《名校推荐》山西省忻州市第一中学2017届高考数学（理）一轮复习预学案（学生版）7.5 直线和圆的位置关系（总第73、74课时） .doc

1、7.5 直线和圆的位置关系(总第73、74课时)【考纲要求】1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；2.能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；3.初步了解用代数方法处理几何问题的思想直线与圆的位置关系可能在高考中以小题出现，也可能在大题中出现，解题时，要注意数形结合思想的应用，尽量避免纯粹的代数运算【基础必备】1直线与圆位置关系的判定方法几何法：由_到直线的距离d和_的大小来判断.当_时,直线与圆相交;当_时,直线与圆相切;当_时,直线与圆相离代数法：设直线l和圆C的方程分别是AxByC0,x2y2DxEyF0.由直线l和圆C的方程联立得

2、方程组ax2bxc0,记b2-4ac,则有:当_时,直线与圆相交;当_时,直线与圆相切;当_时,直线与圆相离.2圆与圆的位置关系几何法:两个圆的圆心距d和两个圆的半径r1、r2的和差进行判别：外离： 外切： 相交： 内切： 内含： 3.两圆的公共弦所在直线方程的求法： 4弦长的求法(1)代数法:利用弦长公式_ _;(2)几何法:利用弦心距d、半径r和弦长l的关系l_ _5圆的切线方程的求法(1)几何法:利用圆心到直线的距离等于_;代数法:联立圆和直线的方程,若有_,则直线与圆相切.(2)过圆x2y2DxEyF0外一点P(x0,y0)引圆的切线,则切线段的长是 6举例说明求圆上一点到圆外一条直线的距离的最大最小值的求法：【小组互查】【课前测验】1直线xy1与圆x2y2-2ay=0(a0)没有公共点，则a的取值范围是 ( )(A)(0,-1) (B)( -1,1) (C)(-1,-1) (D)(0,1) 2圆O1:x2y2-2x0和圆O2:x2y2-4y0的位置关系是 ( )(A)相离(B)相交 (C)外切(D)内切3圆x2y24x0在点P(1，)处的切线方程是 4直线x2y0被曲线x2y26x2y150截得的弦长等于_.以原点为圆心，在直线3x4y150上截得弦长为8的圆的方程是_5过直线2xy40和圆x2y22x-4y10的交点及原点的圆的方程为 【查漏补缺】