《名校推荐》山西省忻州市第一中学2016-2017学年高二数学人教A版选修1-2预习案：2-2 直接证明与间接证明 .doc

1、2.2.1 直接证明与间接证明 （总第课时）【教学目标】1知识与技能掌握用综合法证明问题的格式及步骤，能用综合法证明一些简单的数学问题.2过程与方法通过课本上的实例，分析综合法的特点,体会由因导果的证明过程,学会用综合法证明问题的格式步骤。3情感、态度、价值观用综合法证明问题的格式步骤是数学中重要的证明方法之一,要学生养成严谨证明的习惯.【预习任务】1阅读课本，理解综合法证明问题的特点注意：综合法又叫顺推证法或由因导果法，也即“由条件到结论”。特点： 2分析课本例1、例2 ，理解用综合法证明问题的一般的格式步骤【自主检测】1.已知abc1，求证：a2b2c22.已知=1，求证：3sin2=-4

2、cos23.求证a2+3b22b(a+b)【组内互检】综合法证明问题的格式及步骤2.2.2 直接证明与间接证明 （总第课时）【教学目标】1知识与技能掌握用分析法证明问题的格式步骤,能用分析法证明一些简单的数学问题2过程与方法通过课本上的实例，分析分析法证明问题的特点，体会执果索因的证明思想,尤其要注意分析法证明问题的格式步骤。3情感、态度、价值观分析法是数学中重要的证明方法之一,也是重要的数学思维方法.要学生养成严谨证明的习惯.【预习任务】1阅读课本，理解分析法证明问题的特点以及证明的格式和步骤; 2注意：对例4的分析：求证一个不等式成立，由于本例不易发现证明的出发点，可先从待证的不等式出发，

3、分析使这个不等式成立的充分条件3对例6的分析：在实际问题的证明中可结合综合法与分析法注意：综合法和分析法都是直接证明的方法，综合法由因导果，从已知看可知，逐步推出未知，步步推出的是已知条件成立的必要条件；分析法执果索因，从未知看需知，逐步上溯到已知，步步寻求结论成立的充分条件【自主检测】1求证：+2+2. 用分析法证明,已知(0，)，求证：2sin2【组内互检】分析法证明问题的特点以及证明的格式和步骤2.2.3 直接证明与间接证明 （总第课时）【教学目标】1知识与技能掌握用反证法证明问题的格式步骤；理解反证法证明的思想及应用的原理,能用反证法证明一些简单的数学问题.2过程与方法通过实例分析反证

4、法证明问题的特点，体会正难则反的反证法证明问题的格式步骤。3情感、态度、价值观反证法是数学中重要的证明方法之一,是对直接证明的补充,要学生养成严谨证明的习惯。【预习任务】1阅读课本，写出反证法证明问题的特点： 反证法证明时所使用的原理:2认真分析课本例7，写出反证法证明命题的格式步骤：3反证法主要适用于以下两种情形：(1)要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不清晰。(2)如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面证明，只要研究一种或很少几种情形。如题里面有“至少”“最多”等。【自主检测】1求证：一个三角形中，至少有一个内角不小于2若下列关于x的一元二次方程：x2-4ax-4a+3=0，x2+(a-1)x+a2=0，x2+2ax-2a=0，至少有一个方程有实根，试求实数a的取值范围3设a、b是异面直线，在a上任取两点A1，A2，在b上任取两点B1，B2，求证：A1B1和A2B2也是异面直线【组内互检】反证法证明命题的格式步骤 高考资源网 高考资源网