《名校推荐》山西省忻州市第一中学2017届高考数学(理)一轮复习测标题(52)圆的方程 .doc
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1、测标题( 52)圆的方程一选择题1方程x2y2xy0(2240)表示的曲线关于xy0成轴对称图形,则 ( A )(A)DE0 (B)DF0 (C)EF0 (D)DEF02平面直角坐标系xOy中,直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=4相交于A,B两点,则弦AB的长等于 ( B )A3 B2 C D13已知关于x、y的方程x2y2kx2yk20所表示的曲线是一个圆,当这个圆取到最大面积时,圆心的坐标是 ( A )A.(0,1) B.(1,0)C.(1,1) D.(1,1)4已知圆的方程为C:x2y26x8y=0,设圆中过点P(2,5)的最长弦与最短弦分别为AB、CD,则直线AB与CD的斜率之和为
2、 ( B )(A)1 (B)0 (C)1 (D)2讲评:考查数形结合及平面几何知识;规律:直线与圆的问题最有可能应用平面几何知识,而应用平面几何知识往往可以简化思路及运算,本题最短弦是过P垂直PC的弦,最长弦为过圆心的弦.变式:如果要求最短弦长与最长弦长的和呢?二填空题5过点A(4,1)的圆C与直线x-y-1=0相切于点B(2,1),则圆C的方程为_ 6答案:(x-3)2+y2=2 666设圆(x3)2(y+5)2=r2(r0)上有且仅有两个点到直线4x3y2=0的距离等于1,则圆半径r的取值范围是_ 答案:4r6 三解答题7已知圆C:x2y22x4y30,若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,求此切线的方程;答案:(1)x+y+1=0,x+y3=0y=(-2)x; 讲评:考查直线与圆的位置关系,截距相等的概念.思路:设切线方程为y=kx或x+y=a,利用相切的条件求之;易错点:截距相等易丢掉0的情形。8在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,求的最大值 附加题10分(安徽江南十校2016联考)已知过原点O的动直线l与圆C:交于A、B两点.(1) 若,求直线l的方程.(2) 在x轴上是否存在点M(),使得当l变动时,总有直线MA,MB的斜率之和为0?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。【答案:(1)l:;(2)存在,】
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