 的前 n 项和为Sn ，且Sn + an =1 ，数列 bn 为等差数列，且b1+b2=3 ，b3 = 3（1）求Sn；（2）求数列的前n项和Tn.（19）（本小题满分 12分）在 DABC 中， a ，b ，c是内角A,B,C的对边，且cosB=，sinAcosB-（c-cosA）sinB=0（1）求边b的值；（2） 求DABC 周长的最大值（20）（本小题满分 12 分）已知函数f（x）=x2

6、+a|x-2|-4.（1）当a=2时，求 在0,3上的最大值和最小值；（2）若在区间-1,+上单调递增，求实数a的取值范围（21）（本小题满分 12 分）已知函数f(x)=ax lnx+b(a,b为实数)的图像在点（1，f（1）处的切线方程为y=x-1.（1）求实数a,b的值及函数f(x)的单调区间；（2）设函数，且证明x1+x22（二）选考题：共10分。 请考生在第22、 23题中任选一题作答。答题时请写清题号并将相应信息点涂黑。（22） 选修 4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中， 直线 l 的参数方程为：（t 为参数，0 a 6 ；（2）记 的最小值为 m ，已知实数 a，b，c , 都是正实数，且求证： 9 15