广东省汕头市达濠华侨中学高二数学12月月考试题理.docx

1、2022-2022学年度高二级第二次质量检测（东厦、达侨联考）理科数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（共12题，每题5分，共60分）1、命题“若1x1，则x21”的逆否命题是()A若x1或x1，则x21 B若x21，则1x1，则x1或x0，得m5 2分（2），即，所以圆心C（1,2），半径，圆心C（1,2）到直线的距离又，即， 7分（3）假设存在实数使得以为直径的圆过原点，则，设，则，由得，即，又由（1）知，故, 故存在实数使得以为直径的圆过原点， 14分19、【答案】（1）当时，又.因为命题“或”为真，则或或，所以或或，解得； 所以满足“或”为真的的取值范围为. 7分（2）由

2、题意，得命题对应的数集为,命题对应的数集为;因为是的必要不充分条件，所以,则，解得. 7分20、（）证明：取BC中点H，连结OH，则OHBD，又四边形ABCD为正方形，ACBD，OHAC，以O为原点，建立如图所示的直角坐标系， 2分则A（3，0，0），E（1，2，0），C（1，0，0），D（1，2，0），F（0，0，），=（2，2，0），=（1，0，），=（1，2，），设平面BCF的法向量为=（x，y，z），则，取z=1，得=（，1），又四边形BDEF为平行四边形，=（2，2，0）+（1，2，）=（3，3，），=34+=0，AE，又AE？平面BCF，AE平面BCF 7分（）证明：，=3+3=0， =3+3=0，又AEAF=A，CF平面AEF 11分 （）解：OH平面ACF，是平面ACF的法向量，平面BCF的法向量为=（，1），设二面角ACFB的平面角为，cos= 14分21、【答案】解：（1）直线设. 的倾斜角为，反射光线所在的直线方程为. 即.已知圆C与, 圆心C在过点D且与垂直的直线上， ,又圆心C在过点A且与垂直的直线上，,，圆C的半径r=3，故所求圆C的方程为. 7分（2）设点关于的对称点，则，得,固定点Q可发现，当共线时，最小，故的最小值为.此时由,得. 14分