《名校推荐》江苏省南京师范大学附属中学2016届高三数学一轮同步测试：数列 WORD版含答案.doc

1、1. 数列1 根据数列an的通项公式，写出它的前5项：（1）an ； （2）an(1)n(n21) ； (3) an|2n7|.2 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）2，4，8，16； （2）1，8，27，64；（3）1， （4）1，2.3 已知数列n(n2).（1） 写出这个数列的第8项和第20项；（2） 323是不是这个数列中的项？如果是，是第几项?4. 已知数列an的通项公式是ann23n2，56是数列中的项吗？如果是，是第几项？5. 已知数列an的通项公式是ann28n5，（1）写出这个数列的前5项，并作出它的图象；（2）这个数列所有项中有没有最小的项？6. 下

2、图中的三角形称为希尔宾斯基三角形. 图中从左到右的四个三角形，着色三角形的个数依次构成数列an的前4项，写出数列an的一个通项公式，并作出它的图象.*7. 设函数f (x)log2xlogx2（0x1），数列an满足f (2 an)=2n（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）判断数列an的单调性.反思回顾1. 数列1(1) a11，a2，a3，a4，a5； (2) a10，a23，a38，a415，a524； (3) a15，a23，a31，a41，a53.2. (1) an2n； (2) ann3； (3) an； (4) an3 . (1) a880，a20440； (2) a17323.4. a656.5(1) a12，a27，a310，a411，a510；图略 (2) a411最小.6a11，a23，a39，a427； an3n-1，图略7(1) f (2 an)= an =2n，解得ann 由02 an1，得an0，所以ann； (2) = =(n)单调减，所以数列an单调增