数形结合的思想方法在数学学习中的作用.doc

1、数形结合的思想方法在数学学习中的作用华罗庚先生曾指出：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事非”。由此可见数形结合思想在数学中的重要地位,它是数学思想方法的核心.数形结合思想贯穿于高中数学的始终，特别是在新课程改革的背景下，更加强调对基本数学思想的掌握和考查，切实把握好数形结合思想的方法是学好数学的关键之一。下面结合高中数学知识中的一些具体题目浅谈一下自己的看法和体会,希望各位专家和老师给予批评指正.一、数形结合在集合中的应用在新课标必修1的集合中，对于集合的各种运算和关系，如果能借助韦恩图，便能使问题直观，具体，从而更好的解决问题。二、数形结合在函数中的应用函数是高中

2、数学的主要内容，它在高中数学中地位和作用毋庸言表，在这章，数形结合思想的应用尤为广泛。三个二次，利用二次函数图象解二次方程，二次不等式，三者之间的有机结合才利于这类问题的解决；有关指数函数对数函数单调性应用、方程和不等式问题等都需结合两类函数的图象；近几年加大对三角函数图象的考察，顺利解决这类问题最主要就是看识图画图能力。三、数形结合在向量部分的应用向量的加法，减法可以通过平行四边形法则解决，由此很多向量问题可以转化为几何问题，借助几何图形快速解决。四、数形结合在数列中的应用等差数列，等比数列都可以看过关于n的函数，特别等差数列。通项公式an是关于n的一次函数，前n项和Sn是关于n缺常数项的二

3、次函数，在解决等差数列中最值问题时尤为好用。五、数形结合在解析几何中的应用更无须多言。解决这类问题首先要画图定位。华罗庚曾指出：“三角与解吸几何有极多的数形结合处”可见数形结合思想在这章的重要性。与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问示侄孙伯安诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依

4、法令任命，故又称“教师”为“教员”。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。数形结合思想贯穿于高中数学的始终，它是数学思想方法的核心。学好数学关键要对此加以灵活应用。“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。