《名校推荐》河北省定州中学高一数学（人教版）必修三学案：3.1.4概率的性质 .doc

1、高二数学学案概率的性质知识点梳理请同学们阅读P119121，完成下列问题1、一般地，对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称_（或称_），记作B A（A B）。不可能事件记作_，任何事件都包含不可能事件。2、一般地，若B A,且A B，那么称事件A与事件B相等，记作_。3、若某事件C发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_（或_），记作_。4、若某事件C发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的_（或_），记作_。5、若AB为不可能事件（AB=），那么称事件A与事件B_，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不可能同时发生。

2、6、若A B为不可能事件，AB为必然事件，那么称事A与事件B_，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生。7、概率的基本性质（1）任何事件A的概率的取值范围是_，其中，不可能事件的概率为_，必然事件的概率为_。（2）概率的加法公式若事件A与事件B互斥，则P（AB）=_；若事件A与事件B互为对立事件，则P（AB）=_=_; 典型例题类型一 理解互斥事件，对立事件的概念例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A：命中环数大于7环； 事件B：命中环数为10环；事件C：命中环数小于6环； 事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.变式迁移1从1，2

3、，9中任取两个数，其中 （1）恰有一个是偶数和恰有一个是奇数； （2）至少有一个是奇数和两个数都是奇数； （3）至少有一个奇数和两个都是偶数； （4）至少有一个偶数和至少有一个奇数。 在上述事件中是对立事件的是 （ ） A.(1) B.(2) (4) C.(3) D.(1) (3) 类型二、互斥事件的概率计算例2：抛掷一枚质地均匀的骰子，记事件A:向上的点数为奇数；事件B：向上的点数不超过3.则= 例3：甲、乙两人下棋，下成和棋的概率为，乙获胜的概率为求： （1）甲获胜的概率（2）甲不输的概率变式迁移2 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是0.25，取

4、到方块（事件B）的概率是0.25，问：（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？类型三、方程思想在概率计算中的应用例4 袋中有12个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为1/3，得到黑球或黄球的概率是5/12，得到黄球或绿球的概率也是5/12，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？随堂训练1、下列说法正确的是（ ）A、事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大。B、事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小。C、互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件。D、互斥事件不一定

5、是对立事件，对立事件一定是互斥事件。2、若A、B是互斥事件，则（ ）A、AB是必然事件B、A的对立事件与B的对立事件的和事件是必然事件C、A的对立事件与B的对立事件是互斥事件D、A的对立事件与B的对立事件不是互斥事件3、抽查10件产品，设A=至多有1件次品，则事件A的对立事件是（ ）A、至多有2件正品 B、至多有1件次品C、至少有1件正品 D、至少有2件次品课堂小结：1、正确理解事件的包含，并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、对立事件的概念。2、概率的几个基本性质：（1）0p(A) 1（2）当事件A、B互斥时P（AUB）=P（A）+P（B）.（3）事件A、B为对立事件时P（A）1-P（B）.3.解答概率应用题一般步骤：用字母表示题中的事件；依题设条件建立事件间的联系；利用定义、性质或有关公式进行计算。