《名校推荐》广东省阳东广雅学校高二下学期数学（理）人教A版选修2-3第1章《1.2.6排列组合综合应用》备课教案.doc

1、1.2.6排列组合综合应用(1课时)预习目标（1）能够熟练判断所研究问题是否是排列或组合问题；（2）进一步熟悉排列数、组合数公式的计算技能；预习内容1、处理排列组合应用题的一般步骤为：（ ）有序还是无序 （ ）2、处理排列组合应用题的规律（1）两种思路：（ ），间接法。 （2）两种途径：元素分析法，（ ）。3、一个问题是排列还是组合问题，关键是在（ ）；4、组合数的两个性质（1） （2）一、学习目标：（1）熟练应用排列组合问题常见解题方法；（2）进一步增强分析、解决排列、组合应用题的能力。学习重点难点重点：熟练掌握排列和组合数的各个性质并能熟练运用难点：解题思路的分析。二、学习过程：1、能排不

2、能排问题(即特殊元素在特殊位置上有特别要求)例1（1）7位同学站成一排，其中甲站在中间的位置，共有多少种不同的排法？(2)7位同学站成一排，甲、乙只能站在两端的排法共有多少种？(3)7位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种？(4)7位同学站成一排，其中甲不能在排头、乙不能站排尾的排法共有多少种？变式训练1、某天课表共六节课，要排政治、语文、数学、物理、化学、体育共六门课程，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，共有多少种不同的排课方法？ 变式训练2、（2005北京卷）五个工程队承建某项工程的五个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案

3、共有( )（A）种 （B）种 （C）种 （D）种2相邻不相邻问题(即某些元素不能相邻的问题)例2、 7位同学站成一排，(1)甲、乙和丙三同学必须相邻的排法共有多少种？(2)甲、乙和丙三名同学都不能相邻的排法共有多少种？（3）甲、乙两同学间恰好间隔2人的排法共有多少种？变式训练3、用1、2、3、4、5、6、7、8组成没有重复数字的八位数，要求1和2相邻，3与4相邻，5与6相邻，而7与8不相邻，这样的八位数共有 个.（用数字作答）ww 3、多元限制问题 例3、 用0，1，2，3， 9这十个数字组成五位数，其中含有三个奇数数字与两个偶数数字的五位数有多少个? 变式4、九张卡片分别写着08，从中取出三

4、张排成一排组成一个三位数，如果写着6的卡片还能当9用，问共可以组成多少个三位数？ 三、反思总结1、能排不能排问题 2相邻不相邻问题(即某些元素不能相邻的问题) 3、多元限制问题 四、当堂检测1、（2005福建卷）从6人中选出4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有多少种？2、某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为 多少

5、？3、由数字1，2，3，4，5可以组成多少个无重复数字，比20000大，且百位数字不是3的自然数？ 课后练习与提高1、用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（ ） （A）24个 （B）30个 （C）40个 （D）60个2、从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（ ） （A）20个 （B）19个 （C）25个 （D）30个3、在9件产品中，有一级品4件，二级品3件，三级品2件，现抽取4个检查，至少有两件一级品的抽法共有（ ） （A）60种 （B）81种 （C）100种 （D）126种4、某电子元件电路有一个由三节电阻串联组成的回路，共有6个焊点，若其中某一焊点脱落，电路就不通现今回路不通，焊点脱落情况的可能有（ ） （A）5种 （B）6种 （C）63种 （D）64种5、将红、黄、蓝、白、黑5种颜色的小球，分别放入红、黄、蓝、白、黑5种颜色的口袋中，但红口袋不能装入红球，则有 种不同的放法6、从09这10个数字中选出3个奇数，3个偶数，由这3个奇数3个偶数共可组成多少个没有重复数字的六位数？