《名校推荐》山西省忻州市第一中学2016-2017学年高一数学人教A版必修四预习案：2．5 平面向量应用举例 .doc

1、2.5.1 平面几何中的向量方法(总第23课时)【教学目标】1.知识与技能会用向量语言刻画几何问题，能把平面几何中的长度、夹角、平行、垂直等问题划归为向量的相关运算来讨论;能用向量方法解决某些平面几何问题；2.过程与方法通过平行四边形这个几何模型,归纳总结出用向量方法解决平面几何问题的”三步曲”，培养学生归纳概括能力；3.情感、态度、价值观让学生感受用向量方法处理一些平面几何问题的优越性.【预习任务】阅读教材p109，思考下列问题:1在平行四边形ABCD中，若已知AB=2,AD=1,那么对角线AC的长是否确定？ 若给定=,=呢？2例1用坐标法和平面几何知识可以证明吗？例2呢？ 比较向量的几何法

2、与坐标法（即代数法），你会得到什么结论？4用向量方法解决平面几何问题的基本思路（即三部曲）：其中最关键是一步是什么？【自主检测】用向量方法解决下列问题：1. 在ABC中，已知a=2，b=3，C=600，则c_. 2. 设A(2,2),B(5,1),C(1,5)，则cosBAC=_.【组内互检】0242.5.2 向量在物理中的应用举例(总第24课时)【教学目标】 1.知识与技能能够把简单的物理问题转化为向量问题，用向量方法解决；会用向量结论解释简单的物理现象； 2.过程与方法通过力的合成与分解模型、速度的合成与分解模型，知道利用向量方法研究物理中相关问题的步骤，注意在研究物理问题时，数形结合是非

3、常有用的手段； 3.情感、态度、价值观通过对具体问题的探究解决，培养学生的数学应用意识，提高应用数学的能力，体会数学在现实生活中的作用.【预习任务】 阅读教材p111-112，思考下列问题:1.课本例1和例2中应用向量解决问题，与物理上应用向量进行力的分解有什么区别？在物理中，应用向量进行力的分解，进而研究力的问题，主要应用向量的什么知识？ 2.向量在物理上还有什么应用？用向量研究功时，应用了向量的什么知识？ 【自主检测】 1.已知作用在某质点上的力和，它们的合力为，若|=6 N，|=10N，且，则的大小为 .2.一条向正东方向流淌的河，河水流速为3ms,若一条小船以3 ms的速度向正北方向航

4、行，则该船的实际速度是 ，航向与水流方向所成的角是 .【组内互检】025 平面向量小结与复习(总第25课时)【教学目标】 1.知识与技能能够把向量知识进行有效地整合，提高向量应用的综合能力； 2.过程与方法通过填写下列知识梳理，使知识进行系统归类，注意数形结合在研究向量的作用；3.情感、态度、价值观向量是高考必考知识，也是解决某些问题非常有效的方法.【知识梳理】1.向量的有关概念(1)向量：(2)向量的模(或长度)： (3)零向量： (4)单位向量： (5)相等向量： (6)相反向量：(7)平行向量(共线向量)：(8)向量的夹角：(9)向量的垂直：2.向量运算(1)加法运算三角形法则： 平行四

5、边形法则：(2)减法运算 三角形法则：(3)数乘运算的方向的确定方法： 的模的确定方法：(4)向量数量积的定义：向量数量积的几何意义：3.运算律(1)加法： (2)数乘： (3)数量积：4.向量有关定理(1)共线定理：(2)平面向量基本定理：(3)重要不等式：5.向量的坐标表示(1)设i、j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量.若=xi+yj ，则=( )(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则=_.(3)两点间距离公式：6.向量的坐标运算 设向量=(x1，y1)，=(x2，y2)，则(1)+= (2)-= (3)= (4)=(5)向量，()共线(6)向量(7)|= (8)为与的夹角，cos=7重要结论与方法 (1)中点公式： (2)共线的条件与证明三点共线的方法：(3)研究向量问题的两种方法（几何法与坐标法）：(4)处理向量模的方法：【自主检测】1.若向量a=(cosa,sinb)，b=(cosa,sinb)，则a与b一定满足（ ）A.a与b的夹角等于ab B.(ab)(ab)C.ab D.ab 2.的夹角为120，则 .【组内互检】