河北省衡水市安平中学2017_2018学年高一数学上学期第一次月考试题2018081001195.doc

1、河北安平中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A2，1,0,1,2，B2,3，则AB为()A2 B 2,3C2，1,0,1,2 D2，1,0,1,2,32已知集合，B=1，m，AB=A，则m=（）A0或B0或3C1或D1或33设集合A=1,3,5，若 f:x:2x1是集合A到集合B的映射，则集合B可以是()A1,2,3 B0,2,3 C3,5，9 D3,54下列各组函数中，表

2、示同一个函数的是()Ayx1和yByx0和y1Cf(x)x2和g(x)(x1)2Df(x)和g(x)5.函数的定义域是，则函数的定义域是（ ）A. B. C. D. 6已知，则为（ ） A 2 B 3 C 4 D 57. 函数的值域为（ ）A、 B、 C、 D、8. 设 ()A.B. C. D.9.若集合Ax|y，By|yx22，则AB等于()A1，) B(1，)C2，) D(0，)10已知，若，则的值为（ ）A1 B1或 C1，或 D11若函数y=x23x4的定义域为0，m，值域为，4，则m的取值范围是（）A（0，4BCD12如图所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体

3、，经过3分钟漏完已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（分）的函数关系表示的图象只可能是（ ）ABCD第II卷（非选择题）二填空题（本大题共4个小题，每题5分，满分20分）13设全集S1,2，x2x，A1，x22，A6，则x_.14.设f(x)2x22，g(x)，则gf(2)_. 15. 已知函数f（x）=的值域是0，+），则实数m的取值范围是 16.设M、N是两个非空集合，定义M与N的差集为MN=x|xM且xN，则M（MN）等于 三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17 已知集合A=x|x23x100，B=

4、x|m+1x2m1，若AB=A，求实数m的取值范围18.已知集合Ax|x2ax60，Bx|x2bxc0，且AB，AB2,3，AB2，求a，b，c的值19. 已知f(1)x2，求f(x)的解析式20.方程ax22x10，aR的根组成集合A.(1)当A中有且只有一个元素时，求a的值，并求此元素；(2)当A中至少有一个元素时，求a满足的条件21.若f(x)的定义域为3,5，求(x)f(x)f(x)的定义域22.已知函数f(x)对任意实数a，b，都有f(ab)f(a)f(b)成立(1)求f(0)与f(1)的值；(2)求证：f()f(x)；(3)若f(2)p， f(3)q(p，q均为常数)，求f(36)

5、的值高一月考数学答案1-12 DBCDB ABBCD CA13答案：2解析：SA6，6A，6S，x2x6，解得x2或x3，当x3时，A1,7，此时AS，故舍去x3.14.答案：解析f(2)222210，gf(2)g(10).15. 答案：0，19，+）解析：当m=0时，f（x）=，值域是0，+），满足条件；当m0时，f（x）的值域不会是0，+），不满足条件；当m0时，f（x）的被开方数是二次函数，0，即（m3）24m0，m1或 m9综上，0m1或 m9，实数m的取值范围是：0，19，+），16.答案： MN 解析：MN=x|xM且xN是指图（1）中的阴影部分同样M（MN）是指图（2）中的阴影部

6、分三、解答题（本大题共6个小题，17题10分，18-22每题12分，共70分）17.解：AB=A，BA 又A=2x5，当B=时，由m+12m1，解得m2，当B时，则解得2m3，综上所述，实数m的取值范围（，318.解：AB2，2A且2B，将2代入方程：x2ax60中，得a1，从而A2,3将2代入方程x2bxc0，得2bc4.AB2,3，ABA，BA.AB，BA，B2方程x2bxc0的判别式b24c0，由得c2b4，代入整理得：(b4)20，b4，c4.19.解f(1)x2()2211(1)21，f(x)x21.由于11，所以f(x)x21(x1)20.解：(1)A中有且只有一个元素，即ax22

7、x10有且只有一个根或有两个相等的实根当a0时，方程的根为x；当a0时，由44a0，得a1，此时方程的两个相等的根为x1x21.综上，当a0时，集合A中的元素为；当a1时，集合A中的元素为1.(2)A中至少有一个元素，即方程ax22x10有两个不等实根或有两个相等实根或有一个实根当方程有两个不等实根时，a0，且44a0，a1且a0；当方程有两个相等实根时，a0，且44a0，a1；当方程有一个实根时，a0，2x10，x，符合题意由，得当A中至少有一个元素时，a满足的条件是a1.21.解由f(x)的定义域为3,5，得(x)的定义域需满足即解得3x3.所以函数(x)的定义域为3,322.解：(1)令ab0，得f(0)f(0)f(0)，解得f(0)0；令a1，b0，得f(0)f(1)f(0)，解得f(1)0.(2)证明：令a，bx，得f(1)f()f(x)0，f()f (x)(3)令ab2，得f(4)f(2)f(2)2p，令ab3，得f(9)f(3)f(3)2q.令a4，b9，得f(36)f(4)f(9)2p2q.